A-Level數(shù)學(xué)考哪些內(nèi)容？三大考試局A-Level數(shù)學(xué)考試對(duì)比

數(shù)學(xué)是中國(guó)學(xué)生的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)學(xué)科，那么，A-Level數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？三大考試局A-Level數(shù)學(xué)考試對(duì)比

A-level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容

函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)。

圖像：包括以上所有函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對(duì)稱及值變換。

微積分運(yùn)算部分：函數(shù)的求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)的乘積求導(dǎo)、函數(shù)的商求導(dǎo)，不定積分、定積分、換元積分和分部積分。

微積分應(yīng)用部分：利用導(dǎo)函數(shù)求切線機(jī)法線方程、利用導(dǎo)函數(shù)求最值問(wèn)題和定積分求面積問(wèn)題。

數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應(yīng)用。

向量：二維向量、三維向量及其應(yīng)用。

坐標(biāo)幾何、參數(shù)方程、二項(xiàng)式展開(kāi)式、弧度的應(yīng)用等。

A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)涉及內(nèi)容

進(jìn)階純數(shù)1：多項(xiàng)式方程的根、有理函數(shù)和圖、級(jí)數(shù)求和、矩陣、極坐標(biāo)、向量、歸納法證明。

進(jìn)階純數(shù)2：雙曲函數(shù)、矩陣、導(dǎo)數(shù)、積分、復(fù)數(shù)、微分方程。

進(jìn)階力學(xué)：拋射體的運(yùn)動(dòng)、剛體的平衡、圓周運(yùn)動(dòng)、胡克定律、變力作用下的直線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力。

進(jìn)階概率與統(tǒng)計(jì)：連續(xù)隨機(jī)變量、使用正態(tài)分布和T分布進(jìn)行推斷、χ2卡方檢驗(yàn)、非參數(shù)檢驗(yàn)、概率生成函數(shù)。

考試形式區(qū)別

國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)考試形式多樣化，包含選擇題、填空題、證明題、解答題等，會(huì)進(jìn)行多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)合考察，難度穿插。

ALEVEL數(shù)學(xué)基本是以答題的形式考察，分為計(jì)算、證明、簡(jiǎn)答三種，簡(jiǎn)單題會(huì)設(shè)置對(duì)應(yīng)的小題，小題難度逐漸上升。

考察廣度和深度區(qū)別

深度方面：國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)深度高于ALEVEL數(shù)學(xué)，但是ALEVLE數(shù)學(xué)中也會(huì)偶爾出現(xiàn)有難度/有陷阱的題。

廣度方面：ALEVEL數(shù)學(xué)的更廣泛，知識(shí)點(diǎn)考察雖未涵蓋立體幾何，但他會(huì)更加聚焦大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，包含微積分、矩陣、坐標(biāo)等。

知識(shí)點(diǎn)區(qū)別

國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)：以上海為例，2020年起上海高中數(shù)學(xué)使用新版數(shù)學(xué)教材，內(nèi)容分為：必修+選擇性必修+選修！

A-Level數(shù)學(xué)：可以分為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（Math）和進(jìn)階數(shù)學(xué)（Further Math），這兩個(gè)學(xué)科之間是獨(dú)立的。

A-level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

函數(shù)、圖像、微積分運(yùn)算部分、微積分應(yīng)用部分、數(shù)列、向量、坐標(biāo)幾何、參數(shù)方程、二項(xiàng)式展開(kāi)式、弧度的應(yīng)用等。

A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

進(jìn)階純數(shù)1：多項(xiàng)式方程的根、有理函數(shù)和圖、級(jí)數(shù)求和、矩陣、極坐標(biāo)、向量、歸納法證明。

進(jìn)階純數(shù)2：雙曲函數(shù)、矩陣、導(dǎo)數(shù)、積分、復(fù)數(shù)、微分方程。

進(jìn)階力學(xué)：拋射體的運(yùn)動(dòng)、剛體的平衡、圓周運(yùn)動(dòng)、胡克定律、變力作用下的直線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力。

