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AMC10競賽幾何、數(shù)論等公式定理匯總!普娃爬藤必備AMC10輔導(dǎo)資料~

發(fā)布時(shí)間:2023-04-11 10:08:32

編輯:李莎來源:未知瀏覽:

AMC10競賽備考方法有嗎?2023年普娃打AMC10競賽需要做哪些準(zhǔn)備?2023年的AMC10競賽還有半年的備賽時(shí)間,在這個(gè)時(shí)間段,數(shù)學(xué)能力一般的學(xué)生該如何做好賽前的準(zhǔn)備工作?2023年的AMC10競賽如何規(guī)劃?

AMC10競賽

AMC10由美國數(shù)學(xué)協(xié)會(MAA)組織于2000年開始舉辦,于每年的11月中下旬舉行,是針對10年級及以下學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽。AMC10分A卷和B卷,難度相當(dāng),且分?jǐn)?shù)線分別制定,考生可任選其一參加。

  • 考試時(shí)長:75分鐘

  • 題型設(shè)置:25道單項(xiàng)選擇題

  • 計(jì)分方式:答對1題得6分,不答得1.5分,答錯(cuò)得0分,滿分150分

  • 參賽要求:10年級及以下,且年齡不超過17.5歲

 

 
AMC10備考公式定理匯總
 

 

想要拿到AMC10競賽高分,在備考AMC10的過程中,大家一定要熟悉競賽所考察的知識點(diǎn)和相關(guān)的公式定理,要掌握并懂得合理運(yùn)用這些公式定理解題。

 

01
平行線分線段成比例定理

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這一定理不僅僅適用于相似三角形,其核心思想是找到兩到三組平行線,利用平行線分割的線段找出比例關(guān)系。

例如下面這道題,你可以根據(jù)平行線找出比例關(guān)系么?

這道題是2016年的AMC10B卷的第19題

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02
射影定理(Euclid'stheorem)

 

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這一定理的結(jié)論可以通過中學(xué)學(xué)習(xí)的相似三角形的知識證明。是和直角三角形相關(guān)的題目的重要解題線索,使用時(shí),只需要找出一個(gè)直角三角形和其斜邊的高,就可以對未知邊長進(jìn)行求解。

下面這道題中,如果想應(yīng)用射影定理,你找出需要的直角三角形了嗎?這道題是2004年AMC10B卷第22題。

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03
角平分線定理(Anglebisectortheorem)

 

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這一古老的幾何定理早在公元前300年就出現(xiàn)在了幾何原本的第六卷中。是一個(gè)在AMC10的幾何難題中頗為實(shí)用的定理??吹搅私瞧椒志€的信息,就可以找出線段之間的比例關(guān)系。掌握了這樣一個(gè)定理,即便是AMC10的壓軸題也不在話下。

下面這道題是2018年AMC10A卷第24題壓軸題。

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解題方法一:

 

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解題方法二:

 

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04
利用正弦求三角形面積

 

這一結(jié)論也是針對中學(xué)三角知識的延伸,不僅僅可以求三角形的面積,還可以在已知兩個(gè)三角形其中一個(gè)內(nèi)角相等的前提下,找出對應(yīng)邊長的比例關(guān)系。了解這一公式,是不是對上面的第三題又有了新的思路呢?不僅如此,在其他的AMC考題中我們也可以找到它的應(yīng)用。

下面這道題出自2017年AMC10B卷第19題。

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05
斯圖爾特定理(Stewartstheorem)

 

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這個(gè)定理不太好記,當(dāng)D點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)還可以簡化為中線定理。作為比較不常用的定理,適合針對最后五題復(fù)習(xí)的同學(xué)。

試著用這個(gè)定理一起挑戰(zhàn)一下這道13年的幾何壓軸題吧!

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AMC10公式定理方法匯總這份資料中包含了AMC10的幾何,代數(shù),數(shù)論,計(jì)數(shù)各板塊的相關(guān)公式定理,每個(gè)公式定理都能找到所對應(yīng)的AMC10近年來的考試真題以及相關(guān)的解析。

 

AMC10公式定理方法匯總
 

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想要在2023年的AMC10競賽中取得好的成績,現(xiàn)在開始備賽還來得及,最快最有效的解決方法就是找專業(yè)的輔導(dǎo)機(jī)構(gòu),由專業(yè)的老師給學(xué)生進(jìn)行更加高效的教輔,保證學(xué)生對知識點(diǎn)能夠理解透徹,對AMC競賽的解題方法和思路有所提升。

 

 

 
2023年AMC10競賽規(guī)劃

 

建議學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的學(xué)生,需要提前準(zhǔn)備。

  • 2-6月,先理解并掌握所要考察的知識點(diǎn),每個(gè)學(xué)生要對競賽考察的知識點(diǎn)吃透,最好有自己擅長的題型,也可以看一下歷年的競賽真題,了解競賽真題的出題方式。

  • 7-8月,暑期2個(gè)月的時(shí)間系統(tǒng)的學(xué)習(xí)競賽的解題思路與答題方法。學(xué)生利用暑期時(shí)間再進(jìn)一步了解競賽的答題思路以及解答方式,更熟悉的了解競賽真題。這個(gè)時(shí)候就可以瘋狂刷真題。

  • 9-10月,這個(gè)時(shí)候?qū)W生已經(jīng)開始了,只能在課外的時(shí)間來做最后的沖刺,看看去年的真題,對競賽的最后幾道壓軸題再多練習(xí),盡量在壓軸題上拿到分。

 

備考AMC數(shù)學(xué)競賽,暑期是學(xué)生沖分的關(guān)鍵時(shí)間,大多數(shù)學(xué)生也都是在利用暑期的時(shí)間來提升自己的AMC競賽成績。犀牛AMC暑期課程已開始招生,有需要的同學(xué)私我!

 

 
犀牛教育暑期班

 

暑期是備賽AMC競賽的關(guān)鍵時(shí)刻,學(xué)生在暑期有更多的時(shí)間可以提升自己的競賽成績,因此,很多家長都會選擇為學(xué)生報(bào)AMC競賽暑期班。目前犀牛教育的暑期AMC課程已經(jīng)開始招生,有需要的同學(xué)和家長可以私我!

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犀牛國際教育優(yōu)勢:

①導(dǎo)師學(xué)歷背景好、經(jīng)驗(yàn)足、方法好

②教研不斷迭代優(yōu)化、教學(xué)內(nèi)容經(jīng)過嚴(yán)格把關(guān)

③課程設(shè)置形成學(xué)員預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、??嫉膫淇奸]環(huán)

④精細(xì)定制、認(rèn)真落實(shí)、時(shí)刻關(guān)注,讓每位學(xué)員收獲【好成績】

⑤教學(xué)上有針對性地布置任務(wù),禁止無效以量代質(zhì)。

 

 
犀牛教育AMC暑期班課
 
 

 

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注釋:線上線下課程都有,如以上課程安排都不合適,也有錄播課隨時(shí)隨地學(xué)習(xí),有需要其他時(shí)段的同學(xué)請加老師微信13122372391咨詢

 

對于需要鞏固基礎(chǔ),現(xiàn)在就開始備考的同學(xué),咱們近期也開設(shè)有AMC全程班課程,需要的同學(xué)可提前跟老師預(yù)約了解~

 

犀牛教育深受認(rèn)可

 

一家AMC培訓(xùn)機(jī)構(gòu)是否靠譜,學(xué)員和家長才是最有說服力的。犀牛國際教育自開辦以來,深受廣大家長和學(xué)生的認(rèn)可,我們吸引了一批批的AMC參賽者的一致好評。

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