不同年級應(yīng)該如何備考AMC10？

解決問題的難點(diǎn)在于，代數(shù)方程或者方程組的數(shù)形結(jié)合解決思路。

比如說對于含有絕對值的方程計(jì)算零點(diǎn)時(shí)需要在坐標(biāo)系中做關(guān)于坐標(biāo)軸的反射或者從代數(shù)角度分為多個(gè)代數(shù)式求解的思路作答。

函數(shù)部分需要同學(xué)在代數(shù)部分有較深的理解，將固定的代數(shù)值轉(zhuǎn)化為變量，或者建立在問題的背景上從零搭建自己的函數(shù)進(jìn)行求解。

較為普通的問題會考察同學(xué)對于幾何性質(zhì)的公式理解或記憶，或者說采用面積的割補(bǔ)進(jìn)行問題簡化。

復(fù)雜一些的問題可能會涉及立體幾何、弧度計(jì)算、三角函數(shù)的運(yùn)用，尤其是計(jì)算圓錐的體積或表面積時(shí)需要同學(xué)有較強(qiáng)的空間想象能力。

若同學(xué)對于幾何問題有興趣，平時(shí)還可以閱讀一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著如《幾何原本》等鍛煉自身的邏輯思維能力

涉及一些數(shù)字進(jìn)制的常規(guī)轉(zhuǎn)化問題，需要非常規(guī)的思路去思考，避免在計(jì)算過程中轉(zhuǎn)化九進(jìn)制數(shù)字時(shí)結(jié)果中出現(xiàn)9的情況。

也會結(jié)合一些其他排列組合或者代數(shù)問題去計(jì)算，需要更加注意細(xì)節(jié)。

對離散與連續(xù)的概率分布要有自身的理解，需要注意題目如何進(jìn)行反向思考，考量反向思考會不會減少題目求解的工作量。

在計(jì)算過程中要明白排列組合過程中分類的意義，分類后有沒有完全分開，需不需要做二次處理等。

此外還需注意問題的對稱性，思考能否通過對稱的特點(diǎn)將問題直接轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。