AMC12考試大綱及考試內(nèi)容！附AMC12競賽歷年真題及備考資料~

發(fā)布時間：2024-10-20 00:23:15 編輯：橘子來源：犀牛國際教育

距離2024年AMC12的考試已不足6個月，暑期正是沖刺高分的時期，尤其是對于想要在AMC12競賽中沖獎的同學(xué)，一定要利用好暑假這個黃金備考期，今天就來給大家整理一下AMC12的考試大綱和考試內(nèi)容。犀牛AMC12暑期培訓(xùn)班已經(jīng)開始招生了，備考的同學(xué)們千萬不要錯過了!文末附AMC12競賽歷年真題~

AMC12競賽考試大綱和內(nèi)容

考試大綱

1.基本數(shù)論：質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、整除法則(含余數(shù)法則)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、分?jǐn)?shù)等

2.代數(shù)基礎(chǔ)部分：方程、不等式、韋達(dá)定理、指數(shù)和對數(shù)運(yùn)算法則等;

3.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、復(fù)雜混合數(shù)列及邏輯推理等;

4.幾何：平行線、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中線和角平分線性質(zhì)、正弦定理和余弦定理、四邊形與多邊形、圓、球體、長方體、正多面體;

5.函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對值函數(shù)、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、三角和反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、多項式函數(shù)等;

6.概率與統(tǒng)計：集合、排列組合、二項展開定理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等。

考試內(nèi)容

AMC12競賽涵蓋所有高中部分的數(shù)學(xué)知識，基本以代數(shù)，幾何，數(shù)論，組合四個模塊的知識為主，但是核心層面多了對數(shù)，三角函數(shù)的計算與圖像，復(fù)數(shù)三大知識模塊的考察，但是不包括微積分部分的知識，而是更加重視學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，考題多集中在進(jìn)階代數(shù)，進(jìn)階平面幾何和立體幾何，組合計數(shù)，復(fù)數(shù)，對數(shù)，多項式等。

考點(diǎn)	考試內(nèi)容
代數(shù)	各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用、指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程、高中階段代數(shù)知識、不等式理論、多項式理論和二項式定理。
平面幾何	等腰，等邊和直角三角形的計算、特殊角的基本三角函數(shù)計算相似圖形的判別和周長與面積的計算、初中幾何的相關(guān)結(jié)論和證明、內(nèi)接圓、外切圖形的結(jié)論。
數(shù)論	整除理論、同余理論、費(fèi)爾馬小定理和算術(shù)基本定理等、數(shù)論證明、了解Diophantineequations的類型以及與整除理論的關(guān)系、掌握線性Diophantineequations的原理，解法及應(yīng)用。
排列組合	計數(shù)原理、掌握排列組合原理和計算、Exclusion-inclusionprinciple、pigeon-holeprinciple解決實際問題、組合問題的實際應(yīng)用、統(tǒng)計初步:平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)計算。
三角函數(shù)	三角基礎(chǔ)知識和公式、三角函數(shù)的計算和化簡、三角函數(shù)的綜合應(yīng)用、掌握三角函數(shù)和三角方程的競賽題解法。
數(shù)列和級數(shù)	等差等比數(shù)列解法、復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用、學(xué)習(xí)解特殊數(shù)列和級數(shù)的相關(guān)技巧、三角、代數(shù)和組合相結(jié)合的競賽題解法。
復(fù)數(shù)與圖論	復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)知識和詞匯，學(xué)習(xí)初步圖論、計數(shù)和組合的聯(lián)系、重點(diǎn)聯(lián)系上述與其他知識的綜合題的解法。