上海AMC10課程輔導(dǎo)，AMC10競(jìng)賽備賽難點(diǎn)在哪里？

準(zhǔn)備AMC10比賽的學(xué)生越來越多，年齡也越來越小。在準(zhǔn)備AMC10比賽之前，大部分都是8年級(jí)和9年級(jí)的孩子，現(xiàn)在越來越多的6年級(jí)和7年級(jí)的孩子準(zhǔn)備AMC10。AMC10題型多變，知識(shí)面廣，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生可以試試。現(xiàn)在AMC10考試也是中英雙語，英語不好的學(xué)生也可以參加！

今天主要給大家分享AMC10的考試內(nèi)容，備賽難點(diǎn)以及如何備考。

整數(shù)運(yùn)算

1、最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)

2、連續(xù)整數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的求和及乘積

3、各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用

4、指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程

排列組合及概率

1、計(jì)數(shù)基本法則：乘法法則和加法法則

2、排列的原理和應(yīng)用

3、組合的原理和應(yīng)用

4、概率的計(jì)算法則及其應(yīng)用

線性函數(shù)

1、線性函數(shù)的圖像，性質(zhì)及解析式

2、線性不等式的求解及應(yīng)用

3、直線在坐標(biāo)系的計(jì)算和應(yīng)用

4、列線性方程解應(yīng)用題

數(shù)列

1、兩種基本數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列

2、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，遞推公式及求和

3、復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用

4、非等差和非等比數(shù)列的計(jì)算

平面幾何

1、平行，垂直，平分和相交的性質(zhì)及輔助線應(yīng)用

2、等腰，等邊和直角三角形的計(jì)算；特殊角的基本三角函數(shù)計(jì)算

3、相似圖形的判別和周長(zhǎng)與面積的計(jì)算

4、圓的內(nèi)切和外切；圓的公切線；圓的面積周長(zhǎng)；圓和三角形的計(jì)算

立體幾何

1、立方體內(nèi)部和表面的點(diǎn)，線，面的計(jì)算

2、各種規(guī)則固體的體積及表面積的運(yùn)算

3、棱柱內(nèi)和表面的點(diǎn)，線，面的計(jì)算

4、球體的內(nèi)接和外切的計(jì)算

5、錐體的內(nèi)切和外接的計(jì)算

6、三角函數(shù)在空間的運(yùn)用

坐標(biāo)系解析幾何

1、距離公式，中點(diǎn)公式和點(diǎn)到線的距離公式

2、坐標(biāo)系中的平行，垂直和對(duì)稱問題

3、可以在坐標(biāo)系中解決的幾何問題

4、④維坐標(biāo)系基礎(chǔ)及其在立體幾何中的應(yīng)用

難點(diǎn)1：知識(shí)面涉及廣

乍一看AMC10考試的考綱和AMC8的很接近，但是AMC10在一些細(xì)節(jié)上有了較大的不同。像是數(shù)論、組合、數(shù)列這些平時(shí)學(xué)校課程不常涉及的內(nèi)容已經(jīng)成為了AMC10的必考項(xiàng)目。每年基本都有題目是關(guān)于這些學(xué)校里面不怎么涉及的內(nèi)容，這對(duì)于沒有深入學(xué)習(xí)過這些知識(shí)的考生而言是比較吃虧的。由此可見，知識(shí)的廣度也成為了AMC10考試對(duì)于沒有任何競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)的一大難關(guān)。

難點(diǎn)2：知識(shí)點(diǎn)難度大

一些知識(shí)點(diǎn)本身就是難點(diǎn)，例如數(shù)論問題中的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的問題。雖然大家從小學(xué)就學(xué)過因數(shù)和倍數(shù)的概念，也接觸過最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，但是很多學(xué)生并不是很熟悉與他們相關(guān)的重要性質(zhì)。

難點(diǎn)3：知識(shí)的靈活運(yùn)用

最后一大難點(diǎn)就在于知識(shí)的靈活運(yùn)用，AMC10中的很多問題往往以非常靈活的方式出現(xiàn)。一些知識(shí)點(diǎn)往往以意想不到的方式出現(xiàn)在題目當(dāng)中。比如2019年AMC10A的這道題：

For how many integers n between 1 and 50, inclusive, is (n^2-1)!/(n!)^n an integer? (Recall that 0!=1).

