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IGCSE數(shù)學(xué)A、數(shù)學(xué)B和進(jìn)階純數(shù)三門課程的區(qū)別是?難度有什么不同?適合什么樣的學(xué)生學(xué)習(xí)?高分率是怎樣的?犀牛的IGCSE課程!

發(fā)布時(shí)間:2023-01-09 10:08:25

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  IGCSE數(shù)學(xué)A、數(shù)學(xué)B和進(jìn)階純數(shù)三門課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容有什么區(qū)別?考試內(nèi)容的區(qū)別是?三者難度有什么不同?分別適合什么樣的學(xué)生學(xué)習(xí)?IGCSE數(shù)學(xué)A、數(shù)學(xué)B和進(jìn)階純數(shù)三門課程的高分率是怎樣的?犀牛的IGCSE課程!

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  IGCSE數(shù)學(xué)

  愛(ài)德思考試局作為世界公認(rèn)的三大考試局,其IGCSE數(shù)學(xué)是一門核心的科目,它開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)A、數(shù)學(xué)B和進(jìn)階純數(shù)三門課程。雖然都是數(shù)學(xué)類科目,但這三門課程有很大的區(qū)別,那么,問(wèn)題來(lái)了,IGCSE數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)A、數(shù)學(xué)B和進(jìn)階純數(shù)有什么區(qū)別?

  01 課程內(nèi)容

  IGCSE數(shù)學(xué)A

  IGCSE數(shù)學(xué)A分為基礎(chǔ)(Foundation)課程和進(jìn)階(Higher)課程,學(xué)生可以根據(jù)個(gè)人情況進(jìn)行選擇。

  基礎(chǔ)課程和進(jìn)階課程均學(xué)習(xí)相同的6大模塊:

  1.數(shù)及數(shù)系

  2. 方程,公式和恒等式

  3. 序列,函數(shù)和圖

  4. 幾何與三角

  5. 向量與變換幾何

  6. 統(tǒng)計(jì)和概率

  在具體的分支中,進(jìn)階課程會(huì)學(xué)習(xí)一些額外的子主題,例如比例、函數(shù)符號(hào)、微積分等子主題都是進(jìn)階課程會(huì)學(xué)習(xí),但基礎(chǔ)課程不涉及的內(nèi)容。因此進(jìn)階課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容比基礎(chǔ)課程更多,同時(shí)難度也更大。

  IGCSE數(shù)學(xué)B

  與數(shù)學(xué)A不同的是,數(shù)學(xué)B沒(méi)有基礎(chǔ)和進(jìn)階課程之分,所有學(xué)生將學(xué)習(xí)相同的課程內(nèi)容。

  數(shù)學(xué)B課程內(nèi)容分為10大模塊:

  1.算術(shù)

  2.集合

  3.代數(shù)

  4.函數(shù)

  5.矩陣

  6.幾何學(xué)

  7. 求積法

  8. 向量與變換幾何

  9.三角學(xué)

  10. 統(tǒng)計(jì)與概率

  IGCSE進(jìn)階純數(shù)

  進(jìn)階純數(shù)課程分為10個(gè)模塊:

  1. 對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)

  2. 二次函數(shù)圖象

  3.恒等式與不等式

  4.圖表

  5.級(jí)數(shù)

  6. 二項(xiàng)式級(jí)數(shù)

  7. 矢量和標(biāo)量

  8. 直角笛卡坐標(biāo)

  9.微積分

  10. 三角學(xué)

  IGCSE進(jìn)階純數(shù)的課程內(nèi)容明顯比IGCSE數(shù)學(xué)A和數(shù)學(xué)B難度更大,是數(shù)學(xué)A和數(shù)學(xué)B的加深和拓展,涵蓋了更多的微積分和更高層次的數(shù)學(xué)理論,適合那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好,想要挑戰(zhàn)自己的學(xué)生。

  IG進(jìn)階純數(shù)與A-level數(shù)學(xué)在內(nèi)容上有重疊的部分,如果A-level想繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或進(jìn)階數(shù)學(xué),進(jìn)階純數(shù)能夠?yàn)閷?lái)的學(xué)習(xí)奠定更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

  02 考試內(nèi)容

  IGCSE數(shù)學(xué)A

  IGCSE數(shù)學(xué)A考兩份試卷,每份試卷各占總成績(jī)的50%,考試時(shí)間都是2小時(shí)。

  基礎(chǔ)試卷評(píng)分范圍為1-5,進(jìn)階試卷評(píng)分范圍為4-9,因此想要拿高分的同學(xué)一定要參加進(jìn)階考試。

  IGCSE數(shù)學(xué)B

  IGCSE數(shù)學(xué)B考兩份試卷,Paper1占總成績(jī)的1/3,考試時(shí)間為1小時(shí)30分鐘。Paper2占總成績(jī)的2/3,考試時(shí)間為2小時(shí)30分鐘。數(shù)學(xué)B的考試評(píng)分范圍為9-4(允許3),低于最低成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)將得到一個(gè)U。