進(jìn)階概率與統(tǒng)計(jì)：連續(xù)隨機(jī)變量、使用正態(tài)分布和T分布進(jìn)行推斷、χ2卡方檢驗(yàn)、非參數(shù)檢驗(yàn)、概率生成函數(shù)。

A-level考試局眾多，不同考試局之間的考試內(nèi)容也有差異。目前國(guó)內(nèi)主是以劍橋CIE、愛(ài)德思Edexcel和牛津AQA三大考試局為主。

劍橋CIE考試局

CIE數(shù)學(xué)

必選模塊：純數(shù) p1，p3（包含p2）

可選模塊：力學(xué) M（在2020新大綱中M2 內(nèi)容將不再存，所以機(jī)械力學(xué)只剩下原有的M1)，統(tǒng)計(jì)(S1，S2)

AS 階段：P1 為必考，M和S1任選一個(gè)

A2 階段：P1 和 P3 必考，其他模塊選兩個(gè)，不過(guò)一般1沒(méi)選是不能選2的，所以2020 新大綱中只有兩種組合 P1+P3+M+S1,P1+P3+S1+S2 其中 P1和 P3 的考試時(shí)間為1小時(shí)50 分鐘，滿分 75 分，其他單元考試時(shí)間是1小時(shí)15分鐘，滿分50分。

CIE 進(jìn)階數(shù)學(xué)

在AL數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上增加了further pure math，further mechanics，further statistics，這些模塊都是必考的模塊。

CIE是必須先把數(shù)學(xué)學(xué)完才能學(xué)習(xí)進(jìn)階數(shù)學(xué)，一般是在AS階段學(xué)完基本數(shù)學(xué)，在 A2 階段可以學(xué)習(xí)進(jìn)階數(shù)學(xué)。further mechanics和further statistics合起來(lái)為一張?jiān)嚲?/span>

考試時(shí)間3個(gè)小時(shí)，滿分100分，最后是統(tǒng)計(jì)和力學(xué)二選一的題目。

Edexcel愛(ài)德思考試局

CIE數(shù)學(xué)

必選模塊:純數(shù)學(xué)(P1，P2，P3，P4)

可選模塊：力學(xué)(M1，M2)、統(tǒng)計(jì)(S1，S2)決策數(shù)學(xué)(D1、D2)

AS 階段：P1，P2為必考，M1、S1和D1 任選一個(gè)

A2 階段：P1，P2，P3，P4必考，其他模塊(機(jī)械力學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、決策數(shù)學(xué))選兩個(gè)，一共要選擇6個(gè)單元。*一般1沒(méi)選是不能選2的，例如沒(méi)有選M1，是不能選擇 M2 的。

愛(ài)德思數(shù)學(xué)每年有三次考試時(shí)間，分別為1月、5-6月、10-11月每個(gè)單元的考試時(shí)間是1.5小時(shí)，滿分75分，最終成績(jī)會(huì)根據(jù)整體考試情況調(diào)整為100分。

CIE 進(jìn)階數(shù)學(xué)

進(jìn)階數(shù)學(xué)是在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上增加了M3、S3 和FP 。FP1是必考的，F(xiàn)P2和FP3至少選擇一個(gè)，大家基本會(huì)選擇FP1、FP2作為必修單元，然后再?gòu)腗、S、D中選擇四個(gè)單元，組成六個(gè)單元學(xué)習(xí)。如果選了數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)就一共需要考12個(gè)單元，數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)可以同時(shí)學(xué)習(xí)。

考試局會(huì)將學(xué)生卷面原始分換算為標(biāo)準(zhǔn)分(UMS)，UMS 分?jǐn)?shù) 90%對(duì)應(yīng) A*，80%對(duì)應(yīng) A，以此類推，40%對(duì)應(yīng)及格，依照標(biāo)準(zhǔn)將等級(jí)分為A*,A, B,C, D, E;未達(dá)到最低等級(jí)評(píng)定為U(未通過(guò))。

數(shù)學(xué)想獲得A*必須:UMS 總分至少 480，P3和 P4總分達(dá)到180，進(jìn)階數(shù)學(xué)想獲得A*必須:UMS 總分至少 480，A2 總分至少270