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AMC12競賽難度和高考相比哪個更高?AMC12競賽都考察哪些內容?

發(fā)布時間:2023-03-15 10:19:22

編輯:小妹來源:網絡瀏覽:

AMC12競賽難度如何?AMC12競賽都考察哪些內容?想要晉級AIME,AMC12應該達到什么水平?AMC競賽的題目難度越來越大,新的題型也不斷出現,想要晉級AIME,一定要多刷真題來鞏固自己的基礎,犀牛小編給大家也整理了AMC的歷年真題,大家可以領??!

對于學生來說:新知識點的掌握和很多考試中的解題技巧是必須攻克的難關,犀牛也開設了AMC12的競賽培訓班,需要了解的繼續(xù)往下看哦~

 

 
AMC12競賽真題
 

 

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AMC12考察內容
 

 

AMC12的考點涵蓋所有高中部分的數學知識,但是不包括微積分部分的知識。

  •   進階代數:復雜不等式、調和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復雜函數問題,反函數和符合函數,三角函數和差化積、積化和差,萬能公式;復數,復平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數學歸納法、復雜數列和極限

  •   進階幾何:圓相關幾何進階;數形結合,二維、三維圖形的函數表達,進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量

  •   進階數論:二次余數,高次余數、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法

  •   進階組合:隨機過程和期望;復雜組合問題技巧、基本綜合問題
     

AMC12不涉及高難的知識點,但是每道題都要求對知識點的綜合應用非常熟練,基本上不會只考察單一的知識點。比如:排列組合,可能和數列函數搭配在一起考察;方程,可能和整數不等式結合在一起;概率,需要用到平面直角坐標系,甚至立體幾何的知識點。

AMC12比AMC10難度加大,最后8道題來說還是比較難的。盡管所有的問題都可以用高中的方法解決,但有時是比較棘手的。AMC10中沒有很多數論問題和更復雜的三角/對數/復數問題,但在AMC12中,這些就很常見。

 

 
AMC12難度分析
 

 

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AMC12 的難度在2021年春季為近五年內的最低水平,在2021年秋季難度有所調整,但依然未回到歷史平均水平,因此2022年秋季的難度很可能會持平或者上調。

不能準確的說是A卷難還是B卷難,但現在基本上可以分析出來一個結論,那就是22年秋季要做好一個心理準備,那就是今天秋季的卷子不會簡單。換個角度來說,容易的卷子水漲船高,大家的分數就會更平均;

第二呢,代數幾何數列組合,以及數論是AMC考試中的主要知識板塊,區(qū)別一點說是代數題目多難度小,但是不能忽視,是絕佳的提分模塊。畢竟每一題作對都是6分,既然是容易的題,那就一定要抓住所有的6分。

如果是攻堅學生,是沖刺USAJMO的,AMC目標是130以上的。那幾何,排列組合和數論是絕對不能忽略的??梢钥吹匠跗贏MC考試的題型都比較簡單,隨著這幾年比賽的變化,復數,數列,指數對數,三角函數等知識點在最近的年份中數量在逐漸上升,盡管絕對題量依然相對較少,對于攻堅學生,130分以上每一分都很重要,想要取得完美成績所必須攻堅的目標。

 
備考AMC12你必須知道的幾件事
 

 

 
進入AMC12,接觸高中知識需要哪些思維轉變?

最重要的思維轉變就是:從被動接受,到主動探究——這也是進入AMC12沖擊AIME/USAMO等更高階賽事需要具備的能力。

 

高中的數學知識,要求學生不僅僅是了解、掌握對應的知識點和解題方法,還一定要能夠知道這些概念和公式為什么會出現,為什么要如此推導,以及如何推導。

 
AMC12要求我們高中數學內容掌握到什么程度?

如果同學們高中課內的所有板塊掌握到能處理高考選填題的程度,對應應付AMC12可以說綽綽有余。

 

AMC10到12的知識點差距主要體現在三角函數、解析幾何。對于轉戰(zhàn)AMC12的8-9年級學生,學習對數、復數相對比較輕松,稍加練習就可以比較好的掌握到,三角函數分計算與圖像兩部分,相對掌握起來的難度更大一些。

 

所以我們一直在建議從AMC10轉備戰(zhàn)AMC12的同學,一定先把上述這部分知識點補齊(對標高一到高二的進度),學完了再開始AMC12的練習,

 
必須要學完體制內高中數學知識才能備考AMC12嗎?

不必。高中課內常用于高考壓軸出題的、較為深刻的函數不等式板塊,在AMC12并不會考察到。

 

AMC12對標高中知識的部分,大家重點要把握好三角函數、解析幾何這兩部分內容。

 
AMC12競賽備考有哪些建議?

代數,重點學習,從課內基礎不斷深入;幾何,重點學習,從課內基礎不斷深入;數論,從基本定理開始,輔以做題;組合,學習其他模塊的過程中不斷練習。

 

首先將目標放在AMC12的前20題上。而前20題的幾何和代數偏多,因此要著重準備,尤其是代數。因此可以在提前學習課內內容(Algebra和Geometry)的過程中,針對性的多加入一些難題進行訓練,并且12新增的對數、復數和三角函數知識點要著重學習。逐漸對標到AMC12的代數和幾何中檔題。

 

組合版塊對于基礎要求不高,需要大量的做題經驗,可以在學習的過程中適當補充一些題目。對于數論,學生首先要掌握基礎的數論知識,然后簡單題做起,逐漸提升到中檔難度。

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