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2025年AP微積分怎么備考?犀牛AP微積分課程幫大忙

發(fā)布時間:2025-03-20 10:17:20 編輯:小楊來源:犀牛國際教育

一年一度的AP大考將于5月正式開始!今天,犀牛國際教育將從AP微積分核心內容、考試重難點、以及5分備考規(guī)劃等多個維度分析,幫助同學們梳理AP微積分考試重點關注內容,助力沖擊AP 5分!

AP微積分科目介紹

AP的微積分科目,分為AP Calculus ABAP Calculus BC兩科:

AP Calculus AB涵蓋了大學微積分最主要的兩個部分:微分學和積分學。AP Calculus BC除了包含這些內容之外,還會涉及極坐標、級數等更深一點的話題。

今年,College Board在這兩門科目的基礎上,又增加了AP Precalculus,即預備微積分的考試,考察的內容主要是多項式函數、有理函數、指數對數函數和三角函數這五大函數。

簡單來說,AP Calculus AB和AP Calculus BC可以看成是一門科目,因為學習的內容有80%的內容是重合的。從難度上區(qū)分,AP Calculus BC要更難一些。AP Precalculus是今年新增的科目,和AP Calculus AB/BC 幾乎沒有重合的內容。但不要輕視AP Precalculus的學習,因為這門學科是學好微積分的基礎。

 

AP微積分考試的重難點

微積分科目,作為5分率較高的科目,一直是同學們選科時的熱門學科。

根據2023年CB官方發(fā)布的數據:

AP Calculus AB的五分率為22%

AP Calculus BC的五分率為42%

雖然微積分科目的5分率相對較高,但是如果不提前做好規(guī)劃和準備,也會與5分失之交臂。以下是同學們在備考階段需要關注的重難點:

1)計算器的使用

AP微積分考試,有部分題目是需要用圖形計算器進行作答的。

圖形計算器功能繁多,界面復雜,如果平時沒有重視計算器的使用,上了考場就會出現種種意外情況。根據以往的考試經驗,有的同學明明知識點是會做的,但是忘記了計算器要怎么按,或者按計算器的語法錯誤,一直做不出來結果,這在考場上是相當著急的。

在這里,筆者建議同學們準備好一款圖形計算器(推薦的型號是:Ti-Nspire CAS),在平時的學習和練習中要用起來。

2)英文術語的積累

和經濟,化學、生物科目等比較起來,AP微積分對于英文的要求并不算高。但這不代表可以完全放輕松。下面筆者舉兩個例子,說明這一點。

例子一:

以上這道選擇題,字數不多,文字也很簡單,但是其中藏著一個關鍵術語:point of inflection。

在微積分當中,”point of inflection”意味著函數凹凸性改變的點,中文翻譯為“拐點”,這個點通常出現在函數的二階導為0或者不存在的地方。如果同學們事先沒有積累這樣的專業(yè)詞匯,拿到這道題就會一頭霧水。因為按照字面意思翻譯,“inflection”是曲折的意思,“曲折的點”聽起來毫無邏輯,這都是平時沒有注意整理歸納這些專業(yè)術語導致的。

例子二:

這道題的考點,是積分中的黎曼和(Riemann Sum)??碱}將抽象的微積分知識點融合在具體的生活經驗當中,這就需要同學們具備一定的生活背景詞匯積累,否則連背景問題都讀不懂,更是難以做出解答。

3)答題的規(guī)范性

AP微積分的作答,是按步驟給分。因此光把題目做對還不夠,還必須過程清晰,不能跳步驟。

以下是2022年微積分BC的真考卷中的一個例子。這道題是一個基礎的積分題,右邊的賦分點告訴我們該如何一步一步向考官展示你的過程,這些過程都有分。如果不注重答題的規(guī)范性,最后只給出一個答案,只能拿到答案分,拿不到過程分,這是相當可惜的。

AP5分規(guī)劃建議 -

根據以往的經驗,能夠在5月的AP大考中拿到5分的同學,通常都會在考試前留至少一個月的時間集中刷題。

因此,三月份是查缺補漏的階段,即學完所有的知識點,以及梳理學習中學得不扎實的地方。具體來說,在目前這個時間點,AP Calculus AB,應該學到積分的應用部分(積分求體積、微分方程等內容);而考AP Calculus BC的同學,目前學到級數部分。

如果你打算在5月的AP微積分考試中脫穎而出,取得理想的成績,那么以下的幾個時間段就至關重要:

1)3月底四月初。整個三月,用于學習完所有的知識點,以及查缺補漏。在這個時間點,所有的新知學習應該結束。

2)4月底5月初。4月要用來集中刷題和查缺補漏,在這個時間點,應該刷完至少3套完整的微積分真題。建議同學們都在這個時間點進行一次???,感受一下考場的氛圍,做到對自己的真實水平心中有數。

3)考試前一個星期。四月的集中刷題和查缺補漏結束,五月就是最后的沖刺階段了。這一階段,除了要延續(xù)四月的查缺補漏之外,還需要保證每天的練習量,保持好做題的手感。這幾天還可以適當出去走一走,放松一下心情,不要太緊張。只要平時做好了充分的準備,在考場上保持一顆平常心,就一定可以穩(wěn)定發(fā)揮出自己最真實的水平!

另外,如果在學習的過程中,遇到不會的問題,一定要請教老師,不要自己一個人琢磨。最后關頭,時間有限,跟著老師走可以完成最高效率的準備。在這里預祝同學們都能在5月的考試中獲得理想的成績!

AP5分規(guī)劃建議 -

預備微積分是2024年新開設的科目,沒有過往的真題作為參考。學習預備微積分的同學,要做好以下幾點:

1)課本例題需要逐題過關。根據官方放出來的為數不多的樣題,我們可以窺見,AP Precalculus的考試難度,是遠大于課本例題的。所以課本例題過關,是基礎知識扎實的重要保證;

2)盡可能多地搜集官方資料。可以向學校老師要一些Question Bank的習題做。這些題和最后考試的形式、難度相一致,是我們?yōu)閿挡欢嗫梢孕刨嚨馁Y料。同學們要利用好這些資料,梳理清楚知識點,查漏補缺,熟悉5月考試可能的考法,這些題目要逐一過關。雖然今年是第一年考AP Precalculus,但只要做好這些完全的準備,上考場就能胸有成竹、臨危不亂。

開設科目:

AP微積分AB/BC、化學、宏觀/微觀經濟、物理C力學/C電磁學、統(tǒng)計學等全科目覆蓋,詳情咨詢客服

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