AMC8競賽20+怎樣銜接到AMC10數(shù)學競賽？AMC10相較于AMC8增加了哪些考點？

發(fā)布時間：2025-03-26 20:56:54 編輯：橘子來源：犀牛國際教育

AMC8數(shù)學競賽結束后，很多家長已經(jīng)開始規(guī)劃AMC10數(shù)學競賽了。AMC10競賽的知識點相較于AMC8來說有明顯的增加，AMC8競賽考察的知識點廣卻淺，AMC10競賽不管是從知識點的難度還是解決問題的思維方式上都有進一步的提高，那么，對于AMC8數(shù)學競賽取得20+的同學應該怎樣備考AMC10呢?

AMC10競賽備考規(guī)劃/課程培訓

AMC10數(shù)學競賽

正所謂“知己知彼方能百戰(zhàn)百勝”，在備考AMC10數(shù)學競賽之前，我們需要對AMC10競賽的賽制規(guī)則、考查內(nèi)容、以及獎項設置要有一個全面的了解，這樣有助于同學們清晰AMC10的備考目標!

AMC10賽制要求

參賽資格：10 年級及以下學生，且在考試當天年齡不超過 17.5 周歲

考試形式：個人賽，線上考試

考試時間：每年 11 月舉行，分為 A、B 兩場考試

AMC10 A 卷：2025 年 11 月 7 日

AMC10 B 卷：2025 年 11 月 13 日

試卷題型：25 道單項選擇題(5 選 1)

評分標準：答對一題得 6 分，未答得 1.5 分，答錯得 0 分，滿分 150 分。

?比賽中不允許使用計算器。

AMC10獎項設置

?滿分獎：獲得滿分 150 分的同學。

?全球卓越獎：全球成績排名前 1%，通常分數(shù)在 125 分以上，可自動晉級 AIME。

?全球優(yōu)秀獎：全球成績排名前 5%，分數(shù)大約在 110 - 124 分之間，可獲 MAA 電子證書。

?全球榮譽獎：8 年級及以下學生在 AMC10 中獲得 90 分以上。

了解AMC10數(shù)學競賽的賽制規(guī)則之后，需要注意的是：AMC10競賽的評分規(guī)則，答對得6分，不答得1.5分，答錯得0分，因此在考試中遇到完全不會的題，寧愿不答也不要亂選。

同時，備考AMC10競賽的考生需要清楚自己的目標，低年級第一次備考的學生可以沖刺AMC10的榮譽獎，及答對15題即可獲得;高年級同學則需要把目標定高一些，往前5%和1%沖刺!

AMC10數(shù)學競賽考試內(nèi)容

16個AMC10

1、數(shù)論基礎：質數(shù)、質因數(shù)分解、因子個數(shù)定理、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、歐幾里得算法

2、同余和整除

3、高級定理和進制：歐拉定理、費馬小定理、威爾遜定理、中國余數(shù)定理、數(shù)位和進制、無限循環(huán)小數(shù)

4、幾何基礎：三角形、面積周長

5、進階幾何：相似三角形、三角形內(nèi)的點線關系

6、圓：圓的基礎知識、圓的高級定理

7、立體幾何：線、平面和角、坐標系下的立體幾何、多面體

8、解析幾何：直線、圓

9、幾何變換：平移、位移、對稱、旋轉

10、加法原理和乘法原理

11、排列組合：排列、圓排列、組合和分組、范德蒙恒等式、容斥原理等

12、概率：古典概率、幾何概型、馬爾科夫鏈、遞推

13、數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列

14、多項式：代數(shù)基本定理、韋達定理的一般形式、有理根測試、綜合除法、長除、笛卡爾符號規(guī)則、余數(shù)定理、因子定理

15、函數(shù)及其圖像：常見函數(shù)及其圖像、高斯函數(shù)及其圖像、天花板函數(shù)及其圖像

16、不等式：線性不等式、高階多項式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

AMC10 數(shù)學競賽相較于 AMC8 競賽增加的知識點

數(shù)列：AMC10 增加了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式、遞推公式及求和的深入內(nèi)容，涉及非等差和非等比數(shù)列的計算。例如，需要運用數(shù)列知識解決一些實際問題，如根據(jù)給定的數(shù)列規(guī)律求特定項的值或數(shù)列的和。

線性函數(shù)：在 AMC10 中，要求掌握線性函數(shù)的圖像、性質及解析式，能夠求解線性不等式并應用于實際問題，進行直線在坐標系中的計算，以及列線性方程解應用題。這需要學生對函數(shù)和方程的關系有更深入的理解，能通過函數(shù)圖像分析問題。

排列組合及概率：AMC10 會考察計數(shù)基本法則中的乘法法則和加法法則，深入學習排列的原理和應用、組合的應用，以及概率的計算法則及應用。比如，通過排列組合知識計算復雜事件的概率，或者根據(jù)概率問題構建排列組合模型。

整體運算：包括最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的相關計算和應用，連續(xù)整數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)的求和及乘積運算，各種因式分解的方法及廣泛應用，指數(shù)運算的基本法則及解方程。這些知識點在 AMC10 中要求學生能熟練運用，以解決更復雜的數(shù)學問題。

AMC10競賽的考試難點及易錯點

結合AMC10競賽的歷年真題，小編給大家整理了AMC10競賽中出現(xiàn)的考試難點以及易錯點，幫助同學們更加順利的備考!

代數(shù)與函數(shù)

?高階方程與多項式：涉及余數(shù)定理、韋達定理、根與系數(shù)的關系、高次方程的特殊解法等，常與不等式結合考查

?函數(shù)與數(shù)列：二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質與圖像分析，數(shù)列的通項公式與求和技巧

?易錯點：應用題建模(單位換算、條件轉化)、絕對值函數(shù)的分類討論、復雜方程求解中的計算錯誤

幾何

?平面幾何：三角形進階定理(正弦定理、余弦定理、斯圖爾特定理)、圓與四邊形的性質(四點共圓、切圓性質)、幾何變換(對稱、旋轉)及解析幾何初步(坐標系中的直線與圓方程)

?立體幾何：三維坐標系中的點線面關系、歐拉公式在正多面體中的應用、體積與表面積計算(如球體、圓錐體)

?難點：幾何圖形的動態(tài)分析、輔助線構造技巧、復雜幾何問題的多定理綜合應用

數(shù)論

?模運算與同余：復雜同余方程求解、剩余系的應用、整數(shù)解的存在性分析