2024AIME競(jìng)賽時(shí)間安排/AIME重難點(diǎn)解析一文詳解！附AIME培訓(xùn)課程推薦

　　2024AIME競(jìng)賽時(shí)間安排/AIME重難點(diǎn)解析一文詳解！附AIME培訓(xùn)課程推薦AMC競(jìng)賽分為AMC8、AMC10、AMC12和AIME。在AMC10和AMC12 競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，會(huì)被邀請(qǐng)參加美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽AIME。AIME的考題，相對(duì)于AMC10及AMC12更具難度。

　　AIME是美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽(American Invitational Mathematics Examination)的首字母縮寫，是美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽AMC(American Mathematics Competition)系列賽事之一，也是美國(guó)國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)代表隊(duì)系列選拔賽的第二項(xiàng)賽事。

　　【考試時(shí)長(zhǎng)】：3小時(shí)

　　【考試日期】：2024年2月上旬 (預(yù)計(jì))

　　【試卷語言】：中英雙語

　　【試卷構(gòu)成】：15道填空題。需要注意的是，每道題答案的區(qū)間都只能是在000-999數(shù)字之間

　　【滿分】：15分

　　【計(jì)分方式】︰一題一分，答錯(cuò)不扣分

　　【參與方式】：AMC10/12 分?jǐn)?shù)達(dá)到晉級(jí)線后即可獲組委會(huì)邀請(qǐng)參與。

　　02AIME重難點(diǎn)解析-知識(shí)點(diǎn)分布

　　AIME考察的知識(shí)點(diǎn)，會(huì)覆蓋代數(shù)，幾何、數(shù)論、組合這四個(gè)范圍的知識(shí)點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)覆蓋情況，重要性：幾何、代數(shù)>數(shù)論>組合。

　　除組合之外，其他考的題量還是比較穩(wěn)定的。幾何、代數(shù)占的比較多，但代數(shù)涉及的知識(shí)點(diǎn)更多。數(shù)論和代數(shù)相結(jié)合也是經(jīng)?？疾斓降?。組合很多時(shí)候和集合相關(guān)，不是很難。各學(xué)習(xí)板塊知識(shí)點(diǎn)覆蓋范圍可參考下圖

　　相比AMC，AIME在深度和廣度上都有擴(kuò)展，尤其是深度上。AIME備考建議蕞好去關(guān)注經(jīng)?？嫉?考過的知識(shí)點(diǎn)，不用學(xué)比較難的定理。并且蕞好有專業(yè)老師引導(dǎo)和對(duì)?？贾R(shí)點(diǎn)有個(gè)全面把控，并進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，這會(huì)比一味地灌溉比較難的定理意義更有用。

　　AIME考點(diǎn)：代數(shù) (Algebra)

　　復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的幾何意義、單位根、歐拉定理

　　多項(xiàng)式:代數(shù)基本定理、因子和余數(shù)定理、韋達(dá)定理推廠

　　解方程與不等式：多元高次方程，柯西不等式

　　其他:函數(shù)圖像、三角恒等變換、數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法、集合劃分、指對(duì)數(shù)等

　　10-15的復(fù)數(shù)題用代數(shù)解非常麻煩，這是要考察它的幾何意義，還可能考到單位根。復(fù)數(shù)、多項(xiàng)式一般都是結(jié)合起來考。

　　三角恒等變換：尤其是國(guó)際學(xué)校同學(xué)，三角函數(shù)知識(shí)相對(duì)薄弱，這里的三角恒等變換不僅是基本的三角公式，也不是解三角形的問題或者三角函數(shù)的圖像性質(zhì)，它指的是一些特殊角度/一些恒等式。還是屬于代數(shù)的范圍，但是技巧性要求比價(jià)高。

　　集合的劃分：函數(shù)的定義是要建立在集合的映射上，所以集合是近幾年AIME考察的重點(diǎn)。

　　AIME考點(diǎn)：幾何

　　平面幾何(Geometry-Plane)

