2025年AMC10競賽，這樣準(zhǔn)備拿高分！

　　AMC10 競賽在升學(xué)方面有著顯著的助力作用。首先，它具有很高的全球知名度和成績權(quán)威性，是由美國數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)(MAA)舉辦的。在如今標(biāo)化成績普遍高分化的背景下，很多世界頂尖院校，像加州大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、賓夕法尼亞大學(xué)、麻省理工學(xué)院、卡內(nèi)基梅隆大學(xué)等，都在申請界面上預(yù)留了 AMC 競賽成績的填寫欄，將其作為衡量學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要指標(biāo)之一。而且，隨著部分世界名校宣布逐步廢除標(biāo)化考試，如 SAT 和 ACT，AMC10 成績更是成為了一個(gè)重要的補(bǔ)充指標(biāo)，能幫助學(xué)生在留學(xué)申請中脫穎而出。

　　對于想要轉(zhuǎn)軌國際學(xué)校的學(xué)生來說，AMC10 競賽成績也備受認(rèn)可。國內(nèi)很多城市的頭部學(xué)校在招生時(shí)，如果學(xué)生有 AMC 競賽成績，往往能增加錄取優(yōu)勢。另外，通過 AMC10 晉級到 AIME(美國數(shù)學(xué)邀請賽)，那在申請海外名牌大學(xué)時(shí)就更有競爭力了。可以說，無論是留學(xué)申請，還是轉(zhuǎn)軌國際學(xué)校，AMC10 競賽都能為學(xué)生增加有力的升學(xué)砝碼，讓他們在眾多申請者中嶄露頭角。

　　競賽基本信息介紹

　　AMC10 數(shù)學(xué)競賽是美國 AMC 數(shù)學(xué)競賽的初級競賽，由美國數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)(MAA)創(chuàng)辦，面向 10 年級且 17.5 歲以下的學(xué)生，旨在激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣并提高數(shù)學(xué)能力，為全球中學(xué)生提供展示數(shù)學(xué)才能的平臺(tái)。它也是美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽國家隊(duì)選拔的第一關(guān)，每年都吸引著眾多學(xué)生參與，是全球很有影響力的青少年數(shù)學(xué)活動(dòng)之一。其試題由簡至難兼具，能讓不同程度的學(xué)生都感受到挑戰(zhàn)

　　參賽條件與考察內(nèi)容

　　·參賽條件：參賽學(xué)生需為 10 年級及以下，并且比賽當(dāng)天未滿 17.5 周歲。

　　·考察內(nèi)容：AMC10 競賽考察初三到高一的數(shù)學(xué)內(nèi)容，題目類型多樣，覆蓋數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域，主要包括代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)等方面。

　　·代數(shù)部分：像代數(shù)計(jì)算技巧(因式分解、換元、展開等)、二次函數(shù)與方程、絕對值和取整函數(shù)、數(shù)列、求和問題、直線與圓等是重點(diǎn)考察內(nèi)容，代數(shù)部分在整個(gè)競賽中是考察重點(diǎn)，通常會(huì)有 8-10 題涉及。

　　·幾何部分：涵蓋幾何變換、圓的幾何性質(zhì)、角度計(jì)算、三角形的心等知識點(diǎn)，一般會(huì)有 6-8 題考查幾何相關(guān)內(nèi)容，其比重也較大。

　　·數(shù)論部分：主要涉及同余(剩余系、整除法則、同余方程)、整數(shù)方程、位置原理與進(jìn)制等，大概會(huì)有 4-6 題考查數(shù)論知識，對于國際課程學(xué)生來說可能相對陌生些。

　　·組合部分：包含進(jìn)階計(jì)數(shù)方法(遞推、插板、PIE、1-1 對應(yīng)等)、無窮時(shí)間狀態(tài)問題、組合極值與雜題、幾何概率等，難度中等，大概會(huì)有 3-5 題涉及組合方面的內(nèi)容。

　　2025年AMC10競賽備考策略

　　打牢知識基礎(chǔ)

　　在準(zhǔn)備 2025 年 AMC10 競賽時(shí)，打牢知識基礎(chǔ)是至關(guān)重要的第一步。AMC10 競賽考察的內(nèi)容覆蓋了初三到高一的數(shù)學(xué)知識，主要涵蓋代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)等方面。

