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發(fā)布時(shí)間：2025-03-21 11:25:47 編輯：Mila來源：網(wǎng)絡(luò)
AP微積分作為國(guó)際課程中的熱門科目，一直是眾多考生眼中的“爬藤敲門磚”。無論是理工科還是商科方向的學(xué)生，掌握微積分知識(shí)不僅能為大學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，還能在申請(qǐng)中增添重要砝碼
然而，面對(duì)復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)和嚴(yán)格的考試要求，如何高效備考并沖刺5分，是每位考生亟待解決的問題。今天，我們將綜合最新備考信息，為你提供一份全面且實(shí)用的AP微積分備考攻略。目前，2025的AP大考將在5月5日至16日舉行，延遲考試安排在5月19日至23日，有計(jì)劃參加考試的學(xué)生，應(yīng)該抓緊時(shí)間，積極備考起來了
科目介紹
AP微積分分為AB和BC兩個(gè)水平，抽離了大學(xué)微積分抽象的內(nèi)容，難度比大學(xué)微積分低很多，知識(shí)點(diǎn)廣度小、深度淺。
在內(nèi)容方面，BC的知識(shí)點(diǎn)完全覆蓋了AB的考察范圍，可以視為AB難度的進(jìn)階版本。
2019年，CB對(duì)AP微積分大綱進(jìn)行了更新，新大綱圍繞變化率（CHA）、極限（LIM）和函數(shù)分析（FUN）三大核心內(nèi)容展開，與之前的極限、導(dǎo)數(shù)、積分和級(jí)數(shù)四大核心內(nèi)容并無本質(zhì)區(qū)別。
在新大綱中，BC部分被細(xì)分為10個(gè)單元，而AB僅涉及其中的8個(gè)單元。
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AP微積分的知識(shí)點(diǎn)大致相當(dāng)于大學(xué)本科第一學(xué)期的課程內(nèi)容，其中AB部分會(huì)更少，在知識(shí)廣度和深度上都較為有限，整體難度相對(duì)較低，考試也有較高的容錯(cuò)率。
在AP考試中，AP微積分的BC部分的5分率常年保持在40%左右，這很好地證明了AP微積分難度相對(duì)較低。同時(shí)，幾乎所有的理工科相關(guān)領(lǐng)域都會(huì)運(yùn)用微積分的知識(shí)或思想來解決實(shí)際問題，是理工科和商科的必修內(nèi)容。
AP微積分是一般考生的必考科目，難度相對(duì)較低，非常建議大家去備考。
從備考效率看，建議大家最好考BC，因?yàn)锽C包含了AB的內(nèi)容；而對(duì)于AP在?？荚嚕?/span>則推薦先考AB再考BC。
在學(xué)習(xí)微積分之前，學(xué)生應(yīng)當(dāng)完成一套相當(dāng)于四年高中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程，這些課程是為準(zhǔn)備升入大學(xué)的學(xué)生設(shè)計(jì)的，旨在為學(xué)生運(yùn)用代數(shù)符號(hào)進(jìn)行推理和處理代數(shù)結(jié)構(gòu)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
希望學(xué)習(xí)微積分的學(xué)生需要具備代數(shù)、幾何、三角學(xué)、解析幾何和初等函數(shù)的課程背景。在學(xué)習(xí)微積分之前，學(xué)生必須熟悉這些函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的復(fù)合、函數(shù)的代數(shù)運(yùn)算以及函數(shù)的圖像。
此外，學(xué)生還需要掌握“函數(shù)的語(yǔ)言”，了解“如何通過單位圓定義正弦和余弦函數(shù)”，并熟悉0、π/6、π/4、π/3、π/2及其倍數(shù)處的三角函數(shù)值
考試大綱及重難點(diǎn)
AP微積分學(xué)習(xí)和考試內(nèi)容主要包含四個(gè)方面：
極限Limits
微分Differentiation
積分 Integration
無窮級(jí)數(shù)Infinite Series ( BC only )
對(duì)于學(xué)習(xí)BC的同學(xué)而言，比學(xué)習(xí)AB的同學(xué)多了無窮級(jí)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，但前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是一樣的。以下是考試大綱：
AP微積分AB和BC的考試形式是一樣的，分為SectionⅠ和Section Ⅱ，各占考試總成績(jī)的50%。
