IB數(shù)學(xué)HL和SL課程如何選擇？IB數(shù)學(xué)選課建議與學(xué)習(xí)方法

　　IB數(shù)學(xué)HL和SL課程如何選擇?IB數(shù)學(xué)選課建議與學(xué)習(xí)方法來了，IB數(shù)學(xué)是IBDP課程體系的必修課!IB數(shù)學(xué)課程包含數(shù)學(xué)AA和數(shù)學(xué)AI兩門課程。那么IBDP數(shù)學(xué)AA/AI都學(xué)什么呢?
 

　　IB數(shù)學(xué)課程介紹

　　學(xué)科設(shè)置

　　IB數(shù)學(xué)課程共分為兩大分支：分析數(shù)學(xué)(Analysis and Approach，簡稱AA和應(yīng)用數(shù)學(xué)(Application and Interpretation，簡稱AI)，并且每個分支有SL(Standard Level)和HL(High Level)兩種難度的課程可供選擇。

　　IB數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)涵蓋了六個主要板塊，它們是代數(shù)、函數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、向量和微積分。這些板塊構(gòu)成了IB數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容。

　　IB數(shù)學(xué)AA：課程內(nèi)容包含數(shù)論、函數(shù)、三角函數(shù)、幾何、統(tǒng)計概率和微積分內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)構(gòu)造、交流和數(shù)學(xué)論證。

　　IB數(shù)學(xué)AI：課程內(nèi)容包含統(tǒng)計學(xué)和微積分等，屬于大學(xué)預(yù)科數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，主要運用具體技術(shù)探索數(shù)據(jù)，解決實際問題、開發(fā)模型并預(yù)測趨勢。
 

　　IB數(shù)學(xué)考試方式

　　IB數(shù)學(xué)的考核方式有兩種，主要是根據(jù)課程難度劃分：

　　? Standard Level

　　IB數(shù)學(xué)SL的評估成績由兩部分組成，即外部評估和內(nèi)部評估。

　　其中外部評估占80%的分值，內(nèi)部評估占20%的分值。

　　· 外部評估分為Paper 1和Paper 2兩個試卷測試，卷面總分均為90分，考試時長90分鐘?？疾閮?nèi)容為SL必修課程中的6大板塊。

　　· 內(nèi)部評估是完成一篇數(shù)學(xué)小論文，由學(xué)校老師根據(jù)評分細則進行評分。

　　? High Level

　　IB數(shù)學(xué)HL的評估也分由外部評估和內(nèi)部評估兩部分組成。

　　· 外部評估有3個Papers，考試內(nèi)容由核心課程(Core)和選修課程(Option)組成。

　　Paper1和Paper2考查必修內(nèi)容，Paper3考查選修內(nèi)容。

　　Paper1和Paper2考試時長2個小時，Paper3考試時長為1小時。

　　· 內(nèi)部評估除了考查寫論文的技能外，還要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，是否真的學(xué)以致用。
 

　　IB數(shù)學(xué)SL和HL涉及內(nèi)容

　　IB數(shù)學(xué)被公認是IB所有課程中SL和HL差別蕞大的學(xué)科。一般數(shù)學(xué)能力較差或者以后專業(yè)與數(shù)學(xué)無關(guān)的學(xué)生會選擇SL，數(shù)學(xué)能力中等偏上的學(xué)生一般都會選擇HL。

　　SL數(shù)學(xué)只有必修課，總計140課時，其中論文占10課時，教學(xué)和考試內(nèi)容相對比較基礎(chǔ)，具體分以下六大塊：

　　代數(shù)(Algebra)包括數(shù)列問題、指數(shù)和對數(shù)運算、二項式定理和一些實際應(yīng)用問題。

　　函數(shù)(Function)包括基本的定義域值域、復(fù)合函數(shù)反函數(shù)，函數(shù)圖像變換，幾種典型函數(shù)如二次函數(shù)、分式函數(shù)、指數(shù)對數(shù)函數(shù)及計算器作圖。

　　三角函數(shù)(Trigonometry)包括弧度制、弧長與扇形面積計算，三角恒等關(guān)系式、二倍角公式及正余弦定理，解三角函數(shù)方程。

　　向量(Vector)包括二維三維向量的定義及加法、減法、模長計算，向量的點乘、夾角，直線的向量表示形式及兩直線位置關(guān)系(平行、相交、異面)。

　　概率統(tǒng)計(Statistic andprobability)包括數(shù)據(jù)的分類(離散和連續(xù)數(shù)據(jù))，描述數(shù)據(jù)集中性和離散程度的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、四分位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，雙變量回歸分析，概率定義、韋恩圖與樹圖、條件概率，概率分布及二項分布、正態(tài)分布。

