AMC10數(shù)學(xué)競賽相當(dāng)于國內(nèi)數(shù)學(xué)什么水平？AMC10幾年級考合適？

　　AMC10數(shù)學(xué)競賽作為國際或國內(nèi)中學(xué)學(xué)生的背景提升性價比之王，AMC10競賽或多或少都被學(xué)校的老師所推薦。不少同學(xué)家長好奇AMC10數(shù)學(xué)競賽是怎么參加的，相當(dāng)于國內(nèi)數(shù)學(xué)什么水平?

　　01

　　AMC10數(shù)學(xué)競賽

　　AMC是一個系列的競賽，很多同學(xué)常規(guī)的備考路徑是:

　　AMC8→AMC10→AMC12→AIME

　　值得注意的是，AMC8、AMC10、AMC12是互不影響的，也就是會所，沒有參加AMC8，也是可以參加AMC10的，沒有參加過AMC8、AMC10，也是可以參加AMC12的。

　　AMC10前2.5%和AMC12前5%成績優(yōu)異的學(xué)生，會受邀參加美國AIME(邀請制數(shù)學(xué)競賽)，AIME數(shù)學(xué)邀請賽，含金量更高，是藤校都看重的活動證明。

　　AIME中表現(xiàn)突出的學(xué)生則有機(jī)會參加美國數(shù)學(xué)奧林匹克(USAMO)，再從全美數(shù)十州篩選出24至30位精英，參加數(shù)學(xué)奧林匹克夏令營 (MOSP)，再在夏令營中通過測試從其中選出六名隊員參加IMO?？梢灶惐任覀儑鴥?nèi)的全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽。

　　說到7-10年級學(xué)生想要參加的高含金量數(shù)學(xué)競賽，AMC10競賽一定是最好的選擇!

　　2023年AMC10數(shù)學(xué)競賽晉級AIME的晉級率是6%，AMC12 競賽晉級率是16%，大部分裸考學(xué)生成績并不理想，會在11年級再考一次AMC12，但如果能夠一次性晉級AIME，會節(jié)省大量時間留給課內(nèi)和其他活動準(zhǔn)備。

　　根據(jù)MAA官網(wǎng)統(tǒng)計，2023年共有1872所學(xué)校的30016位考生參加了AMC10數(shù)學(xué)競賽A卷的考試。
 

　　02

　　AMC10競賽賽制

　　參賽對象：10年級及以下且17.5歲以下的學(xué)生

　　考試時間：A、B兩卷，每年的11月進(jìn)行。

　　報名費：120元

　　競賽語言：中英雙語卷

　　考試時長：75min

　　考試規(guī)則：滿分150分，25道選擇題。答對1題得6分，不答題得1.5分，答錯不扣分。

　　AMC10全球個人獎項設(shè)置：

　　滿分獎(Perfect Scores)：獲得滿分150分的同學(xué)

　　杰出榮譽(yù)榜(Distinguished Honor Roll)：前1%，通常得分120分或以上。

　　榮譽(yù)榜(Honor Roll)：前5%，一般得分95分或以上。

　　成就榜(Achievement Roll)：八年級及以下學(xué)生，至少得分90分。

　　AIME資格(AIME Qualification)：前2.5%，通常得分超過100分。
 

　　03

　　AMC10相當(dāng)于國內(nèi)什么水平?

　　AMC10的考試內(nèi)容主要集中在比例、數(shù)論、幾何、概率和統(tǒng)計等基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識上，不涉及微積分、三角函數(shù)等更高級的數(shù)學(xué)內(nèi)容。其難度設(shè)定對應(yīng)于美國9-10年級學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平，與國內(nèi)的初中數(shù)學(xué)競賽水平相當(dāng)，適合9/10年級的學(xué)生參與。

　　AMC10競賽

　　AMC10考察知識點和中考有90%的重合，但主要對標(biāo)美國10年級及以下的同學(xué)，考察內(nèi)容也會涉及到9-10年級的內(nèi)容，因此是比國內(nèi)一般中學(xué)水平會高一些的。對于初中備考AMC10的同學(xué)來講，除了學(xué)習(xí)日常的校內(nèi)知識之外，還需要額外補(bǔ)充高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容。

　　初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽

　　考察知識點和中考也有90%的重合度，但主要以代數(shù)、幾何為核心，數(shù)論部分涉及的比較少，基本不涉及組合內(nèi)容，主要考察學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，試題分為選擇題和填空題。

　　初中聯(lián)賽由于政策原因，已全面禁賽，,對數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)可以選擇參加美國AMC10數(shù)學(xué)競賽。AMC10數(shù)學(xué)競賽不僅含金量高，對于升學(xué)也是加分項!
 

　　04

　　AMC10競賽考點整理

　　AMC10競賽考察內(nèi)容，主要包含9-10年級的內(nèi)容，包含基本計算與實際應(yīng)用問題解決、數(shù)論基礎(chǔ)理論、平面幾何(涉及多邊形及圓的相關(guān)內(nèi)容)、立體幾何結(jié)構(gòu)解析、函數(shù)方程及其坐標(biāo)系統(tǒng)表示、排列組合原理以及統(tǒng)計與概率論知識等。

　　AMC10知識點

　　01立體幾何

　　點線圓的關(guān)系、三維坐標(biāo)系、立體幾何作圖、正多面體，歐拉公式、特殊的立體幾何圖形、立體幾何技巧

　　02進(jìn)階幾何

　　進(jìn)階幾何作圖、三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點和共線、圓和四邊形、四點共圓、圓的外切四邊形、正多邊形、角度、周長和面積、進(jìn)階平面幾何技巧、解析幾何入門

　　03進(jìn)階組合

　　容斥原理、二項式定理及相關(guān)結(jié)論、進(jìn)階排列、組合和概率期望入門、遞推、二分法、進(jìn)階組合方法

　　04進(jìn)階代數(shù)

　　多項式、余數(shù)定理、韋達(dá)定理、根與系數(shù)的關(guān)系、特殊高次方程、進(jìn)階不等式、均值不等式、函數(shù)入門、定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、簡單三角函數(shù)、數(shù)列進(jìn)階、代數(shù)技巧進(jìn)階

　　05進(jìn)階數(shù)論

　　數(shù)，數(shù)組和序列、模運(yùn)算，復(fù)雜同余問題、整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換、基本丟番圖方程、進(jìn)階數(shù)論技巧

　　AMC10大概率考的知識點

　　代數(shù)模塊：代數(shù)計算技巧(因式分解、換元、展開等)、二次函數(shù)與方程、絕對值和取整函數(shù)、數(shù)列和求和問題、直線與圓;

　　幾何模塊：幾何變換、圓的幾何性質(zhì);

　　數(shù)論模塊：同余(剩余系、整除法則、同余方程)、整數(shù)方程、位值原理與進(jìn)制。

　　AMC10小概率考的知識點

　　代數(shù)模塊：多項式、不等式與極值問題;

　　幾何模塊：角度計算、三角形的心;

　　組合模塊：進(jìn)階計數(shù)方法(遞推、插板、PIE、1-1對應(yīng)等)、無窮時間狀態(tài)問題、組合極值與雜題、幾何概率