這道題看似是一道數(shù)論中的整除問題，然而想要快速的破解這道題卻需要學(xué)生對(duì)于組合公式有很強(qiáng)的理解。如果只是把這道題當(dāng)做一道整除問題來處理，那么考生將會(huì)非常被動(dòng)，因?yàn)槠渲械碾A乘非常難下手。而如果注意到(n^2)!/(n!)^(n+1)是組合中的一個(gè)常用公式，也就是說一定是一個(gè)整數(shù)的話，那么此題將會(huì)容易很多。

步驟一：科學(xué)規(guī)劃+重點(diǎn)強(qiáng)化

科學(xué)規(guī)劃是非常重要的，為了順利通過AMC10，基礎(chǔ)一般的考生最好提前半年至一年規(guī)劃，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，在嚴(yán)格的自我訓(xùn)練和專業(yè)教師的帶領(lǐng)下沖高分，拿名次。

從近兩年AMC10/12考試來看，英語閱讀和詞匯掌握能力越來越重要了。因此考生需要不斷夯實(shí)英語能力，熟悉AMC10單詞。

當(dāng)然了，備考過程中少不了真題的輔助，通過2019年和2018年AMC10和AMC12相同題目數(shù)量的對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)共有13道題目重復(fù)，超過一半以上的題目有重復(fù)，十分驚人！這也從側(cè)面告訴我們，如果你想報(bào)考AMC12，可以先從AMC10入手，這對(duì)你的分?jǐn)?shù)提升幫助會(huì)比較大。

步驟二：細(xì)化時(shí)間+明確弱項(xiàng)

一定要建立學(xué)習(xí)時(shí)間軸，以時(shí)間軸為學(xué)習(xí)進(jìn)度尺，才能做到有條不紊。科學(xué)備考需要明確時(shí)間，細(xì)化時(shí)間，穩(wěn)扎穩(wěn)打，夯實(shí)基礎(chǔ)。

我們要抓住1-5月份進(jìn)行知識(shí)儲(chǔ)備，繼而利用暑期假期，打好AMC10的基礎(chǔ)。最后抓住9月份至11月份的AMC10備考黃金期，為考試沖刺努力。溫馨提示，AIME備考時(shí)間非常短，需要提前做好準(zhǔn)備，建議不要等AMC10成績(jī)出來之后才備考。大家最好在12月份和1月份進(jìn)行AIME備考，從而取得理想成績(jī)。

在AMC10/12的備考過程中，考生要做好代數(shù)知識(shí)的補(bǔ)充，夯實(shí)代數(shù)基礎(chǔ)是十分必要的，其中包括函數(shù)、指示函數(shù)、二次函數(shù)等。此外，排列組合和概率等方面的知識(shí)也是備考中需要重點(diǎn)去突擊的。大家需要明確自己的薄弱項(xiàng)，代數(shù)、幾何、數(shù)論和組合，四項(xiàng)出擊，哪里不會(huì)學(xué)哪里，哪里重要攻哪里。

步驟三：加強(qiáng)訓(xùn)練+控制錯(cuò)題

學(xué)習(xí)過程中，大家一定要做好以下五點(diǎn)，嚴(yán)格要求自己，日積月累，進(jìn)步就能看得見。

1、完整自身知識(shí)體系，打牢基礎(chǔ);

2、注重錯(cuò)題方法總結(jié)，學(xué)會(huì)解決一個(gè)類型的題，而不是一道題;

3、在平常訓(xùn)練中，注重按照難度梯度嚴(yán)格要求自己，基礎(chǔ)題(1-15)正確率在90%以上；拔高題(16-20)正確率要在60%以上；挑戰(zhàn)題(21-25)正確率要在40%以上

4、平時(shí)要注重速度訓(xùn)練，每道題要保證在2分鐘之內(nèi)解算完畢

5、要針對(duì)性彌補(bǔ)自身不足，在備考階段，缺什么補(bǔ)什么，把時(shí)間放在刀刃上，同時(shí)還要注重練習(xí)。