　　代數(shù)部分中，像代數(shù)計(jì)算技巧(因式分解、換元、展開等)、二次函數(shù)與方程、絕對值和取整函數(shù)、數(shù)列、求和問題、直線與圓等都是重點(diǎn)考察內(nèi)容，而且代數(shù)通常在整個(gè)競賽中占比較大，會(huì)有 8-10 題涉及，所以一定要把這些代數(shù)的重點(diǎn)知識學(xué)懂弄通，例如熟練掌握各種函數(shù)的性質(zhì)、圖像以及數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和方法等。

　　幾何方面，幾何變換、圓的幾何性質(zhì)、角度計(jì)算、三角形的心等知識點(diǎn)需要著重關(guān)注，一般會(huì)有 6-8 題考查幾何相關(guān)內(nèi)容。要熟悉各類幾何定理，像圓的圓周角定理、三角形的相似與全等判定定理等，這樣才能在面對幾何題目時(shí)迅速找到解題思路。

　　數(shù)論部分，主要涉及同余(剩余系、整除法則、同余方程)、整數(shù)方程、位置原理與進(jìn)制等，大概會(huì)有 4-6 題考查數(shù)論知識，對于國際課程學(xué)生來說可能相對陌生些，那就需要花費(fèi)更多時(shí)間去理解和掌握這些數(shù)論概念以及常見的解題模型。

　　組合部分包含進(jìn)階計(jì)數(shù)方法(遞推、插板、PIE、1-1 對應(yīng)等)、無窮時(shí)間狀態(tài)問題、組合極值與雜題、幾何概率等，難度中等，大概會(huì)有 3-5 題涉及組合方面的內(nèi)容，要多去分析不同的組合情況，鍛煉邏輯思維能力。只有將這些各知識板塊中的重點(diǎn)知識點(diǎn)都牢牢掌握，才能為后續(xù)的做題以及整個(gè)備考過程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)呀。

　　巧用真題模擬

　　做歷年真題、進(jìn)行模擬考試在 2025 年 AMC10 競賽備考中有著不可忽視的意義。通過做真題，我們可以熟悉競賽的題型分布、把握考試的難度情況，還能深入了解出題規(guī)律。例如，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有些知識點(diǎn)總是以特定的題型出現(xiàn)，某些類型的題目在難度上會(huì)有一定的變化趨勢等。

　　在進(jìn)行模擬考試時(shí)，要嚴(yán)格按照正式考試的時(shí)間要求來作答，這樣能幫助我們提前適應(yīng)考試節(jié)奏，避免在真正考試時(shí)因?yàn)闀r(shí)間緊張而手忙腳亂。每次模擬考試結(jié)束后，仔細(xì)分析自己的答題情況，看看哪些題目花費(fèi)時(shí)間過長，哪些知識點(diǎn)對應(yīng)的題目出錯(cuò)較多，這些就是我們的薄弱環(huán)節(jié)。比如，如果在代數(shù)部分的函數(shù)相關(guān)題目上頻繁出錯(cuò)，那就說明在函數(shù)這個(gè)知識點(diǎn)上還需要進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，有針對性地去復(fù)習(xí)鞏固，從而逐步提升自己應(yīng)對各類題型的能力，讓自己在正式考試時(shí)更加從容自信。

　　整理錯(cuò)題反思

　　整理錯(cuò)題集是備考 2025 年 AMC10 競賽過程中一個(gè)非常有效的學(xué)習(xí)方法。當(dāng)我們做完練習(xí)題或者模擬考試后，要及時(shí)把做錯(cuò)的題目整理到錯(cuò)題本上，不能僅僅把答案抄上去，更重要的是分析做錯(cuò)的原因。

　　是因?yàn)橹R點(diǎn)掌握不牢固，對概念理解有誤，還是解題思路出現(xiàn)偏差，又或者是粗心大意導(dǎo)致的失誤呢?比如在做幾何題時(shí)，因?yàn)闆]有準(zhǔn)確找到相似三角形的對應(yīng)邊關(guān)系而做錯(cuò)，那就要把這個(gè)知識點(diǎn)重新復(fù)習(xí)一遍，并且在錯(cuò)題旁邊詳細(xì)標(biāo)注出正確的思路和解法，提醒自己下次不要再犯同樣的錯(cuò)誤。

