AMC10/12知識(shí)點(diǎn)匯總/高頻考點(diǎn)/沖刺考點(diǎn)請(qǐng)查收，附AMC10/AMC12課程

AMC10知識(shí)點(diǎn)

AMC10涵蓋9-10年級(jí)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(xué)（勾股定理、面積體積公式等）、初等數(shù)論和組合問(wèn)題，不包含三角函數(shù)、進(jìn)階代數(shù)學(xué)和高等幾何學(xué)的內(nèi)容。

進(jìn)階代數(shù)

多項(xiàng)式，余數(shù)定理，韋達(dá)定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程；進(jìn)階不等式、均值不等式；函數(shù)入門(mén)，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等

進(jìn)階幾何

進(jìn)階幾何作圖；三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點(diǎn)和共線(xiàn)；圓和四邊形，四點(diǎn)共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長(zhǎng)和面積；進(jìn)階平面幾何技巧；解析幾何入門(mén)。

立體幾何

點(diǎn)、線(xiàn)、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

進(jìn)階數(shù)論

數(shù)，數(shù)組和序列；模運(yùn)算，復(fù)雜同余問(wèn)題；整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換；進(jìn)階數(shù)論技巧。

進(jìn)階組合

容斥原理；二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論；進(jìn)階排列、組合和概率；期望入門(mén)，遞推、二分法，進(jìn)階組合方法。

AMC12知識(shí)點(diǎn)匯總

AMC12的考點(diǎn)涵蓋所有高中部分的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是不包括微積分部分的知識(shí)。

代數(shù)與函數(shù)

考察方程，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，復(fù)數(shù)，不等式，因式分解等

幾何

考察平面幾何，立體幾何，坐標(biāo)系與矢量，解析幾何等，會(huì)涉及陰影部分求面積等問(wèn)題

組合與概率

考察排列組合，基本計(jì)數(shù)原理，概率的基本公式等

數(shù)列

等差數(shù)列，等比數(shù)列，特殊數(shù)列等

復(fù)數(shù)

考察復(fù)數(shù)，共軛定理，復(fù)平面等

初等數(shù)論

考察整數(shù)額可除性，不定方程，同余等

在代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個(gè)板塊中，代數(shù)和幾何占比將近60％，是每年考試的重點(diǎn)。數(shù)論和組合在最近幾年的出題率也大大增加。

代數(shù)占比最多，是歷年考題的重中之重，大概占10題左右。代數(shù)的一個(gè)顯著的特征是，引入了用字母符號(hào)來(lái)“代替“數(shù)字，并且對(duì)符號(hào)進(jìn)行形式化的運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上，再發(fā)展到方程和函數(shù)等概念的建立。

幾何占比第二多，大概6-8 題，比較注重平面幾何、三角形與四邊形的考察。大部分內(nèi)容在國(guó)際課程中不涉及，所以對(duì)于國(guó)際學(xué)生來(lái)說(shuō)可能會(huì)有點(diǎn)陌生。

組合是每年的必考點(diǎn)，大概占比5-6題。其中排列和組合是組合數(shù)學(xué)的基本概念，而概率又是由排列數(shù)和組合數(shù)進(jìn)行“排列組合”，也就是加減乘除各種運(yùn)算而得到的。

數(shù)論雖然占比最少，但在近幾年考察比重在逐漸加大，內(nèi)容包括整除、分解質(zhì)因數(shù)、指數(shù)冪等。大概占4-6題左右。從概念來(lái)講，數(shù)論就是討論整數(shù)的規(guī)律。

計(jì)算

分?jǐn)?shù)、小數(shù)、循環(huán)小數(shù)等都是常見(jiàn)考點(diǎn)，特別是分?jǐn)?shù)計(jì)算，每次都考，難度不大。分?jǐn)?shù)校內(nèi)是六年級(jí)第一學(xué)期知識(shí)點(diǎn)，是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，一定要掌握扎實(shí)。

應(yīng)用題

相對(duì)來(lái)說(shuō)也是送分題，基本都不難，牽扯到簡(jiǎn)單計(jì)算、百分?jǐn)?shù)、比例、行程等問(wèn)題較多。

數(shù)論問(wèn)題

考察比較多的是質(zhì)合數(shù)，約倍數(shù)，整除，余數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。這塊本身也是校內(nèi)六年級(jí)的內(nèi)容。除此之外，排列組合、計(jì)數(shù)也是必考考點(diǎn)。染色問(wèn)題、策略問(wèn)題也出現(xiàn)過(guò)。

幾何問(wèn)題

這塊是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。涵蓋平面幾何中的面積計(jì)算，四邊形、圓的相關(guān)知識(shí)，以及圓錐、圓柱體積的計(jì)算，需了解切線(xiàn)、割線(xiàn)相關(guān)性質(zhì)，圓面積計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)即可。

概率問(wèn)題

概率問(wèn)題。必考知識(shí)點(diǎn)，難度不大，但需要排列組合等做為知識(shí)鋪墊，否則極易出錯(cuò)。

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)也幾乎是每場(chǎng)必考的知識(shí)點(diǎn)。難度不大，只需了解中位數(shù)、眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)之類(lèi)的相關(guān)概念就能得分。

整式方程

分式、根式方程，因式分解應(yīng)用，高次方程求解等。

函數(shù)問(wèn)題

主要是平面直角坐標(biāo)系中的變換，以及函數(shù)的簡(jiǎn)單知識(shí)。