　　三角形定理：海倫公式、三角形五心、梅涅勞斯和塞瓦定理

　　圓相關(guān)：相切問題，托勒密定理、圓冪定理、根軸

　　四邊形相關(guān):四點(diǎn)共圓

　　思想方法：解析法、三角法、幾何變換等

　　解析幾何：圓錐曲線

　　立體幾何：幾何體的相切

　　考試建議：考試時(shí)可以先做幾何、代數(shù)這些相對(duì)簡(jiǎn)單的題目。

　　AIME考點(diǎn)：數(shù)論(Number Theory)

　　整數(shù)的性質(zhì):整除、數(shù)位、質(zhì)因數(shù)分解、蕞小公倍數(shù)和蕞大公約數(shù)、同余等

　　數(shù)論定理：裴蜀定理、費(fèi)馬小定理、威爾遜定理、中國(guó)剩余定理階等

　　不定方程：因式分解、取模、不等式法、佩爾方程

　　AIME考點(diǎn)：組合(Combination)

　　排列組合：組合恒等式、容斥原理、組合計(jì)數(shù)

　　概率:古典概型、幾何概型、遞推、條件概率

　　思想方法：對(duì)應(yīng)、算兩次、蕞值原理

　　說明：藍(lán)色字體為AIME額外會(huì)考的知識(shí)點(diǎn)，須重點(diǎn)學(xué)習(xí)!

　　其他列舉的考點(diǎn)在AMC10/12的競(jìng)賽考試中已考過。知識(shí)點(diǎn)若已全部掌握，可放少部分的時(shí)間及精力在其上面。多做精編習(xí)題，鞏固并加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用。

　　03AIME與AMC分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

　　AIME是填空題，填空題比選擇題的難度更大，沒有一點(diǎn)點(diǎn)參考信息，除此之外AIME的圖形、計(jì)算更復(fù)雜，串聯(lián)的知識(shí)也多，對(duì)做題速度要求高等~

　　AIME與AMC相比，在廣度和深度上AIME都是AMC的加強(qiáng)版，如果不去強(qiáng)化復(fù)習(xí)，大體上來說，AIME和AMC的分?jǐn)?shù)可能會(huì)呈現(xiàn)如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

　　04AIME多少分才有競(jìng)爭(zhēng)力?

　　從晉級(jí)的角度來看：鑒于2022年AMC10/12A卷難度要比去年前年更難一點(diǎn)，若想要晉級(jí)USA(J)MO至少要答對(duì)8-9道題。

　　從AIME晉級(jí)USA(J)MO會(huì)綜合AIME考試成績(jī)及AMC10/12的成績(jī)。

　　USAMO標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)=AMC12分+10×AIME分?jǐn)?shù)。

　　USAJMO標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)=AMC10分+10×AIME分?jǐn)?shù)。

　　結(jié)合2022年USA(J)MO分?jǐn)?shù)線舉個(gè)例子：如果一位同學(xué)AMC12 A卷考了120分，那么他AIME I需要考到11分才能達(dá)到晉級(jí)分?jǐn)?shù)線。

　　從申請(qǐng)的角度來看：AIME 7分以上在申請(qǐng)中就是一個(gè)比較有競(jìng)爭(zhēng)性的分?jǐn)?shù)了，申請(qǐng)ROSS，SUMaC等數(shù)學(xué)夏令營(yíng)需要在9分左右。

　　05AIME競(jìng)賽沖刺班

　　AIME競(jìng)賽題目難度大、考試時(shí)間長(zhǎng)，既是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽題解題技巧、思維水平的考驗(yàn)。想AIME競(jìng)賽中取得優(yōu)秀成績(jī)，必須提早準(zhǔn)備、做好長(zhǎng)期訓(xùn)練的規(guī)劃!犀牛教育AIME沖刺課程第一時(shí)間為同學(xué)們強(qiáng)勢(shì)助力，這里為你做好長(zhǎng)期訓(xùn)練規(guī)劃，高效出分。

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