IB數(shù)學(xué)課程考試內(nèi)容和核心考點有哪些？IB數(shù)學(xué)AA和AI該如何選擇？

IB數(shù)學(xué)作為IB課程中必修科目，同學(xué)們都要進行學(xué)習(xí)，考試內(nèi)容和核心考點有哪些呢?IB數(shù)學(xué)又分為AA和AI課程，不同目標(biāo)專業(yè)和基礎(chǔ)的學(xué)生該如何選擇呢?針對考前需要提分的同學(xué)，犀牛設(shè)置了IB考前沖刺班!

IB數(shù)學(xué)課程考試內(nèi)容

自IB數(shù)學(xué)改革后，就被劃分為：分析數(shù)學(xué)(AA)和應(yīng)用數(shù)學(xué)(AI)兩個分支，并有SL(standard level)和HL(higher level)兩種難度的課程可供選擇。

在課程設(shè)置上，無論是IB數(shù)學(xué)AA課程還是數(shù)學(xué)AI課程，每門課程都包含HL課程(高階課程)和SL課程(標(biāo)準(zhǔn)課程)，并且都有六個相同的知識模塊。

通常HL比SL課程更難，SL需要150小時，HL則需要240小時的學(xué)習(xí)時間。同時兩門課程的HL課程需要多學(xué)90課時的附加教材。

在知識點的學(xué)習(xí)上，數(shù)學(xué)AA和數(shù)學(xué)AI有五個相同的模塊，但每個模塊下的知識點有所不同

4門課程的區(qū)別在于：

①AA側(cè)重數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識理論，微積分占比大，同時注重數(shù)學(xué)學(xué)分析和方法研究 ，運算比較多。

②SL 難度偏低，HL難度相對偏高，微積分和三角函數(shù)都是最高優(yōu)先級 ，代數(shù)內(nèi)容幾乎增加一倍。

③AI側(cè)重運用數(shù)學(xué)根工具來解決實際問題，同時要求學(xué)生有閱讀寫作能力。

④SL重視函數(shù)統(tǒng)計和概率之間關(guān)系，HL在此基礎(chǔ)上增加集合和三角函數(shù)內(nèi)容 。

IB數(shù)學(xué)考試內(nèi)容

IB考試形式

IB數(shù)學(xué)SL課程只有兩張paper，而IB數(shù)學(xué)HL課程考試有3張paper。數(shù)學(xué)AI考試全程允許使用計算器，在AA考試中，P1部分不允許使用計算器。

IB數(shù)學(xué)AI考試形式

IB數(shù)學(xué)AA考試形式

IB數(shù)學(xué)核心考點

Part1：代數(shù)(Algebra)

●Session1：數(shù)列問題

●Session2：指數(shù)和對數(shù)運算

●Session3：二項式定理和一些實際應(yīng)用問題

Part2：函數(shù) (Function)

●Session4：定義域值域

●Session5：復(fù)合函數(shù)反函數(shù)

●Session6：函數(shù)圖像的變換

●Session7：集中典型函數(shù)如二次函數(shù)

●Session8：分式函數(shù)

●Session9：指數(shù)函數(shù)

●Session10：對數(shù)函數(shù)及計算器作圖

IB課程HL比SL增加了：奇偶函數(shù)，絕對值函數(shù)，導(dǎo)數(shù)函數(shù)，高次函數(shù)圖像，因數(shù)和余數(shù)定理，韋達定理，分式函數(shù)部分增加了高次函數(shù)除以高次函數(shù)。

Part3：三角函數(shù)(Trigonometry)

●Session11：弧度制

●Session12：弧長與扇型面積計算

●Session13：三角恒等關(guān)系式

●Session14：二倍角公式及正余弦定理

●Session15：三角函數(shù)方程的求解

HL比SL增加了：復(fù)合角公式，反三角函數(shù)及其圖像，三角函數(shù)實際應(yīng)用。

Part4：向量(Vector)

●Session16：二維三維向量的定義及加減法

●Session17：求解模長

●Session18：向量的點乘

●Session19：夾角，直線的向量表示形式及兩直線位置關(guān)系(平行，相交，異面)

HL比SL增加了：向量的叉乘，利用叉乘求三角形面積，平面的向量表示形式，直線與平面夾角，平面與平面夾角及三個平面間的位置關(guān)系。

Part5：概率統(tǒng)計(Statistic and probability)

●Session20：離散和連續(xù)數(shù)據(jù)

●Session21：描述數(shù)據(jù)離散程度的平均值，中心數(shù)，眾數(shù)，分位數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差

