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IB數(shù)學(xué)考前必看:IB數(shù)學(xué)如何備考才能拿到7分?IB數(shù)學(xué)核心考點和難點總結(jié)!

發(fā)布時間:2025-03-19 22:12:37 編輯:橘子來源:犀牛國際教育

IB大考已經(jīng)進(jìn)入倒計時,數(shù)學(xué)作為IB考試中的重要一部分,也是比較難的一部分。許多同學(xué)在備考時犯了難,覺得IB數(shù)學(xué)太難了,IB數(shù)學(xué)沖刺7分是一件不可能完成的事。

IB數(shù)學(xué)

IB 數(shù)學(xué)有多種課程可供選擇,主要包括數(shù)學(xué)分析與 Approaches(AA)和數(shù)學(xué)應(yīng)用與 Interpretation(AI),每個課程又分為標(biāo)準(zhǔn)水平(SL)高級水平(HL)。

分析數(shù)學(xué)(AA)注重數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識,微積分占比較大,其次,比較重視數(shù)學(xué)學(xué)分析和方法研究 ,運算會比較多。

分析數(shù)學(xué)(AA)SL 難度偏低,HL難度偏高,微積分和三角函數(shù)都是最高優(yōu)先級 ,代數(shù)內(nèi)容幾乎增加一倍。

AI側(cè)重運用數(shù)學(xué)跟工具來解決實際問題,同時要求學(xué)生有閱讀寫作能力。

SL重視函數(shù)統(tǒng)計和概率之間關(guān)系,HL在此基礎(chǔ)上增加集合和三角函數(shù)內(nèi)容 。

IB數(shù)學(xué)的難度排序:AA HL>AI HL>AA SL>AI SL

IB數(shù)學(xué)核心考點

■ Part1:代數(shù)(Algebra)

●Session1:數(shù)列問題

●Session2:指數(shù)和對數(shù)運算

●Session3:二項式定理和一些實際應(yīng)用問題

■ Part2:函數(shù) (Function)

●Session4:定義域值域

●Session5:復(fù)合函數(shù)反函數(shù)

●Session6:函數(shù)圖像的變換

●Session7:集中典型函數(shù)如二次函數(shù)

●Session8:分式函數(shù)

●Session9:指數(shù)函數(shù)

●Session10:對數(shù)函數(shù)及計算器作圖

IB課程HL比SL增加了:奇偶函數(shù),絕對值函數(shù),導(dǎo)數(shù)函數(shù),高次函數(shù)圖像,因數(shù)和余數(shù)定理,韋達(dá)定理,分式函數(shù)部分增加了高次函數(shù)除以高次函數(shù)。

■ Part3:三角函數(shù)(Trigonometry)

●Session11:弧度制

●Session12:弧長與扇型面積計算

●Session13:三角恒等關(guān)系式

●Session14:二倍角公式及正余弦定理

●Session15:三角函數(shù)方程的求解

HL比SL增加了:復(fù)合角公式,反三角函數(shù)及其圖像,三角函數(shù)實際應(yīng)用。

■ Part4:向量(Vector)

●Session16:二維三維向量的定義及加減法

●Session17:求解模長

●Session18:向量的點乘

●Session19:夾角,直線的向量表示形式及兩直線位置關(guān)系(平行,相交,異面)

HL比SL增加了:向量的叉乘,利用叉乘求三角形面積,平面的向量表示形式,直線與平面夾角,平面與平面夾角及三個平面間的位置關(guān)系。

■ Part5:概率統(tǒng)計(Statistic andprobability)

●Session20:離散和連續(xù)數(shù)據(jù)

●Session21:描述數(shù)據(jù)離散程度的平均值,中心數(shù),眾數(shù),分位數(shù),方差,標(biāo)準(zhǔn)差

●Session22:概率定義,韋恩圖與樹圖,條件概率,概率分布及二項分布,正態(tài)分布

HL比SL增加了:計數(shù)原理與排列組合問題,概率密度函數(shù)及其在平均數(shù)和方差中的應(yīng)用,泊松分布。

■ Part6:微積分(Calculus)

●Session23:涉及微積分的定義和運算

●Session24:求高階導(dǎo)

●Session25:利用積分求面積和體積及運動學(xué)中的應(yīng)用

HL比SL增加了:隱函數(shù)求導(dǎo),導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和分部積分法等積分方法。

?2025年考試變化

2025 年 IB 數(shù)學(xué) HL Paper3 考試時間延長 15 分鐘,調(diào)整為 75 分鐘,讓學(xué)生有更充分的時間完成考試。

IB數(shù)學(xué)做題技巧

考生們要學(xué)會在IB課程做題的過程中總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn),這個很關(guān)鍵,不能錯了之后擱置不管。

