AMC10競賽高頻考點(diǎn)有哪些？

從往年的數(shù)據(jù)來看，AMC10想要獲獎(jiǎng)可以參考這些數(shù)據(jù)：全球排名前1%，分?jǐn)?shù)大概在130~135分之間;全球排名前2.5%，分?jǐn)?shù)大概在120分左右;八年級以下考生、通常分?jǐn)?shù)需高于90分，可獲得低年級證書;進(jìn)入全球TOP2.5%及以上，即可獲得AIME參賽資格。

今天給大家分享AMC10競賽的15個(gè)拿分關(guān)鍵點(diǎn)。

AMC10高頻考點(diǎn)

代數(shù)綜合

主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式等

重點(diǎn)考察學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的掌握及分析問題的能力，難點(diǎn)在于簡化問題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問題的解法

函數(shù)部分

主要涉及坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù),圓的方程

重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積,可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理

幾何綜合

三角形，四邊形，多邊形

主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理以及面積計(jì)算的多種方法，這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補(bǔ)法,面積替換等

幾何綜合

圓與立體幾何

主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積,表面積以及歐拉公式

難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理如圓周角定理等，主要考察學(xué)術(shù)空間想象能力和做輔助線能力

排列組合

主要涉及加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合等內(nèi)容，主要考察學(xué)生分析情景的能力，對于復(fù)雜組合問題

概率統(tǒng)計(jì)

主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概率和幾何概型等，難點(diǎn)在于條件概率。主要考察學(xué)生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力

數(shù)論部分

主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)等

難點(diǎn)在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運(yùn)算問題。這一部分一般較難，通常出現(xiàn)在后幾題

AMC10必須掌握的15個(gè)拿分要點(diǎn)

數(shù)論基礎(chǔ)：質(zhì)數(shù)、 質(zhì)因數(shù)分解 、因子個(gè)數(shù)定理、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、歐幾里得算法

同余和整除：同余、整除、不定方程

高級定理和進(jìn)制：歐拉定理、 費(fèi)馬小定理、威爾遜定理、中國余數(shù)定理、數(shù)位和進(jìn)制、無限循環(huán)小數(shù)

幾何基礎(chǔ)：三角形、面積周長

進(jìn)階幾何：相似三角形、三角形內(nèi)的點(diǎn)線關(guān)系

圓：圓的基礎(chǔ)知識(shí)、圓的高級定理

立體幾何：線、平面和角 、坐標(biāo)系下的立體幾何、 多面體

解析幾何：直線、圓

幾何變換：平移 、位移、對稱、旋轉(zhuǎn)

加法原理和乘法原理：乘法原理、加法原理

排列組合：排列、圓排列、組合和分組、 范德蒙恒等式、 容斥原理等

概率：古典概率 、幾何概型、馬爾科夫鏈、遞推

數(shù)列：等差數(shù)列 、等比數(shù)列、其他類型的數(shù)列

多項(xiàng)式：代數(shù)基本定理、韋達(dá)定理的一般形式、 有理根測試、綜合除法 、長除、笛卡爾符號規(guī)則 、余數(shù)定理、因子定理

函數(shù)及其圖像：常見函數(shù)及其圖像 、 高斯函數(shù)及其圖像、天花板函數(shù)及其圖像

不等式：線性不等式、高階多項(xiàng)式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

2024犀牛AMC10全程班安排

第一階段，夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)（50小時(shí)）

單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)與深入挖掘，夯實(shí)學(xué)校不講的但是競賽會(huì)考的知識(shí)點(diǎn)，并制作了對應(yīng)的分類習(xí)題庫，定位你的學(xué)術(shù)短板。

第二階段，串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)（30小時(shí)）

完成專題的訓(xùn)練，知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)，鍛煉數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方法。

第三階段，?？寂c沖刺（30小時(shí)）

模擬考試點(diǎn)評，鍛煉學(xué)生做題的節(jié)奏感，及如何分配精力做題，甚至包括該怎么使用草稿紙。

犀牛的AMC班怎么樣？

AMC考試題型一直在創(chuàng)新的路上，同時(shí)題目的難度也在逐年上升。犀牛AMC的學(xué)員90%以上都可以晉級，AIME的學(xué)員65%可以達(dá)到10分以上的成績，今年還出了好幾個(gè)13分和14分，滿分是15分，這個(gè)數(shù)據(jù)在國內(nèi)都是非常厲害的

今年犀牛還出了一個(gè)sumac斯坦福數(shù)學(xué)夏令營的offer，中國只錄取了兩個(gè)，一個(gè)是人大附中，另一個(gè)是平和的學(xué)生，平和這個(gè)學(xué)生就是我們犀牛指導(dǎo)的，相信通過犀牛“有資料、有方法”的備考方案，一定可以幫助學(xué)生們高效拿下AMC!

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