國際生必看！美國AMC數(shù)學競賽掃盲

AMC數(shù)學競賽賽制

AMC數(shù)學競賽，全稱American Mathematical Competition，是由美國數(shù)學協(xié)會舉辦，旨在發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學才華。競賽試題難簡兼?zhèn)洌煌昙?，不同程度的學生均可參加，同時也是美國篩選美國數(shù)學奧林匹克的一個來源。

AMC8考試范圍

AMC8的考點與7、8年級數(shù)學大綱相對應，包括(但不局限于)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比例、數(shù)論、日常的幾何、面積、體積、概率及統(tǒng)計、邏輯推理等。

計算部分：大多有實際應用背景，類似應用題，涉及分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)計算，但是復雜程度較低。考察學生的計算能力，在算題目的時候不能馬虎。

應用題部分：主要涉及雞兔同籠問題，行程問題，邏輯推理問題?？疾鞂W生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。雞兔同籠：假設法、分組法。行程問題：比例關(guān)系、平均速度、分段與比較。邏輯推理：排除法、假設法、列表畫圖法、特殊值法。

幾何部分：較多涉及空間想象、圓與扇形、勾股定理等內(nèi)容，不涉及復雜的三角形相關(guān)的比例關(guān)系。這部分對于考生來說也是重難點，要熟悉常見平面圖形的面積，周長公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括拆分法、割補法等。由于考生年級在八年級以下，對于圓或勾股定理等知識不熟悉，要多加學習。

計數(shù)部分：涉及較多的排列組合，容斥原理、加法原理、乘法原理等內(nèi)容。其中計數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類，乘法中的關(guān)鍵詞是分步。

組合數(shù)學：涉及初步的邏輯推理，通常使用列表輔助即可解決，此外還會涉及奇偶性分析。

數(shù)論部分：涉及較為初步的質(zhì)數(shù)與合數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)、整除問題、余數(shù)問題，多次考察了位值原理。這部分內(nèi)容對于考生來說有一定難度，數(shù)論部分中概念比較多，學生容易混淆，所以在復習的時候首先要弄清楚每部分內(nèi)容的概念與性質(zhì)和計算方法。

其他內(nèi)容:圖表理解、統(tǒng)計、概率、勾股定理。

AMC10考試范圍

進階代數(shù)：多項式，余數(shù)定理，韋達定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程，進階不等式，均值不等式，函數(shù)入門，定義域和值域，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，簡單三角函數(shù)，數(shù)列進階，代數(shù)技巧進階。

進階幾何：進階幾何作圖，三角形進階，正弦定理，余弦定理，內(nèi)切圓和外切圓，思圖瓦爾特定理，共點和共線，圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形，正多邊形，角度，周長和面積，進階平面幾何技巧，解析幾何入門。

立體幾何：點，線，面的關(guān)系，三維坐標系，立體幾何作圖，正多面體，歐拉公式，特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

進階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列，模運算，復雜同余問題，整數(shù)，分數(shù)，小數(shù)，進制轉(zhuǎn)換，基本丟番圖方程，進階數(shù)論技巧。

進階組合：容斥原理，二項式定理及相關(guān)結(jié)論，進階排列，組合和概率，期望入門，遞推，二分法，進階組合方法。

AMC12考試范圍

進階代數(shù)：復雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復雜函數(shù)問題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬能公式;復數(shù)，復平面，歐拉公式，蒂莫夫公式;數(shù)學歸納法、復雜數(shù)列和極限。

進階幾何：圓相關(guān)幾何進階;數(shù)形結(jié)合，二維、三維圖形的函數(shù)表達，進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量。

進階數(shù)論：二次余數(shù)，高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法。

進階組合：隨機過程和期望;復雜組合問題技巧、基本綜合問題。

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不同階段規(guī)劃AMC數(shù)學競賽

1-2年級

這個年級段的學生是不建議參加AMC數(shù)學競賽，因為AMC8是涉及到小學到初中的知識，對于1-2年級的孩子來說，課內(nèi)學習的知識并沒有達到AMC8的基礎(chǔ)知識要求，需要補充的知識點很多，有可能會降低了孩子的數(shù)學學習興趣。這個階段的孩子，更適合參加袋鼠競賽、澳洲AMC競賽這些富有趣味性的競賽。

3-4年級

這個階段的孩子就可以開始準備AMC8競賽，對于AMC8的基礎(chǔ)知識基本了解，只需要在補充初中知識即可，第一次參加考試不必追求高分數(shù)，目標15分以上拿到全球榮譽獎。

5-6年級

5年級如果想讓孩子在小升初升學是獲得一定的優(yōu)勢，就需要把AMC8的目標定在22+左右，拿到1%的獎項。

7-8年級

8年級前是AMC8競賽的最后時間，這個階段AMC8知識已經(jīng)完全掌握，目標22+，拿到前1%的獎項。

如果在6年級已經(jīng)拿到1%獎項，那就可以開始準備AMC10的競賽，目標定位90+分，拿到全球榮譽獎。

9-10年級

這個階段屬于競賽關(guān)鍵期，同學們已經(jīng)學完大部分初中知識，有能力的同學高中知識也已開始學習，對于沖AMC10來說很有優(yōu)勢，大家可以提前做好備考規(guī)劃，沖擊AIME。

10-11年級

12年級前是AMC12沖獎的最后機會，也是晉級AIME的最后機會，如果還沒有拿到AMC12的獎項或者還未晉級AIME，一定要抓緊時間。

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AMC8/10/12數(shù)學競賽培訓
 

我們數(shù)學競賽老師均為海內(nèi)外名校畢業(yè)，包括畢業(yè)于：美國麻省理工、加州大學、新加坡國立大學、清華大學、北京大學、復旦大學等國際知名一流院校。

對國內(nèi)國際數(shù)學競賽非常了解；且有多年國際教育行業(yè)教學經(jīng)驗及數(shù)競參賽經(jīng)驗【經(jīng)驗豐富】。

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?小班教學：4-8人小班教學模式/一對一輔導模式;

? 線上線下同步授課：無論是海外/國內(nèi)的學生，都不受地域限制，享受一線師資，課程支持回放，可以無限次循環(huán)學習。

? 中英雙語授課/純英文授課：幫助學生在學習AMC的同時，與國際教育接軌。

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?自編教材：優(yōu)秀的教研團隊研發(fā)出一套成體系化的教材和課程，能夠幫助學生快速搭建一套全面的競賽知識體系，了解自己的優(yōu)勢和薄弱項，進而針對性查漏補缺，沖分拿獎。