  IGCSE進(jìn)階純數(shù)

  進(jìn)階純數(shù)考兩份試卷,每份試卷各占總成績(jī)的50%,考試時(shí)間都是2小時(shí)。

  每份試卷包含大約11道題,每道題的分值分配都不同,這將在試卷中進(jìn)行說(shuō)明。

  進(jìn)階純數(shù)的考試評(píng)分范圍為9-4(允許3),低于最低成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)將得到一個(gè)U。

  03 考試高分率

  IGCSE數(shù)學(xué)A

  在2019年夏季考試中,IGCSE數(shù)學(xué)A有51.4%的考生獲得了7/8/9(A-A*)的高分成績(jī)。

  IGCSE數(shù)學(xué)B

  2019年夏季IGCSE考試中,數(shù)學(xué)B獲7/8/9(A-A*)成績(jī)的學(xué)生比例為53.2%。

  IGCSE進(jìn)階純數(shù)

  2019年夏季的IGCSE進(jìn)階純數(shù)考試,有41.2%的考生獲得了7/8/9(A-A*)的成績(jī)。

  從成績(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看,最易拿高分的課程是數(shù)學(xué)B,其次是數(shù)學(xué)A。相比之下進(jìn)階純數(shù)的高分學(xué)生比例要更低,不過(guò)考慮到進(jìn)階純數(shù)的課程難度較大,這也在意料之中。

  一般來(lái)說(shuō),進(jìn)階純數(shù)是數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生在數(shù)學(xué)A/數(shù)學(xué)B的基礎(chǔ)之上額外選修的科目。這門課涉及到很多復(fù)雜的公式理論,考試題目也比數(shù)學(xué)A/數(shù)學(xué)B要難很多,因此更建議那些具備較強(qiáng)數(shù)學(xué)能力,或者A-level打算學(xué)習(xí)進(jìn)階數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)、物理的學(xué)生選修。

  數(shù)學(xué)的重要性再怎么強(qiáng)調(diào)也不為過(guò),因?yàn)樗粌H能為A-level理科科目的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),而且是英國(guó)大學(xué)在錄取時(shí)十分重視的IGCSE學(xué)科,很多頂尖大學(xué)的相關(guān)專業(yè)都要求IGCSE/GCSE數(shù)學(xué)成績(jī)至少達(dá)到C/5,有的大學(xué)要求可能會(huì)更高。

  04 IGCSE知識(shí)點(diǎn)部分

 

  一、算術(shù):算術(shù)運(yùn)算的一般過(guò)程;質(zhì)數(shù)、因數(shù)和倍數(shù);指數(shù)、冪和根;根的簡(jiǎn)單運(yùn)算;合理化分母;自然數(shù),整數(shù),有理數(shù)和無(wú)理數(shù);重量、測(cè)量和貨幣;分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比率、比例和百分?jǐn)?shù);精確的表示數(shù)字;使用上下限來(lái)解決問(wèn)題,這些上下限的值具有一定精確度;標(biāo)準(zhǔn)格式數(shù)字

  二、集合:集合的概念;集合語(yǔ)言和符號(hào);集合的并集與交集;集合中元素的個(gè)數(shù);互補(bǔ)集合;子集合;全集,空集;維恩圖及其在簡(jiǎn)單邏輯問(wèn)題中的應(yīng)用;用符號(hào)表示集合

  三、代數(shù):代數(shù)的基本過(guò)程;公式的結(jié)構(gòu)、解釋、使用及其運(yùn)算;簡(jiǎn)單代數(shù)表達(dá)式的因式分解;因子定理的應(yīng)用;立方的代數(shù)除法;簡(jiǎn)單代數(shù)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算;含一個(gè)未知量的一、二、三次方程的解;兩未知數(shù)線性方程組的解;解有兩個(gè)未知數(shù)的聯(lián)立方程;線性不等式的解,以及解在數(shù)軸和二維空間上的表示;解一個(gè)未知數(shù)的二次不等式,用數(shù)軸表示解集;序列的概念

  四、函數(shù):變量函數(shù)的概念;函數(shù)的作用;使用函數(shù)符號(hào);函數(shù)的域和范圍;復(fù)合函數(shù);反函數(shù);變量,直接和間接的比例;矩形笛卡兒坐標(biāo);明白y = mx + c的方程是直線圖,在點(diǎn)(0,c)處斜率為m,截距為y軸;圖形和圖形處理方程;繪制圖形梯度;x的整數(shù)次冪的微分;梯度、變化率、值和最小值、固定點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的確定;應(yīng)用于線性運(yùn)動(dòng)學(xué)和其他實(shí)際問(wèn)題

  五、矩陣:用矩陣表示數(shù)據(jù);矩陣的加法和乘法;矩陣乘以標(biāo)量;單位矩陣和零矩陣;非奇異2×2矩陣的行列式和逆;平面的變換與2×2矩陣有關(guān);組合的轉(zhuǎn)換

