美國大學生數(shù)學建模比賽是什么？MCM和ICM競賽試題有嗎？

　　美國大學生數(shù)學建模大賽是什么?MCM和ICM競賽是什么?MCM和ICM競賽哪個難?這兩個競賽要怎么備考?

　　■美國大學生數(shù)學建模比賽，分為兩種類型，MCM和ICM，兩種類型競賽采用統(tǒng)一標準進行，競賽題目出來之后，參數(shù)隊伍通過美賽官網(wǎng)進行選題，一共分為6種題型。

　　■MCM 全稱The Mathematical Contest in Modeling，即數(shù)學建模競賽，偏自然、理工科。

　　■ICM 全稱The Interdisciplinary Contest in Modeling，即交叉學科競賽，偏社科、人文。

　　■MCM對數(shù)學，計算機要求相對高，而ICM對邏輯、寫作要求相對高。

　　■ICM于MCM賽題內(nèi)容涵蓋經(jīng)濟、管理、環(huán)境、資源、生態(tài)、醫(yī)學、安全、未來科技等眾多領域。

　　▲圖片源于網(wǎng)絡

　　■2024年的美國大學生數(shù)學建模競賽(MCM/ICM)將于北京時間2024年2月2日上午6:00開始，直至北京時間2024年2月6日上午9:00結(jié)束。解決方案報告的截止提交時間為北京時間2024年2月6日上午10:00。比賽結(jié)果將在2024年5月31日或之前公布。

　　■比賽由美國數(shù)學及其應用聯(lián)合會主辦，是最高的國際性數(shù)學建模競賽，也是世界范圍內(nèi)最具影響力的數(shù)學建模競賽，一般也指數(shù)學建模競賽。賽題內(nèi)容涉及經(jīng)濟、管理、環(huán)境、資源、生態(tài)、醫(yī)學、安全、等眾多領域。競賽要求三人(本科生和研究生均可參加)為一組，在四天時間內(nèi)，就指定的問題完成從建立模型、求解、驗證到論文撰寫的全部工作，體現(xiàn)了參賽選手研究問題、解決方案的能力及團隊合作精神。 為現(xiàn)今各類數(shù)學建模競賽之鼻祖。

　　更多競賽訊息

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　　01

　　美國大學生數(shù)學建模競賽—MCM

　　2024MCM賽題及部分翻譯

　　2024MCM競賽-Problems

　　▲圖片源于網(wǎng)絡

　　■為什么參加美賽?

　　•在保研資格確認方面，多數(shù)院校二等獎以上加分，少數(shù)院校不加分或者一等獎以上加分;美賽的獲獎比率其實并不低，只要掌握一定的方法，就可以獲得不錯的獎項，而比賽獲獎對保研來說尤為重要。

　　•在夏令營，預推免期間，院校基本上都認可美賽的獎項呦，是科研競賽加分的利器，時間也恰好。

　　•比賽獲獎的論文稍加修改就可以向一些期刊雜志進行投稿，而且中稿的可能性也會較大，簡直是一箭雙雕。最后，美賽的性價比極高，因為比賽就四天，雖然過程“痛苦”一點，但是相比于創(chuàng)青春、三創(chuàng)賽之類的團隊比賽而言，占用的時間還是少的多，而且獲獎比率也會更高。

　　Problem A: Resource Availability and Sex Ratios

　　▲圖片源于官網(wǎng)

　　■問題：海洋鰻鱺的性別比例可以根據(jù)外部環(huán)境變化而變化，它們變?yōu)樾坌曰虼菩匀Q于幼蟲階段的生長速度。這些幼蟲的生長速率受到食物可用性的影響。在食物可用性低的環(huán)境中，生長速率將會較低，雄性的比例可達到總?cè)后w的約78%。在食物較為充足的環(huán)境中，觀察到雄性的比例約為56%。我們專注于性別比例及其對于局部條件依賴性的問題，特別是對于海洋鰻鱺。海洋鰻鱺生活在湖泊或海洋棲息地中，并上溯河流產(chǎn)卵。任務是檢查物種根據(jù)資源可用性改變其性別比例的能力的優(yōu)勢和劣勢，并開發(fā)并檢查一個模型，以提供生態(tài)系統(tǒng)中結(jié)果相互作用的洞察。

　　Problem B: Searching for Submersibles

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　　▲圖片源于官網(wǎng)

　　■任務：

　　•定位：開發(fā)一個或多個預測潛水器隨時間變化位置的模型。這些預測與之相關(guān)的不確定性是什么?潛水器可以定期向主船發(fā)送哪些信息以減少這些不確定性?潛水器需要哪些設備才能做到這一點?

　　•準備：你會建議公司在主船上攜帶哪些額外的搜索設備以備不時之需?你可以考慮不同類型的設備，但也必須考慮這些設備的可用性、維護、準備和使用成本。救援船只需要帶上哪些額外的設備以協(xié)助救援?

