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發(fā)布時間：2023-07-14 15:35:45 編輯：小妹來源：網(wǎng)絡(luò)
AMC美國數(shù)學(xué)競賽分為AMC8，AMC10以及AMC12，其中AMC10主要針對10年級及以下學(xué)生，對應(yīng)學(xué)生年齡不能超過17.5歲(部分AMC8優(yōu)秀學(xué)生也可以參加)。
說到這里，可能有很多家長存在疑問：孩子一定要上完初中才能參加AMC10嗎？小學(xué)高年級可以參加AMC10嗎？
答案是當(dāng)然可以。
針對AMC10競賽，官方界定是學(xué)生需是10年級及以下，但是從實際出發(fā)，到了10年級再去參加AMC10，時間上是非常緊張的，且只剩下一次參賽機(jī)會，如果目標(biāo)是拿獎的考生，到跟前再備考肯定是來不及的，所以建議，至少要預(yù)留半年以上的備考時間。
根據(jù)往年AMC10數(shù)學(xué)競賽參賽數(shù)據(jù)來看，AMC10競賽參賽考生主要集中在7-10年級，參賽選手以國際學(xué)校學(xué)生、公立學(xué)校國際部學(xué)生、美初美高學(xué)生為主。
總體來看，6-9年級學(xué)生是最適合開始備考AMC10競賽的，因為可以留出足夠的備考時間，且有多次參賽的機(jī)會，可以最大幾率拿到優(yōu)異的成績，而早早備考，也能給后續(xù)參加AMC12，AIME競賽做好備考基礎(chǔ)！
AMC10主要分為4個模塊的知識點(diǎn)：代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合。
AMC10代數(shù)和幾何的考察比重較大，占比超過60%。代數(shù)部分主要考察代數(shù)計算、多項式和方程等內(nèi)容，而幾何部分主要考察三角形和四邊形。
AMC10數(shù)論是每年必考的內(nèi)容，并且其考察比重逐漸增加，包括整除、質(zhì)因數(shù)分解和指數(shù)冪等。
相對而言，國內(nèi)學(xué)生在組合知識方面掌握較為薄弱。乘法原理、排列數(shù)與組合數(shù)以及插空法是主流的考察方法，每年AMC10還會出現(xiàn)一些新穎的考題，如染色問題和棋盤問題等。
AMC10的代數(shù)部分主要涉及多項式、數(shù)列和函數(shù)等常見考點(diǎn)。當(dāng)然，也有很多應(yīng)用題，主要分布在前面的1-10題。建立方程并進(jìn)行準(zhǔn)確計算，避免因粗心而丟分。
作為其他板塊的基礎(chǔ)，代數(shù)還需要掌握求最大值和最小值的方法，以及對復(fù)雜方程進(jìn)行因式分解的能力。在多項式中，高階韋達(dá)定理是AMC10的熱門考點(diǎn)，大家務(wù)必要掌握。
國內(nèi)初中學(xué)習(xí)幾何比較深入，所以大部分學(xué)生幾何基礎(chǔ)相對是比較扎實的，在面對AMC10幾何題時通常能夠游刃有余。但是，對于立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何的題型，同學(xué)們可能會感到陌生，這部分題目涉及到強(qiáng)大的空間想象能力，需要多做練習(xí)并培養(yǎng)腦補(bǔ)能力。此外，同學(xué)們可能會覺得立體圖形的相切問題比較棘手。
解決這類問題的關(guān)鍵在于將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面幾何，并利用切點(diǎn)相關(guān)性質(zhì)來尋找解題的突破口。
在AMC10中，數(shù)論題目的比例呈現(xiàn)增加的趨勢，因此掌握數(shù)論的題型和技巧是獲得高分的保證！
AMC10的數(shù)論題主要集中在整除和數(shù)位運(yùn)算上。對于整除，常見的處理方法包括質(zhì)因數(shù)分解和找出一些常見整數(shù)的整除規(guī)律，更高級的題目則需要同學(xué)們掌握模運(yùn)算，以推算出被7或其他任意整數(shù)整除的規(guī)律。
同時，模運(yùn)算也可用于處理余數(shù)問題，但稍具挑戰(zhàn)性。此外，進(jìn)制轉(zhuǎn)換也是AMC10數(shù)論的一個考點(diǎn)，處理這類問題常用的方法是按照進(jìn)制展開數(shù)字，并觀察規(guī)律。
一般來說，單獨(dú)考察數(shù)論本身的題目并不難，難點(diǎn)在于數(shù)論題經(jīng)常與組合計數(shù)相結(jié)合，讓你計算約數(shù)的個數(shù)、質(zhì)數(shù)的可能性或概率等等。因此，除了掌握數(shù)論題型和知識點(diǎn)的特點(diǎn)外，還需要掌握排列組合和概率計算的技巧和方法。
AMC10排列組合模塊本身的知識點(diǎn)并不多，但它經(jīng)常與其他模塊結(jié)合，使題目的難度瞬間提高。解決這類問題的技巧通常有兩個：第一是分類討論，第二是在遇到描述復(fù)雜的題目時，舉出正例和反例來觀察規(guī)律，再結(jié)合排列組合中的定理和公式進(jìn)行求解。
在學(xué)習(xí)AMC10排列組合時，要求學(xué)生具備非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，通過多做、多練、多總結(jié)才能確保不多算或者漏算的情況。
為了更好地備考AMC10競賽，許多學(xué)生選擇參加相應(yīng)的培訓(xùn)班。犀牛教育的AMC10培訓(xùn)班，一般包括基礎(chǔ)、強(qiáng)化和沖刺三個階段的課程設(shè)置。
針對從學(xué)生報名、測試、評估、分班、授課，再到培訓(xùn)中階段測評和階段性反饋、課后作業(yè)監(jiān)督以及答疑等全部流程，獨(dú)創(chuàng)“一對多智能教學(xué)+多對一貼心陪學(xué)”體系，以保障學(xué)習(xí)效果。
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