  六、幾何學(xué):歐幾里德空間的幾何性質(zhì);幾何推理;平行線、三角形和多邊形(包括正多邊形)的角度特性;平行四邊形、矩形、正方形、菱形、梯形和風(fēng)箏的性質(zhì);關(guān)于點(diǎn)、線或平面的對(duì)稱性;在二維和三維空間中使用畢達(dá)哥拉斯定理;相似圖形的面積和體積;證明兩個(gè)三角形的相似性;相等的形狀;理解并使用SSS, SAS, ASA和RHS條件來(lái)證明三角形的全等性;圓的弦、角和切的性質(zhì);圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì);二維的軌跡;角平分線和直線垂直平分線的構(gòu)造

  七、求積法:長(zhǎng)度、面積和體積;測(cè)量二維形狀,矩形,平行四邊形,梯形,三角形,圓形;三維形狀,右圓筒形,右圓錐體和球體,長(zhǎng)方體,金字塔,棱鏡的測(cè)量;弧的長(zhǎng)度,圓的扇形的面積

  八、向量與變換幾何:標(biāo)量和矢量;向量符號(hào);用有向線段表示向量;平行向量,單位向量和位置向量;兩個(gè)向量的和與差;向量的模量;向量乘以標(biāo)量;求兩個(gè)或兩個(gè)以上向量的和;將向量方法應(yīng)用于簡(jiǎn)單幾何;平面變換;組合的轉(zhuǎn)換;向量與矩陣的乘法

  九、三角學(xué):使用正弦,余弦和正切的角度達(dá)到180°;通過(guò)計(jì)算和繪圖解決二維和三維問(wèn)題;升降角度;軸承

  十、統(tǒng)計(jì)與概率:數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的圖形表示;確定離散數(shù)據(jù)集的平均值、中值和模式;以分組頻率給出的較大數(shù)量的平均值的估計(jì)值的計(jì)算;確定一個(gè)模態(tài)類和包含分組數(shù)據(jù)中值的類;了解概率論的語(yǔ)言和基本概念;對(duì)兩個(gè)或多個(gè)互斥事件使用加法規(guī)則;對(duì)兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立事件使用乘法規(guī)則;確定兩個(gè)或兩個(gè)以上獨(dú)立事件的概率;對(duì)組合事件使用簡(jiǎn)單的條件概率;找到簡(jiǎn)單的條件概率;理解并使用“預(yù)期頻率”

  05 對(duì)IGCSE數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建議:

  在考前,有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)詞匯一定熟記于心,在做題的過(guò)程中遇到的專業(yè)詞匯必須用一個(gè)專用的本子記下背誦,這原因很簡(jiǎn)單只有這樣我們才能在考試的時(shí)候準(zhǔn)確的理解題意,更快更精確的解決問(wèn)題。

  誤區(qū):一些同學(xué)認(rèn)為IGCSE的數(shù)學(xué)考試可以在考試過(guò)程中查字典,從而為了一時(shí)的懶惰而不去掌握詞匯,在考試時(shí)因心情

  緊張且找不到對(duì)應(yīng)的意思忙中出錯(cuò),

  對(duì)于考試知識(shí)點(diǎn)方面特別強(qiáng)調(diào)的幾點(diǎn):

  a)矩陣的運(yùn)算(加、減、乘和逆以及他們可以運(yùn)算的條件)和簡(jiǎn)單的變換,雖然這個(gè)內(nèi)容在IGCSE考試中很簡(jiǎn)單,但從

  長(zhǎng)遠(yuǎn)角度來(lái)看這部分內(nèi)容對(duì)Further maths中的向量空間內(nèi)容的理解很有幫助。

  b)概率問(wèn)題是我們很容易混亂的問(wèn)題,但只要同學(xué)徹底的弄懂對(duì)立事件、互斥時(shí)間、相互獨(dú)立事件以及他們的運(yùn)算法則

  就可以了。不會(huì)做就畫樹(shù)狀圖

  c)累計(jì)頻數(shù)圖一定要搞定,這個(gè)部分是難點(diǎn),幾個(gè)基本的概念一定要清楚,比如:upper guartile and low quartile

  inter-quartile range,mean等,會(huì)看圖并且根據(jù)圖來(lái)判斷數(shù)據(jù)。

  d)直方圖是必考內(nèi)容,會(huì)讀圖。

  e)圓的內(nèi)容大家比較熟悉,但是因?yàn)槠綍r(shí)用的很少搞得大家很陌生,要求大家多作復(fù)習(xí)。

  f)體積和比例問(wèn)題要細(xì)心,比如各種體積公式的理解和應(yīng)用、相似比的平方等于面積比、立方等于體積比等不多說(shuō)。

  g)尺規(guī)作圖問(wèn)題要清楚了解,角平分線和中垂線的做法要熟練。

  h)三角函數(shù)中的正弦定理和余弦定理不容忽視。

  i)向量是我們第一個(gè)接觸的由大小和方向兩個(gè)元素決定的量,很容易出錯(cuò)。

  i)其他內(nèi)容就很簡(jiǎn)單基本上不粗心就可以做的很好。

  IGCSE課程

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