　　微積分(Calculus)包括微積分的定義和運算，求高階導(dǎo)，利用積分求面積和體積及運動學(xué)中的應(yīng)用。
 

　　HL數(shù)學(xué)有必修課和選修課，總計240課時，論文10課時。教學(xué)內(nèi)容和考試相對SL要難一些，范圍也比SL多出不少。HL必修內(nèi)容雖然也是和SL一樣六個大塊，但每一塊的深度和廣度更高出一個層次，我們具體來看下每一塊都增加了哪些內(nèi)容：

　　代數(shù)(Algebra)部分增加了數(shù)學(xué)歸納法證明和復(fù)數(shù)相關(guān)內(nèi)容，復(fù)數(shù)的運算、復(fù)平面、極坐標(biāo)、棣莫弗定理及其運用、共軛復(fù)數(shù)及在多項式中的運用。

　　函數(shù)(Function)部分增加了奇偶函數(shù)、絕對值函數(shù)、導(dǎo)數(shù)函數(shù)，高次函數(shù)圖像、因數(shù)和余數(shù)定理、韋達定理，分式函數(shù)部分增加了高次除以高次函數(shù)。

　　三角函數(shù)(Trigonometry)增加了復(fù)合角公式、反三角函數(shù)及其圖像、三角函數(shù)實際應(yīng)用。

　　向量(Vector)增加了向量的叉乘，利用叉乘求三角形面積，平面的向量表示形式，直線與平面夾角、平面與平面夾角及三個平面間的位置關(guān)系。

　　概率統(tǒng)計(Statistic andprobability)部分增加了計數(shù)原理與排列組合問題，概率密度函數(shù)及其在平均數(shù)和方差中的應(yīng)用，常用分布增加了泊松分布。納稅人自行辦理。

　　微積分(Calculus)增加了隱函數(shù)求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和分部積分等積分方法。
 

　　IB數(shù)學(xué)選課建議與學(xué)習(xí)方法

　　IB選課建議：

　　綜合考慮：學(xué)習(xí)難度&申請方向

　　IB數(shù)學(xué)4門課程難度從低到高排序為：SL

　　因此建議數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的同學(xué)選數(shù)學(xué)AA HL，拿7分的難度相對來說也沒那么大。且畢竟HL的課程是高難度，高挑戰(zhàn)，更能證明學(xué)生的數(shù)學(xué)方面的學(xué)術(shù)潛力!

　　如果是數(shù)學(xué)比較差，或者是之后申請非數(shù)理化相關(guān)專業(yè)的同學(xué)，可以學(xué)AI SL。學(xué)習(xí)難度沒那么大，拿高分也相對容易，且學(xué)到的AI數(shù)學(xué)知識，也對大學(xué)經(jīng)濟，商科，心理等學(xué)科的學(xué)習(xí)有幫助。

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力處于中間的同學(xué)，可以選AI HL或者AA SL(具體需根據(jù)未來要申請的專業(yè)確定)

　　數(shù)學(xué)功底深厚，勤奮練習(xí)數(shù)學(xué)題目的學(xué)生，選擇AA HL;

　　偏文科思維，考慮選擇AI HL。
 

　　G9、G10、G11的學(xué)習(xí)內(nèi)容及關(guān)系

　　G9 數(shù)學(xué) (Algebra 2)

　　函數(shù)部分：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

　　幾何部分：三角形、圓、多邊形

　　統(tǒng)計部分：簡單概率(基本概念)、Mean/Median/Mode/SD/Range

　　代數(shù)部分：方程：追及問題、效率問題

　　G9 數(shù)學(xué) (Algebra 2)

　　函數(shù)部分：指數(shù)對數(shù)函數(shù)、單位圓、三角函數(shù)、極限連續(xù)、簡單求導(dǎo)

　　幾何部分：橢圓、拋物線、雙曲線(解析幾何)

　　統(tǒng)計部分：計數(shù)原理、排列組合、概率、分布

　　IBDP1數(shù)學(xué)(AA&AI) 課前準(zhǔn)備

　　掌握函數(shù)類型基本知識

　　一次函數(shù)、二次函數(shù)

　　高次函數(shù)：long division、Reminder Rule、Endpoint Behavior、圖像

　　指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)：運算法則、圖像特點

　　三角函數(shù)：Graph、Shift/shrink/Stretch、Period

　　掌握函數(shù)的特點

　　函數(shù)的奇偶性

　　函數(shù)的增減性(單調(diào)函數(shù))

　　函數(shù)的反函數(shù)

　　函數(shù)的零點(Zero Point/Solution/Root)

　　如果是按照這種比較細致的方式做筆記，把每一個題型或者每個例題都詳細的寫出來的話，對于學(xué)生來講，往回翻也有跡可循，也有東西可以去看。所以說筆記非常非常重要。
 

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