能做難題卻拿不到高分？犀牛Pre-AMC8課程幫你夯實基礎(chǔ)知識

今年的AMC8競賽雖然已經(jīng)結(jié)束數(shù)月，但近期仍有不少家長前來咨詢關(guān)于AMC8備賽的相關(guān)事宜。令人意外的是，其中許多家長的孩子此前已經(jīng)參加過AMC8競賽。而這些家長反映的問題卻出奇地相似：

孩子們考完試后都說題目不難，但成績卻總是不理想，難以取得高分。

其實，這個問題的答案并不復雜——歸根結(jié)底是孩子們的基本功不夠扎實。

很多人存在一個誤區(qū)，認為競賽就是“攻克難題”，卻忽略了像AMC8這樣具有廣泛普適性的競賽，對基本功的要求其實非常高。

根據(jù)我們的經(jīng)驗，一些孩子看似能做難題，其實只是學習了一些奇技淫巧，或者碰巧之前遇到過，但在意識、能力上其實都并沒有做好準備，甚至已經(jīng)出現(xiàn)了思維僵化、套路化的趨勢，導致上限拉不高，并且很難在短期的突擊課程中扭轉(zhuǎn)過來，這也是我們?yōu)槭裁赐瞥鯬re-AMC體系的原因。

那么如果要在AMC8中取得好成績，哪些“基本功”需要提前準備呢?這里先給大家介紹3個最重要的：計算能力、拆解能力、建模能力，詳細了解Pre-AMC8體系是如何提供支持的。

計算能力是基石

計算能力并不只是算得快、算得對，而在AMC8中，這種要求被具體為幾個方面：

良好的數(shù)字敏感度(數(shù)感)和觀察能力;

靈活運用運算定律;

選擇合適的估算、精算策略。

AMC很少出純計算題，但只要做過題目就會發(fā)現(xiàn)，這些要求無時不刻不在你的解題過程中出現(xiàn)。由于AMC8的考試時間非常有限，因此如果計算不夠“巧”，會影響整個考試的時間管理，也會提高做題的錯誤率。所以可以計算基本功是貫穿始終的。

AMC8中的計算很少用到一些“冷門”的技巧，還是比較鼓勵結(jié)合觀察分析和原理的理解去簡化計算的，比如2024年的第2題，難度不大，但如果想要快，除了要熟記1/4=0.25這樣常用的結(jié)論，還要結(jié)合答案快速估算。

進入小學四、五年級，我們會發(fā)現(xiàn)不同學生計算基本功的差異非常大，甚至這種差距主要體現(xiàn)在意識上，只追求計算正確率在學校的常規(guī)考試中也許看不出有什么影響，但在AMC8這樣的競賽中會差距會被放大。

因此，在Pre-AMC8的課程中，我們會在這方面有所補充，在孩子初步開始學習數(shù)論、分數(shù)等章節(jié)時，在初步建立概念的同時就適當引入一些計算技巧和方法的提亮，一方面提升孩子的學習興趣，另一方面讓孩子意識到其實計算也需要分析、推理、創(chuàng)造。

拆解能力穩(wěn)下限

AMC8要求在40分鐘內(nèi)完成25題，給到學生的時間緊，給到出題老師的時間也緊。因為整個8年級以下涉及的知識點非常多，要在25題里盡量多地進行考察。這就決定了AMC8的題往往是多個知識點的綜合。

例如，每年AMC8都會考“讀圖”題，而單純的條形圖、折線圖等知識點并不復雜，但像今年AMC8的12題就將柱狀圖和余數(shù)問題聯(lián)系在了一起考察，所以看似是一個題，其實學生是做了兩道題，更加考驗基本題型和概念的熟練度。

其實，AMC8大部分的題都可以對應到美國CCSS大綱標準，真正朝綱的內(nèi)容并不多，但綜合性肯定是遠高于課內(nèi)要求的。而且這些題目往往出現(xiàn)在前20題，也就是拿分的核心區(qū)段，這個區(qū)段的分拿好了，基本5%也就到手了。

建模能力拉差距

AMC8有很多題往往看著比較新，需要學生在讀懂題目后，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，而不是進行“題型識別”。

比較簡單的是一些常見的數(shù)量關(guān)系，比如經(jīng)典的和、差、倍問題，通常用類似新加坡數(shù)學的CPA法可以很好地解決。

而較復雜的一般是一些游戲規(guī)則或者情境類問題，往往需要先把情境規(guī)則搞懂，分析出其中的數(shù)學結(jié)構(gòu)特點，再選擇合適的算式、圖示來進行建模表達。例如今年AMC8中的23題，其實在把“掛衣服”規(guī)則讀懂后，就會發(fā)現(xiàn)這是一個“數(shù)論+周期問題”

數(shù)學建模能力就好比搭高樓，需要一塊又一塊磚頭壘起來，這里的“磚頭”包括：

1. 基本的表達工具

比如線段圖、列表、韋恩圖等圖示工具，能讓孩子更快地將題目中的信息變得直觀好操作

2. 問題解決的基本步驟

沒有系統(tǒng)訓練的孩子往往是靠“一時靈感”，但系統(tǒng)訓練過的孩子則會用“問題要什么”、“我現(xiàn)在有什么”、“我還缺什么”這樣的問題去進行分析拆解。

Pre-AMC采用模塊化、專題化的內(nèi)容編排方式，讓不同問題的解決思路更加清晰明確。同時，我們采用Socratic提問式學習路徑，延續(xù)AoPS經(jīng)典教學法，通過問題引導孩子自主探究，逐步養(yǎng)成好的分析問題模式。

這些能力具備之后，再進入到正式的AMC8學習，將會覺得輕松很多，甚至只需要在一些重點板塊進行專項訓練即可，所謂磨刀不誤砍柴工，在Pre-AMC8階段花時間打好基礎(chǔ)，才是在AMC8學習中提高效率的關(guān)鍵。

 

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