AMC12及AIME競賽沖刺班，考前培訓(xùn)課程來襲！

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AMC12競賽介紹

AMC12考試時間

A卷：2024年11月07日  17:00-18:15

B卷：2024年11月13日  17:00-18:15

AMC12報名截止

A卷：2024年10月21日

B卷：2024年10月28日

AMC12考試知識點

代數(shù)

基礎(chǔ)代數(shù)：方程與不等式(包括線性、二次、高次方程和不等式)、函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性)等。

數(shù)列與級數(shù)：等差數(shù)列、等比數(shù)列、調(diào)和數(shù)列、幾何級數(shù)等;數(shù)列的求和、遞推數(shù)列、極限等。

多項式與根：多項式的因式分解、根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)、多項式的圖像與性質(zhì)。

復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的表示、運算、共軛復(fù)數(shù)、模與輻角等。

幾何

平面幾何：直線與圓、三角形(包括相似、全等、勾股定理)、平行線與相交線、角平分線、中線等。

立體幾何：表面積與體積、直線與平面的位置關(guān)系、平行與垂直的判定、空間向量的應(yīng)用。

解析幾何：直線與二次曲線的方程、距離公式、中點公式、斜率公式等。

幾何變換：平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射等。

數(shù)論

整除與余數(shù)：整除的定義、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、歐幾里得算法、同余與模運算。

質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)的定義、素性測試、質(zhì)因數(shù)分解、唯一分解定理。

數(shù)論函數(shù)：歐拉函數(shù)、莫比烏斯函數(shù)、約數(shù)個數(shù)與和函數(shù)等。

組合數(shù)論：佩爾方程、不定方程的解法等。

組合數(shù)學(xué)

排列與組合：排列、組合的定義與計算公式、容斥原理、鴿巢原理等。

概率與統(tǒng)計：基本概率公式、條件概率、貝葉斯定理、獨立事件、隨機變量與分布等。

計數(shù)問題：遞歸計數(shù)、生成函數(shù)、排列組合中的特殊問題(如錯位排列、圓桌排列等)。

函數(shù)與微積分基礎(chǔ)

函數(shù)性質(zhì)：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

基本初等函數(shù)：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)及其性質(zhì)。

微積分基礎(chǔ)：導(dǎo)數(shù)的定義與計算、極值問題、積分的基本概念與計算(定積分、不定積分)。

其他

邏輯推理與問題解決：通過邏輯推理解決數(shù)學(xué)問題，包括證明題、構(gòu)造性問題等。

數(shù)列與矩陣：數(shù)列的遞推關(guān)系、矩陣的運算與性質(zhì)等。

AIME競賽介紹

AIME競賽考試時間

AIME I ：2024年2月2日/2 February 13:00-16:00

AIME Ⅱ：2024年2月8日/8 February 13:00-16:00

AIMEI和 AIME II 由相同難度的不同問題組成，阿思丹報名的晉級學(xué)生可以參加AIMEI或AIME II，但不能同時參加。任何考生如果同時參加將被取消資格。

AIME考試知識點

AIME競賽考察知識點范圍較AMC10/12內(nèi)容深度增加，雖然在考試范圍內(nèi)不會差太多：仍然是算術(shù)、代數(shù)、計數(shù)、幾何、數(shù)論、概率以及其他高中數(shù)學(xué)知識(微積分不在數(shù)學(xué)競賽考查范圍內(nèi)，但允許使用微積分方法解題)

AIME新增的核心知識點有以下幾個：

代數(shù)方面沒有新增知識點;

幾何方面涉及三角形的多心問題、根軸與根心、塞瓦定理(Mass point方法)、位似變換等;

數(shù)論方面包括高次同余方程、指數(shù)型同余計算問題(費馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關(guān)定理)、線性不定方程等;

組合方面涉及無窮時間狀態(tài)的期望問題、標(biāo)數(shù)遞推、生成函數(shù)計數(shù)等內(nèi)容。

AMC及AIME競賽知識點對比

AMC競賽與AIME競賽之間有一定的知識重合，但也有很大的知識跨度，從選擇題變?yōu)樘羁疹}，從知識的廣度考察，轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的廣度+深度+聯(lián)合考察。

AMC10/12及AIME競賽分?jǐn)?shù)對標(biāo)

AMC10/12及AIME競賽知識點對比

AMC12及AIME競賽培訓(xùn)課程

AMC12競賽11月考試，AIME競賽2月考試，時間緊，任務(wù)重，建議有望晉級AIME的學(xué)生早做準(zhǔn)備，AMC12及AIME競賽學(xué)習(xí)相互促進(jìn)。

AMC12及AIME競賽部分課表展示

犀牛AMC/AIME輔導(dǎo)優(yōu)勢

班型優(yōu)勢：4-8人/一對一授課形式，老師可以及時關(guān)注到每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題;

授課語言：中英雙語/純英文授課，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，接軌國際教育，數(shù)學(xué)+英語雙效提升;

授課形式：線上線下同步開課，支持回放學(xué)習(xí)及答疑;

TOP師資：犀牛嚴(yán)選授課老師，TOP學(xué)校畢業(yè)，豐富的授課經(jīng)驗，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)保障。

AMC/AIME培訓(xùn)輔導(dǎo)課程：咨詢網(wǎng)站客服了解~

線下授課點：北京、上海、深圳、廣州、蘇州、無錫、南京、青島、杭州、合肥、武漢、成都、寧波、重慶……