犀牛歐幾里得培訓(xùn)課程！2025年歐幾里得備考攻略

2025年上半年歐幾里得數(shù)學(xué)競賽等你來參加！歐幾里得數(shù)學(xué)競賽作為加拿大含金量最高的國際數(shù)學(xué)競賽之一，2025年歐幾里得數(shù)學(xué)競賽將于4月3日開賽。AMC10/12沒有考出好成績的可以參加明年上半年的歐幾里得數(shù)學(xué)競賽，2025歐幾里得數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)班已出，快來了解~

趕不上AMC10和AMC12？對于申請理工科的同學(xué)們來說，接下來數(shù)學(xué)領(lǐng)域還有一個廣受歡迎的比賽——歐幾里得數(shù)學(xué)競賽。

歐幾里得數(shù)學(xué)競賽題目的難度和AMC10/12競賽類似，整體隨編號的上升而逐漸上升，但前八道大題難度相對較低，對于考生數(shù)學(xué)能力的區(qū)分度不大，大多數(shù)時間1-5題所有考生的平均得分都在7分以上，而6-7題考生的平均得分也基本在5分以上。

整體來說歐幾里得前6題的難度顯著低于AMC10，接近AMC8(考點還是會涉及高年級課內(nèi)數(shù)學(xué)內(nèi)容，但是題目難度非常低)。

6-8題真題難度與AMC10第十題至第16,17題的難度相當

9題與AMC10的18-23題難度相當

10題與AMC10/12的24-25，AIME13-15題難度相當

最后一題通常涉及較多的對證明和構(gòu)造的考察，類似于初級至中級的奧林匹克(Olympiad)題目，最后一題具有相當?shù)碾y度和開放性，對其完整的解決需要的挑戰(zhàn)性甚至超過AMC12或者AIME最后一道大題，所有考生平均得分一般在0.5以下。

從整體難度上來看，美國AMC是為國家隊選拔隊員的，因此考試整體難度是中等偏難的。加拿大滑鐵盧競賽中，歐幾里得前后題型難度和差異比較大，壓軸題難度較高，但整體難度來說，不及美國AMC。

2025年歐幾里得數(shù)學(xué)競賽考試時間已經(jīng)公布！計劃參加考試的學(xué)生記得按時報名。

歐幾里得數(shù)學(xué)競賽（Euclid Math Contest）由滑鐵盧大學(xué)舉辦?；笈e辦了許多針對不同年級的數(shù)學(xué)賽事，但歐幾里得一直被視為“壓軸”項目。

像滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)與工程學(xué)院在官網(wǎng)上明確表明“強烈推薦申請者參加Euclid”，且其數(shù)學(xué)學(xué)院的入學(xué)獎學(xué)金也要求學(xué)員必須參加Euclid。

歐幾里得數(shù)學(xué)賽事被視為數(shù)學(xué)界的托福，也是在中國知名度很高的一個賽事。參加歐幾里得數(shù)學(xué)賽事對于申請數(shù)學(xué)和計算機這類對數(shù)理要求較高的專業(yè)都有很大的幫助。

歐幾里得數(shù)學(xué)競賽的考試內(nèi)容涵蓋了代數(shù)與方程、數(shù)列、多項式、平面幾何、數(shù)列求和、解析幾何、數(shù)論、三角恒等與三角函數(shù)、排列組合與概率、指數(shù)對數(shù)函數(shù)等多個模塊。

但歐幾里得數(shù)學(xué)競賽有考察比較穩(wěn)定的特性，?？嫉闹R點如下：

以下知識點備考重點：

代數(shù)

在代數(shù)運算和設(shè)方程求解部分，中國考生只需要在考前復(fù)習一下計算和計算器Bashing的技術(shù)，在根式方程、分式方程中恰當換元，仔細分析變量的條件。

解析幾何與三角函數(shù)

國內(nèi)學(xué)生比較擅長解析幾何和三角函數(shù)問題，備考期間充分刷題足矣。

數(shù)論與計數(shù)

數(shù)論和計數(shù)部分現(xiàn)在都需要學(xué)生去證明自己的答案，通過多小問形式讓考生初步理解題干中的新函數(shù)、新定義的意義，然后再把它結(jié)合到自己學(xué)過的知識點上去解決，所以認真對待前面幾個簡單的小問是解決這類題最后一問的關(guān)鍵。

概率

概率幾乎每年必考，關(guān)于終止法、貢獻法和分步概率、對稱性的計算，需要認真?zhèn)淇肌?/p>

① 2024年歐幾里得相較去年整體難度變化不大，難題主要在最后兩題 。

② 從知識點分布上來看，對競賽特有的數(shù)論與組合板塊的考察各減少了一個小問，這對沒有系統(tǒng)學(xué)習過競賽的同學(xué)來說是一個好消息，不過一如既往的有著一道組合難題。

③ Euclid的考察重點還是代數(shù)與幾何，其中代數(shù)是重中之重，因為解析幾何相關(guān)的問題都需要用到代數(shù)工具，幾何部分的面積求解、邊長求解、三角函數(shù)等涉及到數(shù)值計算的部分都會用到代數(shù)相關(guān)內(nèi)容。

④ 難度分析：1-8題難度都不大，需要同學(xué)靜心讀題，耐心計算。第9題的前兩問需要一定的排列組合基礎(chǔ)，第10題的第兩問對熟悉解析幾何的同學(xué)來說也不算特別難 。剩下的兩個最后一問就比較需要技巧性了，是拉分的題目。尤其是最后一問給出有理數(shù)解，可以利用多種方式求解，考驗同學(xué)們的思維能力。

 

 

歐幾里得競賽備考建議

在歐幾里得數(shù)學(xué)競賽中，想要獲得前25%（即獲得"Certificate of Distinction"）的基本獎項并不是很難（大致分數(shù)為67）。只要在兩個半小時的時間內(nèi)，能夠掌握好前7題的正確率，問題就不大。

對于比賽經(jīng)驗不多、備賽時間緊張的同學(xué)，建議集中練習近5-10年真題中的前8題部分，這樣可以感受到考試的難度并合理安排時間。

如果想要沖擊前10%以上的名次（大致分數(shù)為75+），在備考過程中，需要全面掌握數(shù)學(xué)比賽中各個板塊的核心知識點，包括定理、公式和經(jīng)典題型的解決套路。然后，集中練習歷史真題中的最后五道題目。

而對于想要沖擊前1%的同學(xué)（大致分數(shù)為90左右），必須已經(jīng)非常熟悉高中數(shù)學(xué)比賽的各個部分，并掌握完整的知識體系。同時，需要大量練習歷史真題中的最后三道題目。

特別是最后兩道題目的難度較高，建議可以找一些在難度和風格上與歐幾里得相似的比賽題目進行增強訓(xùn)練，例如加拿大公開數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽（COMC）的最后一題，以及英國數(shù)學(xué)奧林匹克（BMOI）第一輪后三題。

歐幾里得培訓(xùn)課程

犀牛國際針對2025年歐幾里得數(shù)學(xué)競賽的參賽學(xué)生，開設(shè)歐幾里得競賽培訓(xùn)輔導(dǎo)課程，根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)，開設(shè)歐幾里得培訓(xùn)全程班、基礎(chǔ)班和沖刺班等多種班型，旨在幫助學(xué)生增強競賽所需的知識和解題技巧。