發(fā)布時(shí)間:2022-12-19 09:45:00
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千呼萬(wàn)喚始出來(lái),2022年AIME分?jǐn)?shù)線終于公布啦,對(duì)于晉級(jí)AIME的學(xué)生來(lái)說(shuō)接下來(lái)的備考就顯得非常重要啦!
今天凌晨,美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)公布了2022年的AMC10/12分?jǐn)?shù)線,獲獎(jiǎng)分?jǐn)?shù)線創(chuàng)歷史新低,真是讓人大跌眼鏡!
AIME重要考點(diǎn)
1、代數(shù)綜合,函數(shù):主要涉及數(shù)列,方程,三角函數(shù),指對(duì)函數(shù),不等式,多項(xiàng)式。涉及坐標(biāo)系,位置變換,絕對(duì)值函數(shù),圓的方程,解析幾何。
2、數(shù)論部分:主要涉及因數(shù)與倍數(shù),數(shù)位,質(zhì)數(shù)與合數(shù),帶余除法。難點(diǎn)在于奇偶性分析,取余取整以及定義新運(yùn)算問題。
3、幾何綜合:解三角形、四邊形與多邊形,圓與立體幾何:主要涉及三角函數(shù),相似和全等,三角形相關(guān)定理,以及面積計(jì)算的多種方法。
4、排列組合,概率統(tǒng)計(jì):主要涉及了加乘原理,單循環(huán)賽制,排列組合,容斥原理等內(nèi)容。主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概型和幾何概型等。
5、復(fù)變函數(shù):主要包括complex plane,modulus-argument 形式,demovire 定理。
AIME共15道數(shù)學(xué)題組成,前1-5題難度大致相當(dāng)于AMC12的水平,參加考試的大部分同學(xué)都能做出來(lái)。但從第6題開始就是分水嶺了,而在考場(chǎng)上能做出第11-15題的都是極其頂尖的種子選手。我們來(lái)看看AMC和AIME知識(shí)點(diǎn)的異同
AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽備考三步走
第一步:知識(shí)點(diǎn)掃盲,注意數(shù)論部分
這是基礎(chǔ)且必須做的一個(gè)階段,眾所周知從AMC進(jìn)階到AIME,除了題型和難度提升外,就是有很多考點(diǎn)是AIME考,但在AMC1/12沒有出現(xiàn)的。
因此在考前做到將這些考點(diǎn)掃盲就很有必要,先熟悉這些定理和知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容,然后再結(jié)合簡(jiǎn)單的例題鞏固掌握。
第二步:鞏固提升階段
如第一階段知識(shí)點(diǎn)掃盲是為了后面的AIME學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),知識(shí)點(diǎn)掃盲結(jié)束后就需要根據(jù)全盤的重難點(diǎn)逐一突破。
主要是為了解決AIME考試中的第6-12題,備考中通過這個(gè)部分的題目,了解AIME考試中是如何對(duì)這些考點(diǎn)和定理進(jìn)行考察的。
第三步:模擬沖刺階段
從考題分布的難度來(lái)看,晉級(jí)到AIME階段的同學(xué)解決1-5題一般不成問題,6題開始是分水嶺,但真正的難題是從11題開始,13-15題一般難度最大。
對(duì)于要沖獎(jiǎng)或者要進(jìn)入下一階段的同學(xué)來(lái)說(shuō),難題依然是需要拿下的??梢詫?duì)于13-15題目以及部分USA(J)MO題目有針對(duì)性地對(duì)數(shù)論和組合問題進(jìn)行進(jìn)階訓(xùn)練。
了解過AIME的同學(xué)們都知道,AIME的題目難度大、考試時(shí)間長(zhǎng),既是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽題解題技巧、思維水平的考驗(yàn),同樣是對(duì)學(xué)生耐力的磨練。因此,對(duì)想?yún)⒓覣IME、并在AIME競(jìng)賽中取得優(yōu)秀成績(jī)同學(xué)來(lái)說(shuō),需要提早準(zhǔn)備、做好長(zhǎng)期訓(xùn)練的規(guī)劃。
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