10年級選AMC10競賽還是AMC12競賽？AMC10競賽和AMC12競賽有培訓課程嗎

發(fā)布時間：2024-06-25 11:58:23 編輯：犀牛牛來源：犀牛國際教育

AMC10競賽

AMC10競賽的主題廣泛，包括但不限于整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比例、數(shù)論、基礎幾何學、面積、體積、概率與統(tǒng)計、邏輯推理等領域。值得注意的是，AMC10不要求參賽者具備微積分和基礎三角函數(shù)的知識。

當比較AMC10和AMC12時，AMC12的難度較高，并且包含一些AMC10不涉及的額外知識點，具體如下：

三角函數(shù)的高級公式：雖然AMC10也會接觸到基礎的三角函數(shù)公式，但AMC12會進一步深入探討更復雜的三角學概念。

多項式定理：AMC12會包含更高級的多項式定理，而AMC10通常只涉及簡單的多項式應用。

復數(shù)：AMC12包含復數(shù)的概念和運算，這是AMC10不涉及的領域。

對數(shù)：AMC12會探討對數(shù)的概念和運算，而AMC10則不包含這部分內(nèi)容。

高級數(shù)列：AMC12會考察更復雜的數(shù)列，包括非線性數(shù)列和其他高級概念，而AMC10主要涉及等差數(shù)列、等比數(shù)列和周期數(shù)列。

盡管AMC10和AMC12在許多知識點上有所重疊，特別是在數(shù)論和幾何部分，題目的重復率相當高，但AMC12在題目的復雜性和深度上都有所增加。此外，AMC12的課程內(nèi)容擴展到了AMC10未覆蓋的三角學、更高級的代數(shù)和幾何學，但同樣不包括微積分知識。

AMC12競賽新增考點：

進階代數(shù)：

復雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復雜函數(shù)問題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬能公式;復數(shù)，復平面，歐拉公式，蒂莫夫公式;數(shù)學歸納法、復雜數(shù)列和極限

進階幾何：

圓相關幾何進階;數(shù)形結合，二維、三維圖形的函數(shù)表達，進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量

進階數(shù)論：

二次余數(shù)，高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法

進階組合：

隨機過程和期望;復雜組合問題技巧;基本綜合問題

AMC12的考試難度略高于AMC10，掌握了AMC12的知識的同學，可以更容易應對AMC10的考試，比如AMC10中的一些幾何題目需要添加輔助線才能得出答案，在考場緊張的環(huán)境下，有些考生不能立刻找到正確添加輔助線的方法。但利用AMC12考察的三角函數(shù)工具將會輕松解決這個難題。

AMC10/12晉級分數(shù)線

這是近2年AMC10/12晉級AIME的分數(shù)線，可以看出AMC10晉級AIME的分數(shù)線比AMC12晉級AIME的分數(shù)線高出20%左右。考慮到AMC10和AMC12有40%-60%完全一樣的題目(10-15道完全一樣的題目)，并且這些相同題目中的大多數(shù)難度比較小。

所以達到AMC12晉級分數(shù)比達到AMC10晉級分數(shù)相對容易一些，即AMC12晉級AIME要求做對題目會更少一些。

AMC10/12數(shù)學競賽如何選擇？

對于許多學生而言，報名參加AMC10或AMC12競賽的確是一個自由的選擇，因為兩個競賽都提供了晉級到AIME(美國數(shù)學邀請賽)的機會。實際上，學生的選擇不僅基于難度，還可能考慮個人的年齡、年級、數(shù)學基礎水平和其他因素。

確實，如果存在明顯的難易差別，學生可能會傾向于選擇看似更簡單的競賽，但這種現(xiàn)象會隨著時間的推移而自我調(diào)節(jié)。如果大量學生轉(zhuǎn)向較容易的競賽，這將自然增加該競賽的競爭力和難度，因為更多的參與者會推動分數(shù)線上升。這種動態(tài)平衡確保了兩個競賽在挑戰(zhàn)性和選拔性上保持相對的均等。

此外，AMC10和AMC12在設計上旨在適應不同年齡段學生的能力水平，因此它們在內(nèi)容深度和復雜性上有所不同。學生在選擇AMC10或AMC12時，應該考慮自己的數(shù)學能力、學術目標和對挑戰(zhàn)的渴望，以及為競賽做好準備所需的時間和資源。無論選擇哪個競賽，重要的是通過參與競賽來提高自己的數(shù)學技能和解決問題的能力。

對于個別低年級同學(集中在9年級以下)，如果不會復數(shù)、多項式、高中的三角函數(shù)這些知識，那面對AMC12的題是很吃虧的，建議報考AMC10.

對于不想止步于AMC，而想在AIME中取得好成績，且一直超前學習專注數(shù)學競賽的同學來說，還是得學12的難題部分的，12 的難題部分所需的解題能力，正是AIME 前半部分題所要求的。

雖然AMC12題目是要比AMC10難的，但分數(shù)線相應也低，也就是說作為AMC12的考生，打牢基礎(相當于AMC12的前15題左右的難度)就能晉級，而對于AMC10的考生，了解一些AMC12的知識點，對于解AMC10最后幾道難題也有幫助。

AMC數(shù)學競賽

備考培訓課程

2024年AMC10/12數(shù)學競賽培訓課程開課啦!零競賽基礎學生也可以參加學習。不同基礎的孩子都可以找到適合的學習!

>>課程特點：

a、班型分為基礎+沖刺+模考點評，適合各階段學生

b、備考時間充足，長線學習規(guī)劃

c、幫助學生掌握AMC10/12數(shù)學競賽所有知識考點

>>課程特點：

?課程大綱：課內(nèi)外知識點全覆蓋