AMC10數(shù)學(xué)競賽備考知識點(diǎn)，AMC10長線備考規(guī)劃

　　從2022年11月AMC10考試的整體情況來看，試題整體難度加大，新知識點(diǎn)的出現(xiàn)也是意味著同學(xué)們需要更充分、更全面地準(zhǔn)備2023年的AMC10數(shù)學(xué)競賽。那么，準(zhǔn)備參加2023年AMC10數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)，在備考AMC10初期應(yīng)該學(xué)習(xí)那些知識點(diǎn)?有那些備考教材可以參考?在哪里可以下載備考教材?北京有那些AMC10輔導(dǎo)培訓(xùn)課程?

　　AMC10數(shù)學(xué)競賽是針對10年級及以下學(xué)生的競賽，隨著目前競賽整體熱度增加，現(xiàn)在很多低年級同學(xué)也開始參加AMC10競賽。AMC10競賽學(xué)習(xí)內(nèi)容通常涵蓋9-10年級的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(xué)(勾股定理、面積體積公式等)、初等數(shù)論和概率問題等內(nèi)容。

　　AMC10備考知識點(diǎn)

　　代數(shù)綜合：主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式，重點(diǎn)考察學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握以及分析問題的能力，難點(diǎn)在于簡化問題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問題的解法。

　　函數(shù)部分：主要涉及坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程。重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積，可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理

　　幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理，以及面積計(jì)算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補(bǔ)法、等面積替換等。主要考察學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。

　　幾何綜合-圓與立體幾何：主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式，難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理(如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等)，主要考察學(xué)生空間想象能力和做輔助線的能力。

　　排列組合：主要涉及了加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內(nèi)容。其中計(jì)數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類，乘法中的關(guān)鍵詞是分步，另外排列組合中要細(xì)心，情況要考慮全面，必要時可以簡化為考慮其對立情況。主要考察學(xué)生分析情景的能力，對于復(fù)雜組合問題，必要時可用二項(xiàng)式定理來解決。

　　概率統(tǒng)計(jì)：主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概型和幾何概型等。難點(diǎn)在于條件概率。主要考察學(xué)生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。

　　數(shù)論部分：主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，帶余除法。難點(diǎn)在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運(yùn)算問題。這部分問題一般較難，最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多，往往需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯。

　　AMC競賽想要打通語言和數(shù)學(xué)雙項(xiàng)“技能”，就需要同學(xué)們花時間認(rèn)真準(zhǔn)備。AMC競賽直通車是將整個準(zhǔn)備過程分為3個階段：夯實(shí)知識點(diǎn)、串聯(lián)知識點(diǎn)、沖刺刷題。

　　AMC10備考時間分配