●Session22：概率定義，韋恩圖與樹圖，條件概率，概率分布及二項分布，正態(tài)分布

HL比SL增加了：計數(shù)原理與排列組合問題，概率密度函數(shù)及其在平均數(shù)和方差中的應(yīng)用，泊松分布。

Part6：微積分(Calculus)

●Session23：涉及微積分的定義和運算

●Session24：求高階導(dǎo)

●Session25：利用積分求面積和體積及運動學(xué)中的應(yīng)用

HL比SL增加了：隱函數(shù)求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和分部積分法等積分方法。

IB數(shù)學(xué)AA和AI該怎么選？

IB數(shù)學(xué)AA適合學(xué)生

IB數(shù)學(xué)AA涉及大量代數(shù)運算、函數(shù)分析、數(shù)列、幾何證明等。主要考察數(shù)學(xué)推理能力，而非計算工具的使用，AA更偏重數(shù)學(xué)理論和計算。

適合喜歡推導(dǎo)、證明、數(shù)學(xué)建模、微積分，未來想要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、工程、物理、計算機科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科的學(xué)生。

AA HL適合數(shù)學(xué)能力強、對數(shù)學(xué)推理感興趣的學(xué)生。

AA SL 適合未來大學(xué)要求數(shù)學(xué)能力較高的學(xué)科，如工程、物理、經(jīng)濟學(xué)。

IB數(shù)學(xué)AI適合學(xué)生

IB數(shù)學(xué)AI課程側(cè)重數(shù)據(jù)分析、概率統(tǒng)計、實用數(shù)學(xué)、數(shù)值方法等，AI更偏向應(yīng)用和數(shù)據(jù)分析。

適合喜歡實際應(yīng)用、數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計分析、數(shù)學(xué)建模，未來想要學(xué)習(xí)社會科學(xué)、商科、生物、環(huán)境科學(xué)、藝術(shù)等學(xué)科的學(xué)生。

AI HL 適合喜歡應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)分析，未來想學(xué)商科、生物或社會科學(xué)的學(xué)生。

AI SL 適合不以數(shù)學(xué)為主要方向，但需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)科，如心理學(xué)、設(shè)計等。

選擇IB數(shù)學(xué)AA還是AI

如果你的數(shù)學(xué)成績較好，未來想學(xué)數(shù)學(xué)密集型專業(yè)(如計算機、工程、經(jīng)濟學(xué))，選擇AA。

如果你對數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計、實際應(yīng)用更感興趣，未來想學(xué)商科或社會科學(xué)，選擇Al。

如果不確定，可以先選AA SL，之后再根據(jù)學(xué)習(xí)情況調(diào)整。

Tips：一定要查看目標(biāo)大學(xué)的數(shù)學(xué)要求!有些學(xué)校對AA和AI有具體要求，盡早規(guī)劃才能確保不會影響申請。

IB備考資料

上海犀牛國際課程

犀牛國際教育在上海/北京/蘇州/深圳/無錫/南京等開設(shè)有校區(qū)，線上線下結(jié)合，是出國留學(xué)考試的一體化留學(xué)服務(wù)平臺，包含：國際學(xué)科，國際競賽，留學(xué)申請，語言咨詢等。

公眾號

犀牛IB全科培訓(xùn)課程

犀牛為IB課程體系的學(xué)生精心打造了多元化的課程服務(wù)，包括IB預(yù)習(xí)班、同步培優(yōu)班、考前沖刺班，以及CAS/TOK/EE論文輔導(dǎo)課程。

犀牛IB培訓(xùn)課程安排

IB課程先修班20H

通過對每個科目的基礎(chǔ)知識地圖進行梳理，讓學(xué)生快速理解相應(yīng)學(xué)科的基本知識，是牢記詞匯/公式/知識點的階段

IB課程培優(yōu)班40H

符合大多數(shù)國際學(xué)校的課程進度，知識點細化講解配合真題講解，全面覆蓋所有教材知識與試題類型

IB課程強化班20H

幫助學(xué)生掌握知識點和解題方法的同時，構(gòu)建知識體系，理解知識點如何讓在配套系統(tǒng)中運用

IB課程沖刺班10H

沖刺班對考綱、教科書上的例題以及歷年考試真題進行總結(jié)，通過真題訓(xùn)練以及解題精講，提升學(xué)生對考試題型的熟練程度以及解題速度，達到短期內(nèi)快速提分的效果。

犀牛IB課程培訓(xùn)師資