我們先來(lái)梳理一下Alevel數(shù)學(xué)
pure mathematics 1。這一門(mén)考試時(shí)間為105分鐘，10道不同考點(diǎn)的考題，共計(jì)75分。P1在AS成績(jī)中占比60%，在Alevel成績(jī)中占比30%，這是打開(kāi)A星大門(mén)的第一把重要鑰匙！在劍橋官方syllabus中，P1共計(jì)有9個(gè)考點(diǎn)，我們暫且把它分成兩大部分，簡(jiǎn)要地分析下每個(gè)的難度和重點(diǎn)。以下知識(shí)點(diǎn)都在我們的高中有所覆蓋，所以對(duì)于國(guó)內(nèi)學(xué)生來(lái)講，似曾相識(shí)的感覺(jué)只要強(qiáng)化一下知識(shí)點(diǎn)不要粗心就OK啦！1.Quadratics 二次方程重點(diǎn)：配方法、判定式難點(diǎn)：函數(shù)圖像繪制、二次不等式方程式。關(guān)鍵詞：discriminate，quadratic inequality2.Functions 函數(shù)重點(diǎn)：值域、定義域的求法、復(fù)合函數(shù)難點(diǎn)：反函數(shù)（不要忘記定義域）關(guān)鍵詞：domain、range、inverse function3.Coordinate geometry 解析幾何重點(diǎn)：兩點(diǎn)距離，斜率，中點(diǎn)坐標(biāo)難點(diǎn)：直線方程，特殊直線關(guān)系（垂直、平行）關(guān)鍵詞：gradient、parallel、perpendicular4.Circular measure 圓計(jì)算重點(diǎn)：弧度制難點(diǎn)：弧長(zhǎng)、扇形面積（按計(jì)算器時(shí)一定用弧度制）關(guān)鍵詞：radians、arc length、sector5.Trigonometry三角函數(shù)重點(diǎn)：函數(shù)曲線、函數(shù)符號(hào)難點(diǎn)：特殊關(guān)系的應(yīng)用、解三角函數(shù)方程6.Vectors 向量重點(diǎn)：向量長(zhǎng)度、向量加減法難點(diǎn)：向量點(diǎn)乘、向量夾角關(guān)鍵詞：dot product、position vector7.Series 數(shù)列重點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列難點(diǎn)：二項(xiàng)式定理關(guān)鍵詞：binomial、arithmetic、geometric8.Differentiation 微分重點(diǎn)：函數(shù)求導(dǎo)、一階微分、二階微分、增減函數(shù)的判定、駐點(diǎn)（拐點(diǎn)）求法難點(diǎn)：鏈?zhǔn)椒▌t關(guān)鍵詞：derivative、stationary point9.Integration 積分重點(diǎn)：函數(shù)求積分難點(diǎn)：積分求面積、積分求體積關(guān)鍵詞：integration、area of a region、volume of revolution
Alevel數(shù)學(xué)純數(shù)中的易錯(cuò)點(diǎn)
在Alevel的純數(shù)考試中，有很多的知識(shí)點(diǎn)并不算是難點(diǎn)，在同學(xué)的學(xué)習(xí)中很容易就可以掌握，但是在考試的時(shí)候，卻會(huì)很容易失分，在這里羅列了一些P3中的常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)，幫助同學(xué)們梳理一下這部分的知識(shí)點(diǎn)，為同學(xué)們?cè)?月份即將迎來(lái)的考試做一個(gè)復(fù)習(xí)~首先是Partical fraction這部分知識(shí)點(diǎn)在P2中已經(jīng)出現(xiàn)過(guò)，在P3中只是稍微復(fù)雜了一點(diǎn)，又由于在考試中這部分的內(nèi)容在公式表中是沒(méi)有的，所以我們將常考到的公式和變形中應(yīng)該注意的點(diǎn)進(jìn)行了匯總，供大家復(fù)習(xí)使用。然后是Double Angle Identities也就是三家函數(shù)中的兩角的和公式（倍角公式），首先要明確這部分內(nèi)容會(huì)在formula book上給出，一般要注意在什么時(shí)候用，常見(jiàn)到的就是在積分部分的變換，也就是將冪，不需要死記硬背，需要大家靈活應(yīng)用。最后就是Changing forms in trigonometry三角函數(shù)的變形，這部分內(nèi)容在公式表中是不會(huì)出現(xiàn)的，可以將兩個(gè)三角函數(shù)變成一個(gè)三角函數(shù)，并且會(huì)告訴我們這個(gè)函數(shù)成立的條件，需要大家能夠熟練的掌握并應(yīng)用。這部分的內(nèi)容還會(huì)持續(xù)更新，也希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)了一段時(shí)間后可以多多做些類(lèi)似歸納總結(jié)的干貨，對(duì)于理解公式和熟練應(yīng)用會(huì)有一些幫助。同時(shí)大家在開(kāi)始該類(lèi)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)需要非常努力和用心才可以。
