A-Level進階數(shù)學(xué)考什么？A-Level進階數(shù)學(xué)如何備考？

　　A-Level數(shù)學(xué)是很多學(xué)生在選課的時候，都會重點關(guān)注的科目！A-Level數(shù)學(xué)分基礎(chǔ)數(shù)學(xué)(Math)和進階數(shù)學(xué)(Further Math)兩個科目，通常情況下，學(xué)生需要先學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，然后才能學(xué)習(xí)進階數(shù)學(xué)！今天我們就針對A-Level進階數(shù)學(xué)進行詳細介紹，一起來看看吧！

　　A-Level進階數(shù)學(xué)考什么

　　俗話說“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，考試也是同理，如果同學(xué)們想要考好A-Level進階數(shù)學(xué)，那肯定要先了解自己學(xué)習(xí)和考試的內(nèi)容。同學(xué)們可以在CAIE官網(wǎng)上去找syllabus content，這個部分會告訴你每一單元的考試內(nèi)容和范圍以及分值還有考試時間。

　　A-Level進階數(shù)學(xué)一共要考4張paper(4場考試)，分別是further pure mathematics 1(FP1)，further pure mathematics 2(FP2)，further mechanics(FM)還有further probability&statistics(FS)

　　FP1

　　Paper1的考試內(nèi)容主要分為多項式的方程根，有理函數(shù)和圖形，系列的綜合，向量，極坐標(biāo)，矩陣以及歸納證明。這一張paper的學(xué)習(xí)以及考試內(nèi)容將會是學(xué)paper2以及paper3內(nèi)容的基石。所以即使覺得簡單的同學(xué)們還是要嚴肅對待?？荚嚂r長一共兩個小時。

　　FP2

　　Paper2的考試內(nèi)容包含雙曲函數(shù)，矩陣，微積分，復(fù)數(shù)以及微分方程，雖然paper2的考試內(nèi)容和paper1相比會少一點，但是考試時長也是兩個小時。

　　FM

　　Paper3的考試內(nèi)容包含動能(拋射物)，剛體平衡，圓周運動，胡克定律，變力作用下的直線運動以及動量。這一張paper的學(xué)習(xí)內(nèi)容對于學(xué)A Level物理的小伙伴們來說就比較簡單啦(因為大多數(shù)都和物理重復(fù)了)，paper3的考試時間為一個半小時。

　　FS

　　Paper4的考試內(nèi)容看標(biāo)題就知道是圍繞著可能性和統(tǒng)計學(xué)考試的，主要內(nèi)容是連續(xù)隨機變量，使用正態(tài)分布以及t分布進行推理，非參數(shù)檢驗以及概率生成函數(shù)。(個人膚淺地認為是AS進階版統(tǒng)計學(xué))考試時間為一個半小時。

　　Assessment objectives(AO)

　　Assessment objective同學(xué)們可以理解為是考試局希望從考生的卷子上看到什么/評分標(biāo)準(zhǔn)。A-Level進階數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)的AO是一樣的，主要分為兩部分。

　　AO1包括在考試中體現(xiàn)出對相關(guān)數(shù)學(xué)概念，技術(shù)以及符號的理解和準(zhǔn)確回憶并使用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)操作技術(shù);

　　在題目中，AO2則是分為三個點：

　　1.識別給定情況的適當(dāng)數(shù)學(xué)程序;

　　2.在解決問題時應(yīng)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)技能和技巧組合;

　　3.以合乎邏輯的方式呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)工作，并傳達相應(yīng)的結(jié)果和結(jié)論。Assessment objectives對于A-Level的各項科目都是非常重要的，同學(xué)們平常的學(xué)習(xí)也要圍繞著這方面去思考。

　　A-Level進階數(shù)學(xué)需要具備的能力

　　我們結(jié)合了一下CAIE的官網(wǎng)信息以及自己學(xué)習(xí)A-Level進階數(shù)學(xué)的書從而發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)習(xí)和備考進階數(shù)學(xué)的必備技能：

　　解決問題

　　數(shù)學(xué)從根本上說是解決問題并以不同的方式表示系統(tǒng)和模型。這些包括：

　　代數(shù)：這是支持和表達數(shù)學(xué)推理的重要工具，并提供了一種在多種情況下進行概括的方法。

　　幾何技術(shù)：代數(shù)表示還描述了空間關(guān)系，這為我們提供了一種理解情況的新方法。

　　微積分：這是描述動態(tài)情況變化并強調(diào)函數(shù)和圖形之間聯(lián)系的基本要素。

　　機械模型：這些模型解釋了預(yù)測粒子和物體在力的影響下如何移動或保持穩(wěn)定。

　　統(tǒng)計方法：這些方法用于量化和模擬我們周圍世界的各個方面。概率論預(yù)測偶然事件可能如何進行，以及關(guān)于偶然性的假設(shè)是否有證據(jù)證明。

　　溝通

　　數(shù)學(xué)證明和推理使用代數(shù)和符號表示，以便其他人可以遵循每條推理并確認其完整性和準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)符號是通用的。每個解決方案都是結(jié)構(gòu)化的，但證明和解決問題也需要創(chuàng)造性和原創(chuàng)性的思考。

　　數(shù)學(xué)建模

　　數(shù)學(xué)建?？梢詰?yīng)用于許多不同的情況和問題，從而產(chǎn)生預(yù)測和解決方案。創(chuàng)建模型可能需要各種數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域和技術(shù)。創(chuàng)建并應(yīng)用模型后，可以解釋結(jié)果以提供有關(guān)現(xiàn)實世界的預(yù)測和信息。