2025年歐幾里得數(shù)學競賽考情分析

　　2025年歐幾里得數(shù)學競賽考情分析!2025年歐幾里得數(shù)學競賽成績預計在考試后4-6周內公布，大約在5月中下旬左右。請關注官方平臺發(fā)布的具體成績查詢日期，或查看報名時留的郵箱通知。下面我們詳細看看此次考試的題目情況！

　　歐幾里得數(shù)學競賽

　　歐幾里得數(shù)學競賽每道題都有2-3道小題，有些只需寫出答案，有些需要寫出答案和解題過程，評分標準不僅參考答題正確與否給分，也會根據(jù)答題步驟及思路和技巧來給分，如果答題步驟或方式過為散亂，即使最終結果是正確的也不會給予滿分。

　　▲注意：標有黃色燈泡的為short answer，即寫出答案即可。標有紙和手握筆的為full solution，即需要寫出詳細的答題過程。

　　考完本次歐幾里得的同學們都是什么感受?

　　我們對之前發(fā)布的投票做了一個統(tǒng)計，大多數(shù)同學都穩(wěn)定發(fā)揮，有37%左右的同學都認為自己可以拿下Top5%!

　　作為北美AMC與英國UKMT系列賽事的優(yōu)質替代選擇，本年度歐幾里得數(shù)學競賽延續(xù)了其鮮明的命題特色：第1-8題保持基礎難度梯度，而第9、10題第三小問繼續(xù)承擔區(qū)分度功能。值得注意的是，第10題創(chuàng)新性地引入了國際中等數(shù)學競賽中罕見的三色染色構造問題，展現(xiàn)出命題組的突破性嘗試。

　　考點中的一些變化

　　1. 指數(shù)與對數(shù)的內容占比較小，難度不高

　　2. 數(shù)論部分沒有深入考察，而是在個別題目中，用到了整數(shù)的特點

　　3. 幾何，三角難度不大，利好多數(shù)考生

　　賽題分析

　　4(a)，考察自行車前進距離與前后輪的關聯(lián)，比較貼近生活，要把握的關鍵點是，自行車前置距離等于前后輪旋轉超過的弧長。

　　6(b)，借助題目條件解四邊形，題目思路較多，可以考慮梯形BCDP作高，或者將四邊形補全為三角形，可用相似或列方程組處理，還可以連結AC，用銳角三角函數(shù)及三角函數(shù)公式(兩角和三角形)求∠BAD的sin值，進而在△ABP中求出BP。

　　本次幾何命題呈現(xiàn)結構性調整，占比下降至12.5%(2c、4b、6b)，創(chuàng)近五年新低。

　　命題焦點集中于平面幾何基礎定理應用，包括勾股定理(6b)、相似三角形判定(4b)等，值得注意的是圓相關知識點出現(xiàn)零考查。

　　一般這兩題至少可以完成第1問，后續(xù)要看對于題目的分析處理了。

　　a問通過算術基本定理與等差數(shù)列性質搭建基礎框架;b問作為核心樞紐，要求運用"平均值假設"建立參數(shù)關聯(lián)模型;c問則需綜合運用平方差公式構造特殊解，其本質是對SFFT解法的應用。本題完整呈現(xiàn)了從知識遷移到方法創(chuàng)新的思維躍遷路徑。

　　本屆競賽呈現(xiàn)兩大顯著趨勢!

　　其一，組合數(shù)學模塊超越幾何成為第二權重板塊，形成"代數(shù)主導、組合崛起、幾何精簡"的新格局;其二，高階試題突破傳統(tǒng)知識邊界，強調多學科方法論的融合應用。且從難度上說，前6題對多數(shù)考生比較友好，從7題開始可以感覺到明顯的難度上升。這也為考生的備考指明了方向。

　　結合今年的考情及變化，在2026年歐幾里得備考中，有以下3個建議：

　　1. 夯實基礎，主要是這幾大版塊-指數(shù)與對數(shù)，函數(shù)與方程(組)，三角函數(shù)，數(shù)列，計數(shù)與概率;

　　2. 需要強化的部分主要是兩大版塊，平面幾何，計數(shù)與概率。前者需要積累基本圖形的輔助線處理經驗，后者需要熟練掌握常見的題型方法，同時兩個版塊都需要分析解題思路;

　　3. 需要專攻第7題和第8題，另外對于水平較高的同學，建議要花時間研究第9和第10題。

　　一個完整的學習周期至少需要三個月，對于明年要參考的同學，建議盡早規(guī)劃學習時間，同時要注意要可能會同時準備其他考試，另外也歡迎同學們留意咱們相應的課程安排。