前一部分共有45道題，考生可以在最后15道題中使用計(jì)算器，后一部分則共有6道題。
考試時(shí)長(zhǎng)為195分鐘，卷面滿分108分，一般來說，卷面分大于等于70分，換算成最終成績(jī)時(shí)就是5分了。
今年的AP微積分考試，將采取機(jī)考和紙筆混合考的形式，選擇題直接在電腦上作答，大題則在電腦上讀題，在紙質(zhì)卷上作答
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考生在AP微積分的考試中，需要熟練掌握圖形計(jì)算器的基本操作，包括繪制函數(shù)圖像、求解方程、計(jì)算導(dǎo)數(shù)和定積分等。例如，使用Ti-Nspire CAS或Ti-84等計(jì)算器時(shí)，要熟悉如何輸入函數(shù)、調(diào)整窗口設(shè)置、求解方程的根等操作。
在使用計(jì)算器時(shí)，考生需要注意避免一些常見錯(cuò)誤，如輸入錯(cuò)誤、語(yǔ)法錯(cuò)誤等。建議在考試前多進(jìn)行模擬練習(xí)，熟悉計(jì)算器的操作流程，確保在考試中能夠快速準(zhǔn)確地使用計(jì)算器。
同時(shí)也要意識(shí)到，計(jì)算器只能作為考試的輔助工具，考生仍需熟練掌握基本的計(jì)算方法。
AP微積分考試中涉及大量的專業(yè)術(shù)語(yǔ)，考生需要在備考過程中積累和掌握這些術(shù)語(yǔ)，不僅要記住這些術(shù)語(yǔ)的英文表達(dá)，還需理解它們的數(shù)學(xué)含義。
例如，極限（limit）、導(dǎo)數(shù)（derivative）、積分（integral）、極值（extremum）、拐點(diǎn)（point of inflection）、級(jí)數(shù)（series）等。這些術(shù)語(yǔ)不僅出現(xiàn)在選擇題中，還可能在簡(jiǎn)答題中作為關(guān)鍵詞出現(xiàn)。
在AP微積分考試中，尤其是簡(jiǎn)答題部分，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)不僅關(guān)注最終答案，還注重解題過程的清晰性和邏輯性。考生需要清晰地展示每一步的計(jì)算過程，盡量使用數(shù)學(xué)符號(hào)和專業(yè)術(shù)語(yǔ)來表達(dá)解題思路，確保步驟完整、邏輯清晰。
例如，在求解最大值問題時(shí)，需要寫出完整的求導(dǎo)、求臨界點(diǎn)和驗(yàn)證過程
備考建議
2025年的AP大考臨近，五月份就要進(jìn)行考試，一般來說，AP微積分的備考時(shí)間在三個(gè)月左右，建議每周投入6-8小時(shí)。如果你想在五月份的AP微積分考試中表現(xiàn)出色，以下的備考規(guī)劃非常重要：
三月底至四月初：完成所有知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，新知識(shí)都已經(jīng)學(xué)過一遍。
四月底至五月初：集中精力刷題，彌補(bǔ)知識(shí)漏洞，建議至少完成三套完整的微積分真題。
考試前一周：這是最后的沖刺階段，除了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的查漏補(bǔ)缺鞏固，還需要進(jìn)行模擬考試，保持手感，提前適應(yīng)考場(chǎng)的狀態(tài)
犀牛AP培訓(xùn)輔導(dǎo)課程
犀牛AP培訓(xùn)輔導(dǎo)課程可以教學(xué)的科目包括：AP微觀經(jīng)濟(jì)、AP物理2、AP微積分BC、AP生物、AP化學(xué)、AP物理1、AP宏觀經(jīng)濟(jì)、AP物理C力學(xué)、AP心理學(xué)、AP統(tǒng)計(jì)學(xué)、AP物理C電磁學(xué)
授課教師均是在AP領(lǐng)域深耕多年的資深專家，不僅擁有扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)，更熟悉考試規(guī)則與命題趨勢(shì)，能精準(zhǔn)把握考點(diǎn)。
犀牛教育部分AP師資介紹
在教學(xué)方法上，我們摒棄傳統(tǒng)的枯燥灌輸，采用互動(dòng)式、啟發(fā)式教學(xué)。課堂上，鼓勵(lì)學(xué)生積極提問、熱烈討論，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與主動(dòng)性。
同時(shí)，為每位學(xué)生量身定制學(xué)習(xí)計(jì)劃，根據(jù)其基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)進(jìn)度，提供個(gè)性化輔導(dǎo)，確保學(xué)習(xí)效果最大化。還有豐富的獨(dú)家學(xué)習(xí)資料，助力學(xué)生高效備考。
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