AMC10考察哪些內(nèi)容？AMC10相當(dāng)于什么水平？如何備考？

AMC10作為國(guó)際學(xué)校錄取的“隱形門檻”，其獎(jiǎng)項(xiàng)已成為爬藤名校的重要加分項(xiàng)。競(jìng)賽內(nèi)容覆蓋代數(shù)、幾何、數(shù)論及組合數(shù)學(xué)四大模塊，難度相當(dāng)于國(guó)內(nèi)初三至高一數(shù)學(xué)高階水平，部分題型延伸至競(jìng)賽思維訓(xùn)練。針對(duì)不同年級(jí)學(xué)生：初中生需夯實(shí)基礎(chǔ)概念，強(qiáng)化因式分解、幾何證明等核心技能；高中生應(yīng)聚焦概率統(tǒng)計(jì)與組合邏輯突破，通過(guò)真題模擬提升解題速度。暑期作為黃金備戰(zhàn)期，建議定制分級(jí)學(xué)習(xí)計(jì)劃，結(jié)合AMC10命題規(guī)律精準(zhǔn)提分，助力升學(xué)競(jìng)爭(zhēng)力飛躍。

AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽規(guī)則

參賽年級(jí)：十年級(jí)及以下(要求考生在考試當(dāng)天不大于17.5歲)

考試時(shí)間：每年11月舉行，分為AB兩場(chǎng)考試

比賽形式：線上考試

試卷語(yǔ)言：中英雙語(yǔ)

考試時(shí)長(zhǎng)：75分鐘

試卷題型：25道選擇題(5選1)

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對(duì)得6分，不答得1.5分，答錯(cuò)得0分，比賽中不允許使用計(jì)算器

獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置：

全球卓越獎(jiǎng):全球前1%(一般120+)

全球優(yōu)秀獎(jiǎng):全球前5%(一般100+)

全球榮譽(yù)獎(jiǎng):8年級(jí)及以下且90分+

AIME晉級(jí)資格:一般110+

AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽考點(diǎn)

代數(shù)（Algebra）

代數(shù)部分是AMC10考試中最常見(jiàn)的題目類型，主要考察學(xué)生對(duì)代數(shù)基本概念和技巧的掌握，包括：

線性方程：一元一次方程、二元一次方程組

二次方程：求解二次方程、因式分解、求根公式

代數(shù)式：簡(jiǎn)化代數(shù)表達(dá)式、代數(shù)恒等式、代數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

不等式：線性不等式、二次不等式、解不等式的技巧

指數(shù)與對(duì)數(shù)：指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)公式、指數(shù)方程

函數(shù)與圖像：線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等的圖像及應(yīng)用

幾何（Geometry）

幾何部分在AMC10中占有較大比例，考察學(xué)生對(duì)平面幾何的理解與應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)包括：

平面幾何：角度、直線、三角形、四邊形等基礎(chǔ)圖形的性質(zhì)

三角形：內(nèi)角和、外角定理、三角形面積、三角形相似、全等三角形

圓：圓的定義、圓心、半徑、弦、切線等概念;圓的面積和周長(zhǎng)

多邊形：多邊形的面積、內(nèi)角和、外角和、正多邊形的性質(zhì)

坐標(biāo)幾何：坐標(biāo)平面中的點(diǎn)、直線方程、斜率、距離公式、直線與圓的方程

空間幾何：雖然較少涉及，但偶爾會(huì)涉及簡(jiǎn)單的空間幾何問(wèn)題，如立體圖形的表面積和體積

數(shù)論（Number Theory）

數(shù)論部分考察學(xué)生對(duì)整數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算技巧，主要包括：

因數(shù)與倍數(shù)：質(zhì)數(shù)、合成數(shù)、因式分解、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)

同余與模運(yùn)算：模運(yùn)算的基本性質(zhì)、同余式

數(shù)的性質(zhì)：奇偶數(shù)、整除規(guī)則、數(shù)字和的性質(zhì)

數(shù)列與遞推：等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推關(guān)系、求和公式

組合數(shù)學(xué)（Combinatorics）

組合數(shù)學(xué)考察學(xué)生如何利用計(jì)數(shù)方法解決問(wèn)題，知識(shí)點(diǎn)包括：

排列與組合：排列公式、組合公式、階乘運(yùn)算

排列問(wèn)題：不重復(fù)排列、重復(fù)排列、圓形排列

組合問(wèn)題：從給定集合中選擇元素、組合的計(jì)算

二項(xiàng)式定理：利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)多項(xiàng)式、計(jì)算系數(shù)

AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽相當(dāng)于什么水平

AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試涵蓋初三和高一數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。難度高于國(guó)內(nèi)一般中學(xué)水平，相當(dāng)于初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，但難度略高。

1

知識(shí)面廣度

校內(nèi)數(shù)學(xué)考試：通常側(cè)重于課堂教學(xué)內(nèi)容，考試內(nèi)容往往限定在課本知識(shí)、基礎(chǔ)公式和算法等，難度比較基礎(chǔ)，重點(diǎn)考察學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。

AMC10：覆蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍更廣，除了代數(shù)、幾何、數(shù)論和組合數(shù)學(xué)，還涉及一些比較復(fù)雜的解題技巧和數(shù)學(xué)思維，很多問(wèn)題超出常規(guī)課堂內(nèi)容。需要學(xué)生靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)概念和技巧來(lái)解題。

2

解題深度與技巧

校內(nèi)數(shù)學(xué)考試：一般側(cè)重于基礎(chǔ)計(jì)算、公式應(yīng)用和簡(jiǎn)單的推理，更多是考察學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，難度適中，解題方式比較直白。

AMC10：解題不僅要求學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)，還需要具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力和解題技巧。許多題目要求學(xué)生能快速判斷最有效的解題策略，有時(shí)甚至需要比較強(qiáng)的邏輯推理能力和創(chuàng)新思維。

3

競(jìng)賽性與挑戰(zhàn)性

校內(nèi)數(shù)學(xué)考試：通常不具備強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng)性，題目難度分布較為平緩，基本上每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)拿到不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)。

AMC10：具有較強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)性，題目難度較大，尤其是接近最后幾道題目，挑戰(zhàn)性強(qiáng)，能獲得高分的學(xué)生需要具備出色的數(shù)學(xué)才能和解題技巧。AMC10的前1%和前5%是全球最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)學(xué)生，競(jìng)爭(zhēng)十分激烈。

AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽備考規(guī)劃

基礎(chǔ)階段（4-6月）

這一階段需要對(duì)AMC10的所有考點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)和梳理，并要求能夠扎實(shí)掌握所有知識(shí)/公式/概念。用80%的時(shí)間學(xué)習(xí)1-15題的解法，20%的時(shí)間學(xué)習(xí)16—20題的解法。

題目練習(xí)與備考階段（7-8月）

結(jié)合AMC10真題進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，建議分模塊練習(xí)，集中攻克各個(gè)板塊難點(diǎn)，疑點(diǎn)，提高知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用能力。

這一階段要用20%的時(shí)間針對(duì)1-15題做準(zhǔn)確率強(qiáng)化，以及拓展解題方法，60%的時(shí)間加強(qiáng)對(duì)16-23題的掌握訓(xùn)練，20%的時(shí)間學(xué)習(xí)24-25題的解法。

攻克難題與沖刺階段（9-11月）

針對(duì)已經(jīng)完成前期學(xué)習(xí)的學(xué)生，集中攻克重點(diǎn)和難點(diǎn)試題，爭(zhēng)取在考試中解答前 5% 或 1% 的高分題目，這一階段主要是查漏補(bǔ)缺，提升答題能力和應(yīng)試技巧。

AMC10暑期培訓(xùn)課表

?課程類型：小班授課/一對(duì)一授課模式

?授課模式：在線面授均可

?授課語(yǔ)言：中英雙語(yǔ)教學(xué)/純英文授課

?Pre-AMC10直通車課程：適合6-8年級(jí)以上，在AMC8考試中能取得20分以上成績(jī)的同學(xué)，為進(jìn)階競(jìng)賽提前打基礎(chǔ)。

?AMC10全程班：面向8-10年級(jí)，校內(nèi)成績(jī)?cè)谇?0%且有競(jìng)賽基礎(chǔ)的學(xué)生，助力沖擊更高獎(jiǎng)項(xiàng)。

?AMC12全程班：適合9-12年級(jí)，之前參加過(guò)相關(guān)競(jìng)賽訓(xùn)練且成績(jī)不錯(cuò)的同學(xué)，挑戰(zhàn)更高難度。