AMC10課程輔導丨AMC10完整版考點拆解

縱觀AMC10的考生，從6年級到10年級，甚至一些6/7年級的學生在AMC10比賽中獲獎。原因是AMC10與課堂教學體系存在一定差異，因此學生需要有一定的數(shù)學基礎(chǔ)和能力才能取得好成績。

從近十年的AMC10的分數(shù)線可以看出，從2017年的做對19道到2021年做對13道就能晉級AIME，可見AMC10的難度是逐年考試增加。

如果只是想要晉級AIME

復習時不必以攻克后五題為目標，盡可能保證前15道題都能做對，15-20能做對3道，從近幾年看差不多都能進AIME了。所以目標如果只是晉級即可，只做前15題也是個策略。

如果目標是Distinction或想斬獲DHR

想拿前1%的話起碼得做對20道題，也就是盡可能把前20題都做對。因為后面的5道題確實很難。

晉級AIME：基本上要到能夠拿100分左右的水平

AMC10前5%HR：基本上要到能夠拿110分左右的水平

AMC10前1%DHR：基本上要到能夠拿120分左右的水平

對于(6-7年級及以下)學生:

建議從現(xiàn)在開始學習，從基礎(chǔ)知識學起，為后期的學習做好充分的準備:

1、夯實基礎(chǔ)大約需要50小時的高效學習，各個知識點，逐個擊破;

2、鞏固提升階段，大概需要30小時的高效學習，進行知識點串聯(lián)，答題訓練;

3、最后的沖刺階段，進行刷題沖刺，做最后的沖刺，大約需要30小時。

對于(8-9年級)學生:

1、如果孩子有基礎(chǔ)并且有相關(guān)的競賽經(jīng)驗的學生，可以根據(jù)之前的競賽分數(shù)，規(guī)劃學習時間；知識點掌握不牢靠，可以進行知識點鞏固提升，最后進行考前沖刺，大約需要80小時的高效學習。

2、如果孩子沒有競賽經(jīng)驗，建議做測試看看目前的基礎(chǔ)水平，再進行規(guī)劃。

AMC10數(shù)學競賽考點分為四大部分：代數(shù)、函數(shù)、數(shù)列和排列組合。

代數(shù)綜合：主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式。

重點考查學生對知識點的掌握以及分析問題的能力。難點在于簡化問題以及多項式和二次函數(shù)整除根問題的解法。

函數(shù)部分：主要涉及坐標系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程。

重點考察學生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點在于求多邊形面積，可靈活運用皮克定理和鞋帶定理。

幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理，以及面積計算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補法、等面積替換等。

重點考查學生數(shù)形結(jié)合能力。

幾何綜合-圓與立體幾何：主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式。

難點在于圓的相關(guān)定理(如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等)，主要考查學生空間想象能力和做輔助線的能力。

排列組合：主要涉及了加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內(nèi)容。其中計數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類，乘法中的關(guān)鍵詞是分步，另外排列組合中要細心，情況要考慮全面，必要時可以簡化為考慮其對立情況。

主要考查學生分析情景的能力，對于復雜組合問題，必要時可用二項式定理來解決。

概率統(tǒng)計：主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概型和幾何概型等。

重點考查學生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。難點在于條件概率。

數(shù)論部分：主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，帶余除法。

難點在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運算問題。這部分問題一般較難，最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多，往往需要嚴謹?shù)乃季S邏輯。

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