　　定期回顧錯(cuò)題集，重新做一遍錯(cuò)題，看看自己是否真正掌握了正確的解法，從錯(cuò)題中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷完善自己的知識體系，實(shí)現(xiàn)查漏補(bǔ)缺，這樣才能切實(shí)提升解題能力，讓每一道錯(cuò)題都發(fā)揮出它最大的價(jià)值呀。

　　強(qiáng)化思維訓(xùn)練

　　在 AMC10 競賽中，邏輯思維等數(shù)學(xué)思維起著關(guān)鍵作用。像很多題目不會(huì)直接告訴你解題思路，需要我們通過邏輯推理去分析題目中的條件和關(guān)系，挖掘出隱藏的線索，從而找到解題的突破口。

　　例如，遇到一些復(fù)雜的組合問題時(shí)，可以運(yùn)用歸納分類的方法，把情況按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論，這樣就能將復(fù)雜的問題簡單化，更有條理地去解決它。我們還可以嘗試將數(shù)學(xué)問題抽象化、模型化，用數(shù)學(xué)語言來描述和解決問題，比如把實(shí)際生活中的排隊(duì)、分配等問題轉(zhuǎn)化為排列組合的數(shù)學(xué)模型去求解。

　　平時(shí)可以多做一些需要深度思考、鍛煉思維的練習(xí)題，主動(dòng)去尋找不同題目之間的共性和差異，總結(jié)解題的思維方法，通過這樣持續(xù)不斷地鍛煉，逐步提升自己的思維能力，助力在競賽中能夠快速準(zhǔn)確地答題。

　　合理規(guī)劃時(shí)間

　　備考 2025 年 AMC10 競賽，合理規(guī)劃時(shí)間是十分必要的。因?yàn)楦傎悤r(shí)間有限，要在 75 分鐘內(nèi)完成 25 道選擇題，所以我們需要根據(jù)考試時(shí)間以及自身的學(xué)習(xí)情況，合理地把學(xué)習(xí)時(shí)間分配到不同的知識點(diǎn)和題型上。

　　可以先梳理出各個(gè)知識板塊自己的掌握程度，對于比較薄弱的知識點(diǎn)，比如數(shù)論部分相對陌生，那就多安排一些時(shí)間去學(xué)習(xí)、練習(xí)相關(guān)題目，爭取把薄弱環(huán)節(jié)補(bǔ)上來。同時(shí)，也要注重不同題型的時(shí)間分配訓(xùn)練，像前面較簡單的題目，要訓(xùn)練自己能夠快速準(zhǔn)確地作答，為后面的難題預(yù)留足夠的思考時(shí)間。

　　在日常練習(xí)真題或者模擬考試時(shí)，嚴(yán)格按照時(shí)間要求來約束自己，養(yǎng)成良好的時(shí)間管理習(xí)慣，避免在正式考試時(shí)出現(xiàn)時(shí)間安排不合理，導(dǎo)致后面會(huì)做的題目沒時(shí)間做的遺憾情況出現(xiàn)呀。

　　借助培訓(xùn)課程

　　參加專業(yè)的培訓(xùn)課程對于備考 2025 年 AMC10 競賽來說是個(gè)不錯(cuò)的選擇。專業(yè)的培訓(xùn)機(jī)構(gòu)往往擁有經(jīng)驗(yàn)豐富的老師，他們精通 AMC10 競賽的命題規(guī)律和特點(diǎn)，能夠傳授科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法以及實(shí)用的競賽技巧。

　　比如，有的培訓(xùn)課程會(huì)針對不同年級、不同基礎(chǔ)水平的學(xué)生設(shè)置相應(yīng)的班型，像 Pre-AMC10 課程直通車適合 7-8 年級或具備同等水平的學(xué)生，系統(tǒng)地幫助搭建知識框架;而 AMC10 課程直通車則面向 9 年級或具備同等水平的學(xué)生，重點(diǎn)在于考點(diǎn)的深入講解和強(qiáng)化訓(xùn)練等。

　　而且，培訓(xùn)課程的上課形式也多樣，有線上線下同步授課的模式，方便不同地區(qū)的學(xué)生參與學(xué)習(xí)，還能隨時(shí)和老師在線互動(dòng)答疑，課后可以回放，便于重復(fù)學(xué)習(xí)，直至掌握相關(guān)知識點(diǎn)。同學(xué)們可以結(jié)合自身情況，考慮選擇適合自己的培訓(xùn)課程來輔助備考，為在競賽中取得好成績增添助力呀。