　　•搜索：開發(fā)一個模型，使用你的定位模型提供的信息，推薦設備的初始部署點和搜索模式，以最小化定位失蹤潛水器的時間。確定隨時間和累積搜索結(jié)果變化找到潛水器的概率。

　　•推廣：你的模型如何擴展以適用于其他旅游目的地，如加勒比海?當有多個潛水器在相同的大致區(qū)域內(nèi)移動時，你的模型將如何改變?準備一份不超過25頁的報告，提供你的計劃詳情。包括一份兩頁的備忘錄，地址為希臘政府，以幫助贏得批準。

　　Problem C: Momentum in Tennis

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　　▲圖片源于官網(wǎng)

　　■任務:

　　•開發(fā)一個模型，當分數(shù)發(fā)生時捕捉比賽的流程，并將其應用到一場或多場比賽中。您的模型應該確定在給定的時間內(nèi)哪個球員在比賽中表現(xiàn)更好，以及他們的表現(xiàn)有多好。提供基于模型的可視化描述匹配流。注:在網(wǎng)球比賽中，發(fā)球者贏得分數(shù)/比賽的概率要高得多。您可能希望以某種方式將此因素納入您的模型。

　　•一位網(wǎng)球教練對動力在比賽中起任何作用持懷疑態(tài)度。相反，他假設在比賽中的搖擺和一個球員的成功是隨機的。使用您的模型/度量來評估此索賠。

　　•教練們想知道是否有一些指標可以幫助確定比賽的流程何時會從有利于一個球員轉(zhuǎn)變?yōu)橛欣诹硪粋€球員

　　•使用至少一場比賽提供的數(shù)據(jù)，開發(fā)一個預測比賽中這些擺動的模型。哪些因素看起來最相關(guān)(如果有)?

　　•考慮到過去比賽中的不同，你如何建議一個球員在新的比賽中面對不同的球員?

　　在一個或多個其他匹配項上測試您開發(fā)的模型。你對比賽中的揮桿預測得如何?

　　•如果模型有時表現(xiàn)不佳，你能識別出任何可能需要包含在未來模型中的因素嗎?你的模型如何推廣到其他比賽(如女子比賽)錦標賽，球場，和其他運動，如乒乓球。

　　•寫一份不超過25頁的報告，包括一份一到兩頁的備忘錄，總結(jié)你的結(jié)果，并就動量的作用給教練提出建議，以及如何讓球員在網(wǎng)球比賽中準備好應對影響比賽流暢性的事件。

　　Problem C: Data Dictionary.csv

　　▲圖片源于官網(wǎng)

　　Problem C:Wimbledon featured matches.csy

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　　▲圖片源于官網(wǎng)(非完整版)

　　02

　　美國大學生數(shù)學建模競賽—ICM

　　▲圖片源于網(wǎng)絡

　　ICM-Problem D-F

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　　▲圖片源于官網(wǎng)

　　■ProblemD：國際聯(lián)合委員會(IJC)請求你的公司，國際網(wǎng)絡控制模型師，協(xié)助管理和為直接影響五大湖流域水位的控制機制(補償工程和摩西-桑德斯大壩)建模。ICM的負責人指派你的團隊負責開發(fā)模型和實施管理計劃。有幾個考慮因素可能有助于實現(xiàn)這一目標，首先是為五大湖及其連接的河流流量建立一個網(wǎng)絡模型，從蘇必利爾湖到大西洋。

　　■Problem E ：ICM希望確定如何最佳定位房產(chǎn)保險，以便系統(tǒng)具有彈性，既能覆蓋未來索賠的成本，同時也確保保險公司的長期健康。如果保險公司在太多情況下不愿意承保，他們將因客戶太少而倒閉。相反，如果他們承保風險太高的政策，他們可能支付過多的索賠。在什么條件下，保險公司應該承保政策?他們什么時候應該選擇承擔風險?房產(chǎn)所有者能做些什么來影響這個決定?開發(fā)一個模型，用于保險公司決定是否應該在經(jīng)歷越來越多極端天氣事件的地區(qū)承保。使用兩個不同大陸上經(jīng)歷極端天氣事件的地區(qū)演示你的模型。

　　■Problem F ：

　　你的工作應探討以下子問題：

　　你的客戶是誰?客戶能實際做什么?(換句話說，你的客戶應具備執(zhí)行你提議的項目所需的權(quán)力、資源和興趣。)

　　解釋為什么你開發(fā)的項目適合這個客戶。什么研究，從已發(fā)表的文獻和你自己的分析中，支持你提議的項目選擇?使用數(shù)據(jù)驅(qū)動的分析，你將如何說服你的客戶這是一個他們應該承擔的項目?

　　你的客戶需要什么額外的權(quán)力和資源來執(zhí)行項目?(記住使用假設，但也盡可能使你的工作基于現(xiàn)實。)

　　如果執(zhí)行了項目會發(fā)生什么?換句話說，對非法野生動物貿(mào)易的可測量影響是什么?你進行了哪些分析來確定這一點?

　　項目達到預期目標的可能性有多大?此外，基于情境化的敏感性分析，是否有可能對項目達到其目標的能力產(chǎn)生不成比例的幫助或傷害的條件或事件?

　　雖然你可以將你的方法限制在非法野生動物貿(mào)易上，但你也可以將非法野生動物貿(mào)易視為更大復雜系統(tǒng)的一部分。具體來說，你可以考慮如何在其他領域的全球努力，例如，努力遏制其他形式的販運或減少氣候變化的努力與遏制非法野生動物貿(mào)易的努力，可能是一個復雜系統(tǒng)的一部分。這可能為這個領域的意外行為者創(chuàng)造協(xié)同機會。

　　如果你選擇在解決方案中利用復雜性框架，請通過討論這種建模決策的利弊來證明你的選擇。

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