2025年AP微積分怎么備考？犀牛AP微積分課程幫大忙

一年一度的AP大考將于5月正式開始!今天，犀牛國際教育將從AP微積分核心內容、考試重難點、以及5分備考規(guī)劃等多個維度分析，幫助同學們梳理AP微積分考試重點關注內容，助力沖擊AP 5分!

AP微積分科目介紹

AP的微積分科目，分為AP Calculus AB和AP Calculus BC兩科：

AP Calculus AB涵蓋了大學微積分最主要的兩個部分：微分學和積分學。AP Calculus BC除了包含這些內容之外，還會涉及極坐標、級數(shù)等更深一點的話題。

今年，College Board在這兩門科目的基礎上，又增加了AP Precalculus，即預備微積分的考試，考察的內容主要是多項式函數(shù)、有理函數(shù)、指數(shù)對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)這五大函數(shù)。

簡單來說，AP Calculus AB和AP Calculus BC可以看成是一門科目，因為學習的內容有80%的內容是重合的。從難度上區(qū)分，AP Calculus BC要更難一些。AP Precalculus是今年新增的科目，和AP Calculus AB/BC 幾乎沒有重合的內容。但不要輕視AP Precalculus的學習，因為這門學科是學好微積分的基礎。

AP微積分考試的重難點

微積分科目，作為5分率較高的科目，一直是同學們選科時的熱門學科。

根據(jù)2023年CB官方發(fā)布的數(shù)據(jù):

AP Calculus AB的五分率為22%

AP Calculus BC的五分率為42%

雖然微積分科目的5分率相對較高，但是如果不提前做好規(guī)劃和準備，也會與5分失之交臂。以下是同學們在備考階段需要關注的重難點：

1）計算器的使用

AP微積分考試，有部分題目是需要用圖形計算器進行作答的。

圖形計算器功能繁多，界面復雜，如果平時沒有重視計算器的使用，上了考場就會出現(xiàn)種種意外情況。根據(jù)以往的考試經驗，有的同學明明知識點是會做的，但是忘記了計算器要怎么按，或者按計算器的語法錯誤，一直做不出來結果，這在考場上是相當著急的。

在這里，筆者建議同學們準備好一款圖形計算器(推薦的型號是：Ti-Nspire CAS)，在平時的學習和練習中要用起來。

2）英文術語的積累

和經濟，化學、生物科目等比較起來，AP微積分對于英文的要求并不算高。但這不代表可以完全放輕松。下面筆者舉兩個例子，說明這一點。

例子一：

以上這道選擇題，字數(shù)不多，文字也很簡單，但是其中藏著一個關鍵術語：point of inflection。

在微積分當中，”point of inflection”意味著函數(shù)凹凸性改變的點，中文翻譯為“拐點”，這個點通常出現(xiàn)在函數(shù)的二階導為0或者不存在的地方。如果同學們事先沒有積累這樣的專業(yè)詞匯，拿到這道題就會一頭霧水。因為按照字面意思翻譯，“inflection”是曲折的意思，“曲折的點”聽起來毫無邏輯，這都是平時沒有注意整理歸納這些專業(yè)術語導致的。

例子二：

這道題的考點，是積分中的黎曼和（Riemann Sum）?？碱}將抽象的微積分知識點融合在具體的生活經驗當中，這就需要同學們具備一定的生活背景詞匯積累，否則連背景問題都讀不懂，更是難以做出解答。

3）答題的規(guī)范性

AP微積分的作答，是按步驟給分。因此光把題目做對還不夠，還必須過程清晰，不能跳步驟。

以下是2022年微積分BC的真考卷中的一個例子。這道題是一個基礎的積分題，右邊的賦分點告訴我們該如何一步一步向考官展示你的過程，這些過程都有分。如果不注重答題的規(guī)范性，最后只給出一個答案，只能拿到答案分，拿不到過程分，這是相當可惜的。

AP5分規(guī)劃建議 -

根據(jù)以往的經驗，能夠在5月的AP大考中拿到5分的同學，通常都會在考試前留至少一個月的時間集中刷題。

因此，三月份是查缺補漏的階段，即學完所有的知識點，以及梳理學習中學得不扎實的地方。具體來說，在目前這個時間點，AP Calculus AB，應該學到積分的應用部分（積分求體積、微分方程等內容）；而考AP Calculus BC的同學，目前學到級數(shù)部分。

如果你打算在5月的AP微積分考試中脫穎而出，取得理想的成績，那么以下的幾個時間段就至關重要：

1）3月底四月初。整個三月，用于學習完所有的知識點，以及查缺補漏。在這個時間點，所有的新知學習應該結束。

2）4月底5月初。4月要用來集中刷題和查缺補漏，在這個時間點，應該刷完至少3套完整的微積分真題。建議同學們都在這個時間點進行一次模考，感受一下考場的氛圍，做到對自己的真實水平心中有數(shù)。

3）考試前一個星期。四月的集中刷題和查缺補漏結束，五月就是最后的沖刺階段了。這一階段，除了要延續(xù)四月的查缺補漏之外，還需要保證每天的練習量，保持好做題的手感。這幾天還可以適當出去走一走，放松一下心情，不要太緊張。只要平時做好了充分的準備，在考場上保持一顆平常心，就一定可以穩(wěn)定發(fā)揮出自己最真實的水平!

另外，如果在學習的過程中，遇到不會的問題，一定要請教老師，不要自己一個人琢磨。最后關頭，時間有限，跟著老師走可以完成最高效率的準備。在這里預祝同學們都能在5月的考試中獲得理想的成績!

AP5分規(guī)劃建議 -

預備微積分是2024年新開設的科目，沒有過往的真題作為參考。學習預備微積分的同學，要做好以下幾點：

1）課本例題需要逐題過關。根據(jù)官方放出來的為數(shù)不多的樣題，我們可以窺見，AP Precalculus的考試難度，是遠大于課本例題的。所以課本例題過關，是基礎知識扎實的重要保證;

2）盡可能多地搜集官方資料。可以向學校老師要一些Question Bank的習題做。這些題和最后考試的形式、難度相一致，是我們?yōu)閿?shù)不多可以信賴的資料。同學們要利用好這些資料，梳理清楚知識點，查漏補缺，熟悉5月考試可能的考法，這些題目要逐一過關。雖然今年是第一年考AP Precalculus，但只要做好這些完全的準備，上考場就能胸有成竹、臨危不亂。

開設科目：

AP微積分AB/BC、化學、宏觀/微觀經濟、物理C力學/C電磁學、統(tǒng)計學等全科目覆蓋，詳情咨詢客服