倒計(jì)時(shí)2個(gè)月，不同水平和學(xué)習(xí)階段的學(xué)生如何備考AIME？

AIME，是AMC10/12和奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)(USAMO)之間的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，分為AIMEI和AIMEII兩個(gè)級(jí)別，今天主要給大家分享AIME題型和難度分布，AIME知識(shí)點(diǎn)分布以及不同水平和學(xué)習(xí)階段的學(xué)生如何備考AIME.

AIME雖然和AMC10/12題型和難度上都有較大差距，但在做題策略上還是很類似的。

第1~6題基本上是AMC10/12題目的難度，建議120分以上的同學(xué)不要花太多時(shí)間，控制在30分鐘~40分鐘。

第7~10題是過(guò)渡題，這3道題需要你對(duì)知識(shí)點(diǎn)有極高的熟練程度，特別是排列組合(結(jié)合數(shù)論或者不定方程)、二項(xiàng)式以及N項(xiàng)式定理(結(jié)合不定方程)、韋達(dá)定理(結(jié)合長(zhǎng)除法)等等，都是高頻考點(diǎn)，同學(xué)們要熟練掌握!

這部分建議花費(fèi)30~40分鐘的時(shí)間，千萬(wàn)不要去窮舉、大量的分類，做一道就檢查一道，A4的草稿紙對(duì)折，然后把你的計(jì)算步驟都寫清楚，這樣檢查起來(lái)方便。而且做完之后，用代入法、特殊值法等進(jìn)行二次檢查，保證你做完的題目盡可能的做對(duì)。

第11~15題，整體難度比較大一些，但是并不是每道題都難度非常大。有的同學(xué)擅長(zhǎng)數(shù)論，有的同學(xué)擅長(zhǎng)平面幾何，建議同學(xué)們從你最擅長(zhǎng)的題目開始，把前面的基礎(chǔ)題答對(duì)，能拿的分要拿到，最終拿獎(jiǎng)才是關(guān)鍵，不要死磕!

AIME知識(shí)點(diǎn)分布

1、高階代數(shù)：不等式專題、綜合函數(shù)問(wèn)題和復(fù)數(shù)專題、數(shù)列和極限專題。

2、高階幾何：圓專題、射影幾何專題;解析幾何專題、立體幾何專題。

3、高階數(shù)論：模運(yùn)算專題;丟番圖方程專題。

4、高階組合：組合中的方法論專題。

5、進(jìn)階綜合問(wèn)題

不同水平和學(xué)習(xí)階段的同學(xué)要怎么備考AIME呢?

1、初次晉級(jí)AIME怎么準(zhǔn)備?

代數(shù)部分：復(fù)數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)

——備考AIME同時(shí)也為AMC10選手晉級(jí)AMC12鋪墊

幾何部分：更高觀點(diǎn)的幾何定理和基本幾何計(jì)算

數(shù)論部分：補(bǔ)充AMC10/12中不涉及的數(shù)論四大定理介紹，并通過(guò)習(xí)題課復(fù)習(xí)

組合部分：分享雜題的解題經(jīng)驗(yàn)，主要思想難度會(huì)上升，訓(xùn)練學(xué)生組合結(jié)構(gòu)的分析能力

*適合AIME初次晉級(jí)或經(jīng)驗(yàn)不足的學(xué)生，目標(biāo)保持或沖擊6+，適當(dāng)沖刺8分

*也適合AMC10初次或二次晉級(jí)的學(xué)生過(guò)渡備考AMC12.

2、有過(guò)AIME經(jīng)驗(yàn)怎么準(zhǔn)備?

代數(shù)部分：多項(xiàng)式、復(fù)數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式

幾何部分：比較難的定理、二級(jí)結(jié)論的計(jì)算

數(shù)論部分：強(qiáng)化數(shù)論四大定理，LTE和在MO中屬于難度適中的計(jì)算

組合部分：以習(xí)題為主，分享雜題的解題經(jīng)驗(yàn)，訓(xùn)練學(xué)生組合結(jié)構(gòu)的分析能力

*適合有過(guò)AIME經(jīng)驗(yàn)但未達(dá)到12分的學(xué)生，目標(biāo)保持9+水平，并沖刺12+，扎實(shí)打牢理科背景基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)以AIME為切入點(diǎn)，覆蓋多種同級(jí)別賽事。

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