美國AMC10數(shù)學競賽長線備考知識點，犀牛AMC10培訓輔導課程長線班

　　距離2022年AMC10/12考試結束已經(jīng)很長一段時間了，從今年的整體試題情況來看，A卷難度有所增加，并出現(xiàn)了新的知識點，這意味著未來考生在備考時要更加充分，備考難度需要更進一步，對于2023年備考的同學來說，提前備考似乎是一件不可忽視的事情。

　　2022 AMC10考情分析

　　今年A卷考試剛剛結束，就有很多同學反饋說是試題比較難，主要是因為在今年A卷的第25道考題中，出現(xiàn)了新的知識點佩爾方程類求解以及其他的復數(shù)與幾何結合在一起、復雜的函數(shù)求最值等比較難的問題，有的題目的難度甚至是到達了AIME的難度。由此來看，在接下來2023年AMC10的備考中，同學們需要學習更多的知識點內(nèi)容，這對于低年級同學來說，是需要花費更多的時間去準備的。

　　從AB試卷的整體考點來看，基本包含代數(shù)、幾何、排列、數(shù)論、邏輯等幾大模塊的知識點內(nèi)容，其中代數(shù)和幾何整體占比比較大，是同學們在備考過程中需要重點關注的知識點內(nèi)容。

　　在考試中出現(xiàn)了幾個不常見的知識店內(nèi)容：

　　數(shù)論-不定方程-佩爾方程

　　幾何-圓-四點共圓+等邊壞角模型

　　代數(shù)-函數(shù)-絕對值不等式

　　代數(shù)-復數(shù)-復數(shù)與幾何圖形混合使用

　　代數(shù)-函數(shù)-三角函數(shù)-關于(kπ/7)的n次齊次冪的和(牛頓恒等式計算)

　　數(shù)論-進制-二進制相乘

　　AMC10需要掌握哪些知識點?

　　數(shù)論基礎: 質(zhì)數(shù)、 質(zhì)因數(shù)分解 、因子個數(shù)定理 、最大公約數(shù) 、最小公倍數(shù)、歐幾里得算法

　　同余和整除: 同余、整除、不定方程

　　高級定理和進制: 歐拉定理 、 費馬小定理、威爾遜定理、中國余數(shù)定理、數(shù)位和進制、無限循環(huán)小數(shù)

　　幾何基礎: 三角形 、面積周長

　　進階幾何: 相似三角形 、三角形內(nèi)的點線關系

　　圓: 圓的基礎知識 、圓的高級定理

　　立體幾何: 線、平面和角 、坐標系下的立體幾何、 多面體

　　解析幾何: 直線、圓

　　幾何變換: 平移 、位移 、對稱、旋轉(zhuǎn)

　　加法原理和乘法原理: 乘法原理、加法原理

　　排列組合: 排列、圓排列 、組合和分組、 范德蒙恒等式 、 容斥原理等

　　概率: 古典概率 、幾何概型、馬爾科夫鏈 、遞推

　　數(shù)列: 等差數(shù)列 、等比數(shù)列、其他類型的數(shù)列

　　多項式: 代數(shù)基本定理 、韋達定理的一般形式、 有理根測試 、綜合除法 、長除 、笛卡爾符號規(guī)則 、余數(shù)定理 、因子定理

　　函數(shù)及其圖像: 常見函數(shù)及其圖像 、 高斯函數(shù)及其圖像、天花板函數(shù)及其圖像

　　不等式: 線性不等式 、高階多項式不等式 、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

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