AMC10課程輔導(dǎo)丨AMC10完整版考點(diǎn)拆解

縱觀AMC10的考生，從6年級(jí)到10年級(jí)，甚至一些6/7年級(jí)的學(xué)生在AMC10比賽中獲獎(jiǎng)。原因是AMC10與課堂教學(xué)體系存在一定差異，因此學(xué)生需要有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力才能取得好成績(jī)。

從近十年的AMC10的分?jǐn)?shù)線可以看出，從2017年的做對(duì)19道到2021年做對(duì)13道就能晉級(jí)AIME，可見(jiàn)AMC10的難度是逐年考試增加。

如果只是想要晉級(jí)AIME

復(fù)習(xí)時(shí)不必以攻克后五題為目標(biāo)，盡可能保證前15道題都能做對(duì)，15-20能做對(duì)3道，從近幾年看差不多都能進(jìn)AIME了。所以目標(biāo)如果只是晉級(jí)即可，只做前15題也是個(gè)策略。

如果目標(biāo)是Distinction或想斬獲DHR

想拿前1%的話起碼得做對(duì)20道題，也就是盡可能把前20題都做對(duì)。因?yàn)楹竺娴?道題確實(shí)很難。

晉級(jí)AIME：基本上要到能夠拿100分左右的水平

AMC10前5%HR：基本上要到能夠拿110分左右的水平

AMC10前1%DHR：基本上要到能夠拿120分左右的水平

對(duì)于(6-7年級(jí)及以下)學(xué)生:

建議從現(xiàn)在開(kāi)始學(xué)習(xí)，從基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)起，為后期的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備:

1、夯實(shí)基礎(chǔ)大約需要50小時(shí)的高效學(xué)習(xí)，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，逐個(gè)擊破;

2、鞏固提升階段，大概需要30小時(shí)的高效學(xué)習(xí)，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，答題訓(xùn)練;

3、最后的沖刺階段，進(jìn)行刷題沖刺，做最后的沖刺，大約需要30小時(shí)。

對(duì)于(8-9年級(jí))學(xué)生:

1、如果孩子有基礎(chǔ)并且有相關(guān)的競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生，可以根據(jù)之前的競(jìng)賽分數(shù)，規(guī)劃學(xué)習(xí)時(shí)間；知識(shí)點(diǎn)掌握不牢靠，可以進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)鞏固提升，最后進(jìn)行考前沖刺，大約需要80小時(shí)的高效學(xué)習(xí)。

2、如果孩子沒(méi)有競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)，建議做測(cè)試看看目前的基礎(chǔ)水平，再進(jìn)行規(guī)劃。

AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽考點(diǎn)分為四大部分：代數(shù)、函數(shù)、數(shù)列和排列組合。

代數(shù)綜合：主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式。

重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握以及分析問(wèn)題的能力。難點(diǎn)在于簡(jiǎn)化問(wèn)題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問(wèn)題的解法。

函數(shù)部分：主要涉及坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程。

重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力，和每種問(wèn)題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積，可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理。

幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理，以及面積計(jì)算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補(bǔ)法、等面積替換等。

重點(diǎn)考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。

幾何綜合-圓與立體幾何：主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式。

難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理(如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等)，主要考查學(xué)生空間想象能力和做輔助線的能力。

排列組合：主要涉及了加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內(nèi)容。其中計(jì)數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類(lèi)，乘法中的關(guān)鍵詞是分步，另外排列組合中要細(xì)心，情況要考慮全面，必要時(shí)可以簡(jiǎn)化為考慮其對(duì)立情況。

主要考查學(xué)生分析情景的能力，對(duì)于復(fù)雜組合問(wèn)題，必要時(shí)可用二項(xiàng)式定理來(lái)解決。

概率統(tǒng)計(jì)：主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概型和幾何概型等。

重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。難點(diǎn)在于條件概率。

數(shù)論部分：主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，帶余除法。

難點(diǎn)在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運(yùn)算問(wèn)題。這部分問(wèn)題一般較難，最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多，往往需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯。

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