01.學(xué)會總結(jié),每做完一道題目都及時訂正,如果做對了,就做個標(biāo)記,表明這個知識點自己已經(jīng)完全掌握了。如果有錯誤,一定要找出哪里出錯了,然后尋求幫助,避免以后犯同樣的錯誤

02.及時復(fù)習(xí)翻筆記,遇到不會做的題目,一定要回去翻看書、筆記和復(fù)習(xí)指南,查閱類似的例題,看看是否能有助于理解。如果實在理解不了,可以向老師和同學(xué)請教解題方法。

03.節(jié)約備考時間,不懂就問。如果完全看不懂題目,不知道下一步該做什么的話,不要自己糾結(jié),浪費時間,可以直接問老師。

IB數(shù)學(xué)選擇題

仔細(xì)審題:認(rèn)真閱讀題目,理解題目所表達(dá)的意思,明確題目要求。注意題目中的關(guān)鍵詞,如 “not”“except”“approximate” 等,避免因粗心大意而選錯答案。

排除法:對于一些難以直接判斷的選項,可以通過排除明顯錯誤的選項來縮小選擇范圍,提高答題準(zhǔn)確率。例如,根據(jù)題目條件可以判斷某個選項不符合數(shù)學(xué)原理或常識,就可以將其排除。

代入法:如果題目中給出了一些具體的數(shù)值或條件,可以將選項代入題目中進(jìn)行驗證,看哪個選項符合題目要求。這種方法尤其適用于一些含有未知數(shù)的方程或不等式選擇題。

IB數(shù)學(xué)簡答題

步驟清晰:簡答題要求寫出解題過程,因此步驟要清晰明了。按照一定的順序逐步寫出解題思路和計算過程,這樣就算錯了也有過程分。

答題簡潔明了:在保證步驟完整的前提下,回答要簡潔,不要影響老師的判斷。

答題注意單位:如果題目涉及到物理量或?qū)嶋H問題,要注意單位的換算和書寫。在答案中明確寫出單位,并且保證整個解題過程中單位的一致性。

長篇解答題

分析題目:長篇解答題通常較為復(fù)雜,需要仔細(xì)分析題目中的條件和問題??梢詫㈩}目中的關(guān)鍵信息提取出來,梳理清楚已知條件和所求問題之間的關(guān)系,確定解題的思路和方法。

分點作答:對于復(fù)雜的問題,可以將其分解為幾個小問題或步驟,分別進(jìn)行解答。每一個小問題或步驟用序號或小標(biāo)題分開,使答案層次分明,便于閱卷老師查看。

檢查答案:完成解答后,要認(rèn)真檢查答案。檢查計算過程是否有誤,答案是否符合實際情況等。如有時間,可以驗證答案的正確性。

在做 IB 數(shù)學(xué)題時,還需要注意合理分配時間,遇到難題不要過多糾纏,先跳過做后面會做的題目,最后再回過頭來解決難題。同時,要保持良好的心態(tài),相信自己的能力,避免因緊張而影響發(fā)揮。

犀牛IB培訓(xùn)課程

犀牛IB課程介紹

先修班(20H)

通過對每個科目的基礎(chǔ)地圖進(jìn)行梳理,讓學(xué)生快速理解相應(yīng)學(xué)科的基本知識,同時培養(yǎng)科目興趣為后續(xù)深入學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備,是牢記詞匯/公式/知識點的階段。

培優(yōu)班(40H)

符合大多數(shù)國際學(xué)校的課程進(jìn)度,知識點精細(xì)化講解配合真題講解,根據(jù)考綱要求分章節(jié)提升學(xué)員應(yīng)對考試的能力,全面覆蓋所有教材知識與試題類型。

強化班(20H)

幫助學(xué)生掌握知識點和解題方法,強化構(gòu)建知識體系。

沖刺班(10H)

針對考綱及教科書和歷年真題進(jìn)行總結(jié),通過真題訓(xùn)練及解題精講,提升學(xué)生的解題思路及技巧,達(dá)到短期內(nèi)快速提升的效果。

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上課模式:線上線下同步教學(xué)

班課類型:1對1/小班課程

授課語言:中英雙語授課/純英文授課

授課地點:犀牛國際線下學(xué)習(xí)點有上海、北京、廣州、南京、蘇州、無錫、深圳、杭州等地,線上線下課程同步

犀牛IB課程培訓(xùn)老師

犀牛國際教育的教學(xué)團隊IB課程培訓(xùn)老師90%以上名師來自全球TOP前50的世界名校,教學(xué)團隊整體教學(xué)經(jīng)驗平均2000小時以上。

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