AMC數(shù)學(xué)競賽考什么？AMC8/10/12考試大綱分析！

　　在申請海外頂尖學(xué)府時，語言、寫作和數(shù)學(xué)三大要素?zé)o疑是最受重視的評估標準。因此，對于志在沖擊如藤校G5等名校的中國學(xué)子而言，在這些領(lǐng)域刻苦鉆研顯得尤為關(guān)鍵。而AMC數(shù)學(xué)競賽，作為眾多名校申請中不可或缺的一項成績參考，其重要性不言而喻。AMC競賽設(shè)有多個難度級別，以適應(yīng)不同年齡段的學(xué)生，并且表現(xiàn)優(yōu)異的前5%學(xué)生都有機會獲得獎項。對于已經(jīng)具備一定奧數(shù)功底的學(xué)生來說，從三年級開始準備AMC競賽是一個不錯的選擇。

　　AMC分為幾類?

　　AMC美國數(shù)學(xué)競賽分為三個等級，AMC 8.AMC10.AMC12.AIME,USAMO/USAJMO，中國學(xué)生由于國籍限制，最終只能晉級到AIME階段。

　　• AMC 8

　　8年級和8年級以下學(xué)生參加 (通常6-8年級參加)

　　• AMC 10

　　10年級和10年級以下的學(xué)生參加 (通常9-10年級參加)

　　• AMC 12

　　12年級和12年級以下的學(xué)生參加 (通常11-12年級參加)

　　AMC8考試大綱概括

　　基礎(chǔ)代數(shù)：

　　涉及整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)等基本概念，以及數(shù)軸和直角坐標系的運用。此外，還包括多元一次方程、簡單二次方程和不等式的解法，以及數(shù)列和代數(shù)技巧的基礎(chǔ)應(yīng)用。

　　基礎(chǔ)幾何：

　　涵蓋基礎(chǔ)幾何作圖技巧，平面幾何中的點、線、三角形、特殊四邊和圓等基本概念，以及規(guī)則圖形的周長和面積計算。同時，也涉及基本的平面幾何技巧和規(guī)則立體幾何圖形的認識。

　　基礎(chǔ)數(shù)論：

　　包括奇偶分析、整除的性質(zhì)、最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的計算，以及同余問題等數(shù)論基礎(chǔ)內(nèi)容。

　　基礎(chǔ)組合：

　　涉及韋恩圖的使用，排列、組合和概率的基礎(chǔ)知識，以及階乘和二項式系數(shù)、楊輝三角形的概念。

　　除以上部分外，AMC8還常以應(yīng)用題的形式考查學(xué)生解決實際問題的能力，此類題目數(shù)量近年來呈上升趨勢，主要涉及百分比問題、比率問題，如行程問題、圖表類問題、統(tǒng)計量問題、邏輯推理問題、整數(shù)方程問題等。此外，還需要運用列方程解問題的思維方式。

　　AMC10考試大綱概覽

　　進階代數(shù)：

　　涵蓋多項式、余數(shù)定理、韋達定理等高級概念，以及根與系數(shù)的關(guān)系、特殊高次方程的解法。同時，還涉及進階不等式、均值不等式，以及函數(shù)、數(shù)列和代數(shù)技巧的進階應(yīng)用。

　　進階幾何：

　　包括進階幾何作圖技巧，三角形、圓和四邊形的高級性質(zhì)，如正弦定理、余弦定理等。此外，還涉及正多邊形、角度、周長和面積的計算，以及解析幾何的入門知識。

　　立體幾何：

　　深入探討點、線、面的關(guān)系，三維坐標系的應(yīng)用，以及立體幾何作圖技巧。同時，還涉及正多面體、歐拉公式，以及特殊立體幾何圖形的性質(zhì)和技巧。

　　進階數(shù)論：

　　包括數(shù)、數(shù)組和序列的進階知識，模運算和復(fù)雜同余問題的解法，以及整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的性質(zhì)，進制轉(zhuǎn)換的方法。此外，還涉及基本丟番圖方程和進階數(shù)論技巧的應(yīng)用。

　　進階組合：

　　涵蓋容斥原理、二項式定理及相關(guān)結(jié)論，進階排列、組合和概率的計算，以及期望的入門知識和遞推、二分法等進階組合方法的應(yīng)用。

　　AMC12考試大綱

　　AMC12的考試內(nèi)容大多與課內(nèi)數(shù)學(xué)相關(guān)，尤其是國際學(xué)校學(xué)習(xí)AP、Alevel和IB的學(xué)生，不僅可以獲得榮譽，還能提升數(shù)學(xué)水平，從而提升GPA。

　　AMC12數(shù)學(xué)競賽以代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個模塊的知識為主，但核心知識層面上多出了對數(shù)、三角函數(shù)的計算與圖像、復(fù)數(shù)三個知識模塊的考察。

　　進階代數(shù)：

　　考生需掌握復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式和柯西不等式等高級技巧。此外，還需深入理解復(fù)雜函數(shù)問題，包括反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，以及三角函數(shù)的和差化積、積化和差和萬能公式等。同時，復(fù)數(shù)、復(fù)平面、歐拉公式和蒂莫夫公式等概念也是必考內(nèi)容。最后，數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限等高級概念也是進階代數(shù)的重要組成部分。

　　進階幾何：

　　側(cè)重于圓相關(guān)的幾何進階知識，以及數(shù)形結(jié)合在二維、三維圖形函數(shù)表達中的應(yīng)用。進階解析幾何、不規(guī)則二維和三維圖形的處理技巧，以及二維和三維向量的運用，都是這一部分的重點。

　　進階數(shù)論：

　　考生需要掌握二次余數(shù)、高次余數(shù)等高級概念，以及費馬圣誕節(jié)定理和費馬小定理等數(shù)論定理。同時，各類丟番圖方程的解法也是進階數(shù)論的重要考點。

　　進階組合：

　　該領(lǐng)域涉及隨機過程和期望等概念，以及復(fù)雜組合問題的技巧和基本綜合問題的解決方法。

　　犀牛AMC8/10/12暑假班課程師資

　　犀牛國際教育(X-NEW)的教師團隊功底扎實，國際教育領(lǐng)域經(jīng)驗豐富，由清華大學(xué)、北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、上海交通大學(xué)、芝加哥大學(xué)、紐約哥倫比亞大學(xué)、萊斯大學(xué)、墨爾本大學(xué)等美國TOP30.英國G5的國內(nèi)外一流大學(xué)的博士、碩士背景的老師組成。