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上海IB數學輔導丨IB數學AI和AA有什么區(qū)別?

發(fā)布時間:2023-03-31 10:50:02 編輯:言言來源:網絡

數學是IB學生的必修科目,采用分層教學,分為SSL(studies),SL(standard level),HL(high level)和Further HL 這四層,難度依次遞增,學生可以根據自身能力和學校開設情況來選擇自己合適的進行學習。

 

目前現(xiàn)行的IB學校都開設SL和HL數學課程。那么同學科HL的課程內容其實包含了SL的課程部分,也就是說,HL要比SL的學科內容廣度大。

 

IB數學被認為是IB所有課程中SL和HL差別最大的學科。一般數學能力較差或者以后專業(yè)與數學無關的學生會選擇SL,數學能力中等偏上的學生一般都會選擇HL。

 

數學SL與HL無論是從內容的廣度以及知識的深度都相差很大。

 

 
IB數學AI和AA的區(qū)別
 

AA—《數學:分析和方法》側重于數學的抽象概念,包括函數,三角學和微積分。同學們可以研究規(guī)律,探尋猜想和發(fā)掘證據。

 

AI—《數學:應用和解釋》包括傳統(tǒng)上屬于大學預科數學課程的科目,比如統(tǒng)計學和微積分。該課程廣泛使用具體技術,在具體問題下探索數據、開發(fā)模型和預測趨勢。

 

綜合來看,數學分析與方法(AA)更偏數學的基礎理論而數學應用和解析(AI)更偏數學知識的應用。主要取決于大學以后你想往哪個專業(yè)發(fā)展。

 

數學分析與方法更適合于未來打算選擇純數、工程、科學和經濟作為自己專業(yè)的學生。

 

數學應用和解析更適合未來致力于研究社會科學、自然科學、醫(yī)學、統(tǒng)計、商科、心理學和設計的學生。

 

 
考核方式
 

IB數學兩門SL課程只有2張paper ,而IB數學兩門HL有3張Paper。


再細一些看,數學AI考試全程允許使用計算器。

 

而數學AA考試paper1不允許使用計算器,像常見特殊角的三角函數值,比如Sin30, Cos60, Tan60等值,就需要記在心里,而且還要具備簡化復雜算式過程的能力。

 

所以是否需要使用計算器也是選課需要考慮的原因之一。

 

 

IB數學SL&HL課本大綱

 

IB數學課程作為必修課之一,考試的內容相對比較基礎,具體涉及的內容有以下6個方面:

 

Part1:代數(Algebra):

Session1:數列問題

Session2:指數和對數運算

Session3:二項式定理和一些實際應用問題

 

Part2:函數(Function):

Session4:定義域值域

Session5:復合函數反函數

Session6:函數圖像的變換

Session7:集中典型函數如二次函數

Session8:分式函數

Session9:指數函數

Session10:對數函數及計算器作圖

 

這部分IB數學的HL比SL增加了奇偶函數,絕對值函數,導數函數,高次函數圖像,因數和余數定理,韋達定理,分式函數部分增加了高次函數除以高次函數。

 

Part3:三角函數(Trigonometry):

Session11:涉及弧度制

Session12:弧長與扇型面積計算

Session13:三角恒等關系式

Session14:二倍角公式及正余弦定理

Session15:三角函數方程的求解

 

這部分HL比SL增加了復合角公式,反三角函數及其圖像,三角函數實際應用。

 

Part4:向量(Vector):

Session16:二維三維向量的定義及加減法

Session17:求解模長

Session18:向量的點乘

Session19:夾角,直線的向量表示形式及兩直線位置關系(平行,相交,異面)

 

這部分IB數學的HL比SL增加了向量的叉乘,利用叉乘求三角形面積,平面的向量表示形式,直線與平面夾角,平面與平面夾角及三個平面間的位置關系。

 

Part5:

概率統(tǒng)計(Statistic and probability):

 

Session20:離散和連續(xù)數據

 

Session21:描述數據離散程度的平均值,中心數,眾數,分位數,方差,標準差

 

Session22:概率定義,韋恩圖與樹圖,條件概率,概率分布及二項分布,正態(tài)分布

 

這部分IB數學的HL比SL增加了計數原理與排列組合問題,概率密度函數及其在平均數和方差中的應用,泊松分布

 

Part6:微積分(Calculus):

Session23:涉及微積分的定義和運算

Session24:求高階導

Session25:利用積分求面積和體積及運動學中的應用

這部分IB數學的HL比SL增加了隱函數求導,導數的應用和分部積分法等積分方法

 

另外IB數學的HL還有一個選修部分,IBO提供了四種不同的選項:

概率與統(tǒng)計

集合、關系與群論

級數和微分方程

離散數學

 

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